定積分の絶対値符号のはずし方について・・・

定積分の絶対値符号のはずし方は解かるんですが、下端・上端の数値が変わるのに悩ませれます。
　2
∫　｜x^2 -1| dx
　0　
の問題で、絶対値符号をはずすと、「-2x^2+1」と「2x^2-1」までは解るのですが、この後に上端・下端の値が解りません。

どなたか、教えてください。

No.2 回答者： info22 回答日時： 2007/09/28 17:14

また同じような質問ですね。

本当に積分範囲での絶対値のはずし方が分かったんですか？
被積分関数の絶対値の中がゼロになるxを求めると
x^2 -1=0から x=±1
このxで積分区間0≦x≦2に入るのはx=1のみ
したがって積分区間をx=1の所で分けて
0≦x≦1の時｜x^2 -1| =1-x^2
1≦x≦2の時｜x^2 -1| =x^2 -1
したがって
∫[0,2]｜x^2 -1| dx
=∫[0,1] (1-x^2) dx + ∫[1,2] (x^2 -1) dx
と分ければいいではないですか？

#1さんも言われるように分かったというのなら
同様な質問を繰り返さなくてもいいように
ちゃんと理解して覚えて下さい。

この回答へのお礼

同じ質問をしていまいすみません。

でも、info22さんのおかげで解りました。
今後は、2重質問をしないように気をつけます。

本当にありがとうございました。

お礼日時：2007/09/28 20:47

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2007/09/28 15:56

「絶対値の外し方がわかった」というならこんな質問しなくていいよなぁ....

被積分関数の絶対値を外すときに「どの範囲で適用されるのか」がわかるから, それと積分範囲を組合せるだけ.

参考URL：http://oshiete1.goo.ne.jp/qa3383192.html