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濃度0.1mol/Lの炭酸水素ナトリウム水溶液のPHはいくらですか?

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A 回答 (2件)

炭酸の酸解離定数をK1=5×10^-7, K2=8×10^-11, 水のイオン積をKw=1×10^-14とし、また、NaHCO3水溶液の濃度をC mol/Lとすると、


平衡定数:
K1 = [H+][HCO3-]/[H2CO3] ①
K2 = [H+][CO3--]/[HCO3-] ②
Kw = [H+][OH-] ③
物質均衡:
C = [H2CO3] + [HCO3-] + [CO3--] = [Na+] ④
電荷均衡:
[H+] + [Na+] = [OH-] + [HCO3-] + 2[CO3--] ⑤
の関係が成立する。

④を⑤に代入して、
[H+] + ([H2CO3] + [HCO3-] + [CO3--]) = [OH-] + [HCO3-] + 2[CO3--]
この式を整理して、
[H+] + [H2CO3] = [OH-] +[CO3--] ⑤'
①、②、③から
[H2CO3] = [HCO3-][H+]/K1 ①'
[CO3--] = [HCO3-]K2/[H+] ②'
[OH-] = Kw/[H+] ③'
①', ②', ③'を⑤'に代入して、
[H+] + [HCO3-][H+]/K1 = Kw/[H+] +[HCO3-]K2/[H+] 
K1[H+]を両辺に掛けて、
K1[H+]^2 + [HCO3-][H+]^2 = K1Kw + K1K2 [HCO3-]
この式を整理して、
[H+]^2(K1 +[HCO3-]) = K1Kw + K1K2 [HCO3-]
[H+]^2 = (K1K2[HCO3-]+K1Kw)/(K1 + [HCO3-]) ⑥
という関係式が導かれる。

ここで、⑥式の近似を行う。
炭酸水素ナトリウム溶液においては、[HCO3-]≒Cなので、
[H+]^2 = K1(K2C+Kw)/(K1 + C)
C=0.1 mol/Lのとき、C>>K1およびK2C>>Kwなので、
[H+]^2 = K1K2
[H+] = √(K1K2) = √(5×10^-7×8×10^-11) = 6.32×10^-9

したがって、炭酸水素ナトリウムのpHは
pH = 8.2
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炭酸水素酸(HOC(=O)O^-)のpKaが分からないと計算出来ません。

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この回答へのお礼

ありがとう〜 炭酸水素酸のPKaは6.35です。

お礼日時:2017/07/08 21:38

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