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の検索結果 (10,000件 41〜 60 件を表示)
∫xtan＾-1ｘdxの不定積分
…∫xtan＾-1ｘdxの不定積分の問題なんです。 以下のように解いて見たんですが ∫xtan＾-1ｘdxにおいて x=tan(t)とおく，dx=(1/cos^2t)dtとする時 ∫xtan＾-1ｘdx =∫{tan(t)/cos^2t}dt =-∫{t(cost)/cos^3t}dt =t/2...…
物体に一定の大きさfの力をx軸の正の向きに加える。またこの物体には抵抗係数がγの速度に比...
…物体に一定の大きさfの力をx軸の正の向きに加える。またこの物体には抵抗係数がγの速度に比例する抵抗力働くものとする (1)物体の運動方程式を立てよ md^2x/dt^2=f-γvx (2)一般解を求め...…
数学I t>2のとき 5t t+2 2t+3 の三角形は鈍角三角形であることを示せ。 という問題で最
…数学I t>2のとき 5t t+2 2t+3 の三角形は鈍角三角形であることを示せ。 という問題で最大辺は5tなので (5t)^2>(t+2)^2+(2t+3)…①になることを示せばいい f(t)=(5t)^2-(t+2)^2-(2t+3)^2 f(t)=20(t-2/5)^2-81/5 になり...…
xの多項式(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)(x+5)の解き方を教えて下さい。 お願いします。
…xの多項式(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)(x+5)の解き方を教えて下さい。 お願いします。…
微分方程式の積分定数について
…dx/dt = (x^2-1)/t …… (1) ∫1/(x^2-1) dx = ∫1/t dt (x^2-1) = 1/2( 1/(x-1)-1/(x+1) ) (1/2)∫1/(x-1)-1/(x+1)dx =∫1/t dt 1/2 (log|x-1|-log|x+1|)=log|t| + A (log|x-1|-log|x+1|) = 2log|t| + 2logA log|(x-1)/(x...…
絶対値の中に未知の定数が入っている関数の解き方
…こんにちは。 この問題なのですが、どうやって解くのでしょうか？ tについての指定は無く、場合分けするのか…？等と迷っています。 お願いします。 x >=0 (∫は0から1です) f(x)=∫｛|t-x|(t+x...…
ある積分の問題。∫1/√(x^2+A) = log|x+√(x^2+A)|
…ある演習問題で ∫1/√(x^2+A) という形が出てきて、それが解けずに解答を見たら、 ∫1/√(x^2+A) = log|x+√(x^2+A)| という記述で、この積分の問題は済まされていました。逆算すると、確かにそ...…
√x+√y≦k√(2x+y)について
…「すべての正の実数x、yに対し√x+√y≦k√(2x+y)が成り立つような実数kの最小値を求めよ」 という問題に対して、以下のような解答が示されていたのですが、それについてわからないところ...…
フーリエ級数展開をExcelのFFTでシミュレートする
…たとえば、連続関数 f(x) = x(π-x) を３次まで展開すると -(π/3)(-6sin(x)+3sin(2x)-2sin(3x)+π)+4cos(x)-cos(2x)+(4/9)cos(3x) ……(#) になるようです。wolframa で確認した限りでは、３次ではあまりいい近...…
a>1/eのとき、lim[x->+0]x^alogx=0 を証明せよ。
…a>1/eのとき、lim[x->+0]x^alogx=0 を証明せよ。 x^alogxをはさみうちして、０を示すのだろうということは予想できる。 x->+0より、x>0であるから、x^a>0,logx…
数学を教えていただきたいです
…2つの関数 F(x), g(x) が F(x) = ∫1からX (x - 2t) g'(t) dt (x > 0) をみたすとする。ここでg'(t) はg(t) の導関数とする、以下の問いに答えよ。 (1) F(x) の導関数 F'(x) に対して、次の等式が成り立つ...…
10%の塩水100gを真水で薄めて5%の塩水にしたい。真水は何g必要か？
…表題の問題を解くには下記の要領で正しいでしょうか？ 10%の塩水とは 10/100＊100g である。 これに真水 xgを加えて5%濃度にしたいならば・・・ 10/100*100 ＝ 5/100＊（100+x） Xを求めれ...…
∫1/x√(x^2+1) の積分について。
…∫1/x√x^2+1を積分しろ という問題があるのですが、解答をみると √(x^2+1)=t-x と、置き換えて積分していくのですが、僕は √(x^2+1)=t とおいて積分したのですが、これでは出来ないのでし...…
固有値と固有ベクトル・重解を解に持つ場合の解法
…以前質問させていただいたのですが、教科書に固有値が重解の場合の固有ベクトルを求める解法が省かれていて理解できませんでした。 問題はこんな感じです。 2×2行列式A Ａ= |1 -1| |4 -3...…
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