数学教えてください。 問題: 図のように住宅街の一角にアンテナがたっている。100m離れた地上の2点

数学教えてください。

問題:
図のように住宅街の一角にアンテナがたっている。100m離れた地上の2点A,Bからアンテナの先端Cを見上げたところ、Aから真東の方向に仰角60°、Bからは真北の方向から60°東の方向に仰角45°で見えた。このアンテナの高さCDは何mか。ただし、アンテナの根もと点DはA,Bと同一水平面にあり、目の高さは考えないものとする。

解き方もあわせて教えてください。

No.2 回答者： mukaiyama 回答日時： 2017/09/20 14:39

＞Aから真東の方向…

＞Bからは真北の方向から60°東の方向…

だからその差は30°でしょう。
違う？

No.1 回答者： mukaiyama 回答日時： 2017/09/20 14:01

宿題の丸投げはここの禁止事項なので、解き方のヒントだけ。

(1) 三角形A-B-D で A-D と B-D の距離を求める。A-B が 100m で、角A-D-B が 30° なので三角関数を使えばすぐ計算できるはず。sin30°は 0.5。

(2) 三角形 A-C-D で A-D が分かったので、角 C-A-D が 60°なので tan 60°で C-Dが求まる。

(3) 三角形A-B-D で B-D が分かったので、角 C-B-D が 45°なので tan45°で C-Dが求まる。(2) と同じ数字になるはず。

この回答へのお礼

ヒントありがとうございます。
角ADBの30°の求め方が分かりません。
教えて頂けないでしょうか？

お礼日時：2017/09/20 14:31