数学の問題です！ 教えてください！！

数学の問題です！
教えてください！！

No.1 ベストアンサー 回答者： Arima01 回答日時： 2017/09/14 22:47

(1)∑∑(3k+1)

　=∑{(3/2)m(m+1)+m}
　=∑{(3/2)m²+(5/2)m}
　=(3/2)∑m²+(5/2)∑m
　=(3/2){(1/6)n(n+1)(2n+1)}+(5/2){(1/2)n(n+1)}
　=(1/4)n(n+1){(2n+1)+5}
　=(1/2)n(n+1)(n+3)

(2)∑∑∑(2k)
　=∑∑{L(L+1)}
　=∑∑(L²+L)
　=∑{(1/6)m(m+1)(2m+1)+(1/2)m(m+1)}
　=∑{(5/6)m³+m²+(2/3)m}
　=(5/6)∑m³+∑m²+(2/3)∑m
　=(5/6){(1/2)n(n+1)}²+(1/6)n(n+1)(2n+1)+(2/3)(1/2)n(n+1)
　={(5/6)(1/4)}n⁴+{(5/6)(1/4)2+(1/6)2}n³+{(5/6)(1/2)+(1/6)3+(2/3)(1/2)}n²+{(1/6)+(2/6)}n
　=(5/24)n⁴+(3/4)n³+(5/4)n²+(1/2)n

あっているでしょうか？答えがないのでなんとも言いませんが、多分あっていると思います。