化学 (3) 60℃の飽和水溶液100g中に溶けてる塩化カリウム 146:46=100:x x=31

化学

(3)
60℃の飽和水溶液100g中に溶けてる塩化カリウム
146:46=100:x
x=31.50…
20℃の飽和水溶液100g中に溶けている塩化カリウム
134:34=100:y
y=25.37…
31.5-25.3=6.2 答え6.2g
だと思ったのですが、正しい答えは8.2gです。このやり方だと何回やっても6.2gになってしまいます。何が間違っているのでしょうか？

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2023/10/14 12:40

「飽和水溶液」の定義が、

「100 g の水に溶ける溶質の質量の割合」
だからです。

(1) 200 g の水には塩化カリウム 92 g が溶けて、「292 g の塩化カリウム水溶液」ができあがります。

(2) 60℃ では、「100 g の水に塩化カリウム 46 g が溶けて、146 g の塩化カリウム水溶液になる」ので、100 g の飽和水溶液に含まれる塩化カリウムは
　100 [g] × 46/146 ＝ 31.5068･･･ ≒ 32 [g]

ここまではご自分で解けたのですね？

同様にやれば

(3) 60℃ 飽和水溶液には
　・塩化カリウム：31.5 g
　・水：68.5 g
が含まれています。
これを 20℃ に冷却すると、「100 g の水に塩化カリウム 34 g が溶ける」ので、68.5 g の水に溶けるのは
　34 [g] × 68.5/100 = 23.29 ≒ 23.3 [g]

従って、析出する量は
　31.5 - 23.3 = 8.2 [g]


あなたのやり方だと

＞20℃の飽和水溶液100g中に溶けている塩化カリウム

を計算していますが、これは「水が 100 g ある場合」です。
「60℃ のときに水がどれだけあったのか」を考えないといけません。
60℃ で「68.5 g」しかなかった水が、 20℃ で 100 g に増えるはずがありません。
温度が下がって塩化カリウムが析出して溶液の質量が小さくなっても、水の量は一定なのです。

この回答へのお礼

なるほど！！ありがとうございます！！
分かりました！

お礼日時：2023/10/14 13:47

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2023/10/14 12:51

No.1 です。

ちょっと注記しておきます。

(2) では、計算結果が「31.5068･･･」となりましたが、問題文で与えられている溶解度の値が「2桁」なので、3桁目以降は信用できない（誤差の範囲）と見なして、四捨五入して２桁の「32」に丸めました。

(3) では、60℃ の値と 20℃ の値の「引き算」をするので、その精度を確保するために (2) の結果を「3桁目」までとって計算しました。
そして「小数第1位」までの数値として引き算しています。