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定積分

の検索結果 (9,053件 1〜 20 件を表示)

定積分の時は写真のように積分するのに定積分のときは出来ないのはなぜですか?

…不定積分の時は写真のように積分するのに定積分のときは出来ないのはなぜですか?…

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定積分における符号付き面積

…前の質問に関連した質問です。 定積分の値が負になる時これを『符号付き面積』と呼ぶのでしょうか。 例えば∮(1→3)(-x^2)dx=-8となって負の値になります。 しかし教科書にa≦x≦bの範囲で、...…

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数III 定積分

…In=∫[0→π/2] sin^n xdx, Jn=∫[0→π/2] cos^n xdx  (n=0,1,2…)とする。 In=Jnを示せ。 cosx=sin(π/2-x) だから、 π/2-x=t、 dx=dt x:0→π/2 t:π/2→0 定積分の値は積分定数の取り方によらない。つま...…

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定積分

定積分∫(0->∞)sinx/xdx を解きたいのですが解りません 他にもある問題からガンマ関数、ベータ関数を使うっぽいのですがどうも思いつきません どうやって解くのでしょうか ちなみに...…

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√xlogxdxを定積分する問題がわかりません

…√xlogxdxを定積分する問題がわかりません…

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定積分です!!

…「∫(x-α)(x-β)(x-γ)dx (定積分の区間は下端α、上端γ)=1/12・(γ-α)^3(2β-α-γ)のγ=βとすると、∫(x-α)(x-β)^2dx (定積分の区間は下端α、上端β)=(β-α)^4/12である。α<βのときは曲線y=(x-α)(x-β)^2と...…

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sinx/x 不定積分定積分

…∫sinx/xdx は求められないけど、級数で表せるそうなのですが、どのように表せますか。 もうひとつ、定積分∫(0->∞)sinx/xdx の求め方を、数学の得意な方は教えてください。…

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ロピタルの定理を使う定積分

…∫1から∞ {(1/(1+x))-log(1+1/x)}dx を解こうと思ったのですが、 最初の(1/(1+x))をロピタルの定理を使い定積分すると、不定形になってしまい解けません。 この問題は最初にどのような式変形...…

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定積分の方法

…f(x)=1/(2-x)で、f(x)dxを0から2まで定積分するとどんな答えになるでしょうか。 素直に計算すると-log(2-x)にx=2を代入することになり、log0が出てきてしまうのですが。 宜しくお願いします。…

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定積分 ∫[0,π/2]sinθcos^2θdθ

定積分 ∫[0,π/2]sinθcos^2θdθ の解き方がわかりません。 教えてください。…

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高校数学、定積分の性質

…a,bを定数、xはtに無関係な変数とする。 (1)∫(a~b)f(t)dtは定数である。 、、、f(x)の不定積分の1つをF(x)とすると、 ∫(a~b)f(t)dt=[F(t)][上b、下a]=F(b)-F(a) すなわち∫(a~b)f(t)dt...…

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積分の問題

…不定積分定積分に関する質問です! (1-a^2)/(1-2acosx+a^2) (0…

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定積分と不等式

…数3の分野の、定積分と不等式という分野で、 (例)0≦x≦1の時、1≦1+x^3≦1+x^2であることを用いて、(π/4)<∫(0~1)(dx/(1+x^3))<1を証明せよ。 とい...…

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定積分と微分の関係?

…F(x)=∫f(t)dt (定積分の区間は下端a、上端x)⇔F'(x)=f(x)かつF(a)=0 を証明する。        (→)d/dx・∫f(t)dt (定積分の区間は下端a、上端x)=f(x) かつF(a)=∫f(t)dt (定積分の区間は...…

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積分計算(定積分

…∫sin^2(ωt)dt  (積分範囲:0…

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定積分を微分した記号d/dxは、なぜd/dxと書くのでしょうか?

定積分を微分した記号d/dxは、なぜd/dxと書くのでしょうか?…

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微分積分学の基本定理の一番目について。

…閉区間[a,b]で定義された実数値被積分関数がその区間で連続関数なら、 [a,b]の全てのxの点でF(x)の値が定義されてるような(xの値に対して面積を与えてくれる)不定積分が存在する。 (被...…

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三角関数の定積分の定義域

…∫[0,2π]sin^2x・cosxdx という定積分についてなんですが、 t=sinx とおいたときのtの定義域は sin0=0,sin2π=0 なので[0,0]となるのか、 それともsinxの最大値、最小値をとって [-1,1]となるのか、 ...…

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∫[1→0]tan^(-1)xdxの定積分です

…∫[1→0]tan^(-1)xdxの定積分です 以下のように解いて見たんですが まず, ∫tan^(-1)xdx =∫(x)'tan^(-1)xdx =xtan^(-1)x-∫{x/(1+x^2)}dx =xtan^(-1)x-1/2∫{2x/(1+x^2)}dx =xtan^(-1)x-1/2log(1+x^2) =xtan^(-1)x-log√(1+...…

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定積分∫[3→0]|x^2-4|dxの答え教えて頂きたいです。

定積分∫[3→0]|x^2-4|dxの答え教えて頂きたいです。…

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