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定積分の絶対値符号のはずし方は解かるんですが、下端・上端の数値が変わるのに悩ませれます。
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∫ |x^2 -1| dx
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の問題で、絶対値符号をはずすと、「-2x^2+1」と「2x^2-1」までは解るのですが、この後に上端・下端の値が解りません。

どなたか、教えてください。

gooドクター

A 回答 (2件)

また同じような質問ですね。


本当に積分範囲での絶対値のはずし方が分かったんですか?
被積分関数の絶対値の中がゼロになるxを求めると
x^2 -1=0から x=±1
このxで積分区間0≦x≦2に入るのはx=1のみ
したがって積分区間をx=1の所で分けて
0≦x≦1の時|x^2 -1| =1-x^2
1≦x≦2の時|x^2 -1| =x^2 -1
したがって
∫[0,2]|x^2 -1| dx
=∫[0,1] (1-x^2) dx + ∫[1,2] (x^2 -1) dx
と分ければいいではないですか?

#1さんも言われるように分かったというのなら
同様な質問を繰り返さなくてもいいように
ちゃんと理解して覚えて下さい。
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この回答へのお礼

同じ質問をしていまいすみません。

でも、info22さんのおかげで解りました。
今後は、2重質問をしないように気をつけます。

本当にありがとうございました。

お礼日時:2007/09/28 20:47

「絶対値の外し方がわかった」というならこんな質問しなくていいよなぁ....


被積分関数の絶対値を外すときに「どの範囲で適用されるのか」がわかるから, それと積分範囲を組合せるだけ.

参考URL:http://oshiete1.goo.ne.jp/qa3383192.html
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