解き方を教えて下さい！

解き方を教えて下さい！

No.1 回答者： sc348253 回答日時： 2017/09/21 20:14

△ABC=8・8/2=32

△BPQ=△ABCー台形APQC=32ー28=4
よって、一辺の長さは、√(4・2)=2√2
従って、Aから、8ー2√2 (cm) ……約5.2cm

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2017/09/21 21:12

△ABC の面積は S1 = (1/2)*8*8 = 32 (cm^2)

P が A から x (cm) 動いた時に、台形APQC の面積 S2 が 28 cm^2 になったとすると
△APQ の面積 S3 は
　S3 = (1/2)*(8 - x)*(8 - x) = S1 - S2 = 32 - 28 = 4
これを解けば
　(8 - x)*(8 - x) = 8
　64 - 16x + x^2 = 8
　x^2 - 16x + 56 = 0
従って
　x = [ 16 ± √(256 - 224) ] /2
　　= [ 16 ± √32 ] /2
　　= 8 ± √8
　　= 8 ± 2√2
0 < x < 8 なので、これを満たすものは
　x = 8 - 2√2

従って、Aから 8 - 2√2 cm 動いたとき。（答）

No.3 回答者： banzaiA 回答日時： 2017/09/21 21:28

△ABCの面積S=32 ㎠

台形APQCの面積=△ABCの面積Sー△PBQの面積
PがAから　x㎝　動いたときに台形の面積が　28　㎠　になるとする。
△PBQの面積=(8-x)²/2
△ABCの面積Sー△PBQの面積=32-(8-x)²/2=28
64-(64-16x+x²)=56
16x-x²=56
x²-16x+56=0
これを解いて　ｘ＝８±２√２
ｘ＜８　　∴x=8-2√２