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濃度0.1mol/Lの炭酸水素ナトリウム水溶液のPHはいくらですか?

A 回答 (2件)

炭酸の酸解離定数をK1=5×10^-7, K2=8×10^-11, 水のイオン積をKw=1×10^-14とし、また、NaHCO3水溶液の濃度をC mol/Lとすると、


平衡定数:
K1 = [H+][HCO3-]/[H2CO3] ①
K2 = [H+][CO3--]/[HCO3-] ②
Kw = [H+][OH-] ③
物質均衡:
C = [H2CO3] + [HCO3-] + [CO3--] = [Na+] ④
電荷均衡:
[H+] + [Na+] = [OH-] + [HCO3-] + 2[CO3--] ⑤
の関係が成立する。

④を⑤に代入して、
[H+] + ([H2CO3] + [HCO3-] + [CO3--]) = [OH-] + [HCO3-] + 2[CO3--]
この式を整理して、
[H+] + [H2CO3] = [OH-] +[CO3--] ⑤'
①、②、③から
[H2CO3] = [HCO3-][H+]/K1 ①'
[CO3--] = [HCO3-]K2/[H+] ②'
[OH-] = Kw/[H+] ③'
①', ②', ③'を⑤'に代入して、
[H+] + [HCO3-][H+]/K1 = Kw/[H+] +[HCO3-]K2/[H+] 
K1[H+]を両辺に掛けて、
K1[H+]^2 + [HCO3-][H+]^2 = K1Kw + K1K2 [HCO3-]
この式を整理して、
[H+]^2(K1 +[HCO3-]) = K1Kw + K1K2 [HCO3-]
[H+]^2 = (K1K2[HCO3-]+K1Kw)/(K1 + [HCO3-]) ⑥
という関係式が導かれる。

ここで、⑥式の近似を行う。
炭酸水素ナトリウム溶液においては、[HCO3-]≒Cなので、
[H+]^2 = K1(K2C+Kw)/(K1 + C)
C=0.1 mol/Lのとき、C>>K1およびK2C>>Kwなので、
[H+]^2 = K1K2
[H+] = √(K1K2) = √(5×10^-7×8×10^-11) = 6.32×10^-9

したがって、炭酸水素ナトリウムのpHは
pH = 8.2
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炭酸水素酸(HOC(=O)O^-)のpKaが分からないと計算出来ません。

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この回答へのお礼

ありがとう〜 炭酸水素酸のPKaは6.35です。

お礼日時:2017/07/08 21:38

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Aベストアンサー

 なんでこう、化学に関して素人だと仰る方の質問に対して、数値が知
りたいという問いにちゃんと計算して応えることの出来ない人がこうも
多いんだろうね? 迷惑だよ。

 私が所望の計算を致します。他の方々のコメントがなくても済むよう
にお答えしますね。必要な知識は、高校の化学の教科書や参考書にある
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 炭酸ナトリウム水溶液の濃度が仮に 0.1 mol/L(=10.6 g/L)である
として、その pH を計算してみます。考え方は、参考 URL にある「酢酸
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上 C = 0.1 (mol/L) と置くと、x が 1 より充分小さいという近似の下
で x = √(C/K) となります。
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[H^+] = √(Ka・Kw/C)
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Kw = 1.0×10^{-14} (mol^2/L^2) ;水のイオン積
...と上記の C = 0.1 (mol/L) です。これらを用いて、求める値は
pH = -1/2・log(Ka・Kw/C) = 11.7(有効数字3桁)
です。常温(25℃)での中性だと pH = 7.0 、人間の体液における
値の典型値が pH = 7.4 だから、かなり強い塩基性ですね。
 濃度を C = 0.001 mol/L(上記の 1/100)にすると、pH = 10.7
くらいになります。

 参考までに、白馬八方温泉の温泉水の値で、pH = 11.3 くらいだそう
です。かなり強いアルカリ性の温泉も存在します。
http://www.goryukan.jp/spa/index.html
 入浴剤として使う場合の注意としては、強アルカリ性の温泉に入浴す
るときの注意点と同じです。当該の温泉地に問い合わせてみては如何で
しょうか?

参考URL:http://www2.yamamura.ac.jp/chemistry/chapter3/lecture5/lect3052.html

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