5教科のテストそれぞれの得点から数学の得点を引いたものである (1)5教科の平均が60点である時、理

5教科のテストそれぞれの得点から数学の得点を引いたものである
(1)5教科の平均が60点である時、理科の得点を求めなさい
という問題があるのですが解説を見てもちゃんと理解できません。わかりやすく説明してくださる方解説お願いします

質問者からの補足コメント

• 解説には数学の得点を引いた値の平均値は
  (12＋0ー10＋8＋15)÷5＝5点
  よって、5教科の平均は(数学の点)+5であるから数学の得点は60ー5＝55点
  よって理科の得点は55+8=63点
  です

    補足日時：2017/09/29 16:55

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2017/09/28 23:08

数学の得点を x とおいて、実際に平均点を計算してみてください。

「差」だけで平均すれば
　(12 + 0 - 10 + 8 + 15)/5 = 5

全部の平均点が 60 点なので
　x + 5 = 60

よって
　x = 55

従って「理科」の得点は
　55 + 8 = 63 （点）

この回答へのお礼

わかりやすい解説ありがとうございます。おかげで理解することができました

お礼日時：2017/09/28 23:11

No.2 回答者： ちょこり08 回答日時： 2017/09/28 23:19

具体的な点数がわからないので、表にある数字を使っていきます。

まず、数学の得点をXとおきます。
次に各教科の得点をXを使って表していきます。
国語の場合、国語の得点から数学の得点を引いた値が＋12なので
(国語の得点)－(数学の得点)＝12
国語の得点＝X＋12

それぞれ同じように出すと
国語→X＋12
数学→X
英語→X－10
理科→X＋8
社会→X＋15

次にこれらの値を使ってX(数学の得点)を求めます。

平均が60点なので
(各教科の合計)÷5＝60
という式がたてられます。

先程求めた各教科の得点をつかってXイコールの式にします。

(X＋12)＋X＋(X－10)＋(X＋8)＋(X＋15)＝5X＋25

(5X＋25)÷5＝60
X＋5＝60
X＝55

よって数学の得点は55点です。

最後に理科の得点はX＋8なので
55＋8＝63

よって理科の得点は63点です。

この回答へのお礼

わかりやすい解説ありがとうございます

お礼日時：2017/09/28 23:49

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2017/09/29 13:38

＞解説を見てもちゃんと理解できません

今回の場合は、理解できたようですが、
解説にはどんな説明が書いてありますか。
下の答の様に x を使っての説明ですか。

理解できなかった解説の文章を書いてくれると
モットあなたにピッタリの回答が期待できますよ。

この回答へのお礼

ご指摘ありがとうございます
解説載せました

お礼日時：2017/09/29 16:56

No.4 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2017/09/29 17:21

No.1です。

「補足」に書かれた「解説」を見ました。

No.1 の「お礼」に「おかげで理解することができました」と書かれていますが、No.1はこの「解説」とほとんど同じことしか書いていませんよ？
だったら、なぜ「解説」では理解できなかったのでしょうね？

謎です。
この「何が理解できていなかったのか？」を解明しないと、質問は解決しませんね？

推測するに「なぜ、数学との差（数学の得点を引いた値）の平均をとればよいのか」ということが納得できていない？　ということでしょうか。
これについては、下記のとおりなのですが、理解できていますか？

各教科の点数は
　国語 = 数学 + 12
　数学 = 数学 + 0
　英語 = 数学 - 10
　理科 = 数学 + 8
　社会 = 数学 + 15
で、全部の平均が「60点」なので
　平均 = (国語 + 数学 + 英語 + 理科 + 社会) /5 = 60
ということです。

これを「数学 + ～」の方で表せば
　平均 = [ (数学 + 12) + (数学 + 0) + (数学 - 10) + (数学 + 8) + (数学 + 15) ] /5
　　　 = [ 数学 × 5 + (12 + 0 - 10 + 8 + 15) ] / 5
　　　 = 数学 + (12 + 0 - 10 + 8 + 15) / 5

ということで、結局「数学」は教科数の回数足し合わせて、それを教科数で割るので、残るのは生の「数学の点数」です。
ということで、この「数学分を足してから平均をとる」方法と、「差の平均をとってから、数学の点数を足す」方法とでは、結果は同じになります。（当たり前ですが）

「数学分を足してから平均をとる」方法が #2 さん、「差の平均をとってから、数学の点数を足す」方法が「解説」と #1 のやり方です。

No.5 回答者： kairou 回答日時： 2017/09/29 21:23

Ｎｏ３ です。

既に詳しい説明がありますので、お分かりだと思いますが、
私の回答に対する「補足コメント」の様ですから一言。

図の「数学の得点を引いた値」がもしも「平均点から引いた値」だったら、
その合計は、必ず0 になる筈です。
それが、(12＋0ー10＋8＋15)÷5＝5点　と云う事は、
引く基準が平均より１科目当り５点少なかったと云う事です。
ですから、「数学」の点数は「平均」より５点少ない 55点 と云う事です。