塩酸とアンモニアの混合液のpH

1Mのアンモニア溶液50mlと1Mの塩酸10mlの混合液のpHを求める問題です。
アンモニアのpKb=4.75、水のイオン積は10^-14。
log2=0.301、log3=0.477。
解答が無い問題なので近似をして求めた自分の答えに自信がありません。
どなたか解いていただけないでしょうか？
自分で出した答えは7.408です。

No.1 ベストアンサー 回答者： OKdesiru 回答日時： 2013/02/08 03:56

混合前は，　　　NH3　→　50/1000　mol ， HCl　→　10/1000　mol

混合により　　　NH3と HCl　が等モル反応して， NH4Cl　が生成するので，　　
混合後は　　　　NH3　→　40/1000　mol 残り ， NH4Cl　→　10/1000　mol 生成　（体積は　50+10＝60ｍＬ，これは不要）
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
よって，物質量比は　　　　NH3　 ： NH4Cl　　　＝　4 ： 1
よって，濃度比も　　　 　［NH3］　： ［NH4^＋］　≒　4 ： 1
　　　　　　　
K b ＝ [NH4^＋] [OH^－] ／［NH3］ において，比　 [NH4^＋] ／［NH3］　部分は4であるから，これをkbの式に代入して

[OH^－] ＝ 4×K b　　
→　水のイオン積から，[H^＋] ＝ 10^-14　／（4×K b　）＝10^-14　×　2^-2　×　K b^-1


→　　ｐＨ　＝　ー　log　[　10^-14×　2^-2×K b^-1）　　]　
　　　　　　　＝　14　+　2log2　+　logｋb　
　　　　　　　＝　14　+　2×0.301　-（-logｋb）
　　　　　　　＝　14　+　0.602　-（pKb）
　　　　　　　＝　14　+　0.602　-4.75　　＝9.852　ではないでしょうか。

この回答への補足

混合後は　NH3　→　40/1000　mol と
ありますが、このアンモニアがアンモニウムイオンになることも考慮した式をたてて計算したのですが、なぜこのアンモニアはイオンにならないのですか？

補足日時：2013/02/08 04:20

No.3 回答者： OKdesiru 回答日時： 2013/02/08 04:59

『補足

混合後は　NH3　→　40/1000　mol と
ありますが、このアンモニアがアンモニウムイオンになることも考慮した式をたてて計算したのですが、なぜこのアンモニアはイオンにならないのですか？』に対する回答

　NH3　はかなり弱塩基で（極めて薄い場合を除き）わずかしか電離しません　
　　　　　　　(1)　　NH3　+　H2O　　　　→　NH4+ + OH-

塩（NH4+Ｃｌ）の電離度は大きく，特にことわりがない場合，塩の電離度＝１とみなします。
　　　　　　　　　　
　　　　　　　(2)　　NH4+Ｃｌ　→　NH4+ + Ｃｌ-
　　　　
　アンモニアと塩化アンモニウムが共存すると，　(2)で生じたNH4+　のため，(1)の平衡は左に偏り（ルシャトリエの原理），
　（ただでさえ小さい　NH3の電離度が）さらに小さくなります。これを共通イオン効果といいます。
　　　←共通イオンはNH4+

　　　したがって，濃度に関して次の２つの近似計算（1），（2）が成り立ちます。
　　　　　　　
　（1）溶液中のNH4+　＝　NH4+Ｃｌから生じたNH4+　　+　NH3の電離で生じたNH4+（小さく無視）　　
　　　　　　　　　　　　　　　　≒　NH4+Ｃｌから生じたNH4+　（　＝　もとのNH4+Ｃｌ　）

　（2）　溶液中の　NH3　＝　　溶解したNH3　　　-　電離したでNH3　（小さく無視）　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　≒　　溶解したNH3

アンモニアと塩化アンモニウムが共存する水溶液を緩衝溶液といいます。教科書，参考書にこの近似計算は書いてあると思いますので参考にしてください。
酢酸と酢酸ナトリウムを含む水溶液のｐＨをもとめる計算も，緩衝溶液となり　同様の近似を行います。





　

この回答へのお礼

いま帰宅して自分の解答と照らし合わせ確認してみました。最初はアンモニアから発生するアンモニウムイオンを考慮した式をたてていたのですが二段目の式では自分も同様の近似を行っていました。
しかし、この前の問題ではOH-の物質量が問われていたため、[OH-]ではなくOH-の物質量を計算しており、最初の方の式と最後の方の式で体積60×10^-3の分を二回計算し解きました。
さらに、log(体積)=log(60×10^-3)=－1.222を＋1.222として最後の計算をしてしまっていたため、
全体として1.222×2=2.444の差が生じてしまいました。
結果、9.852(正答)-2.444=7.408(今回自分が出した誤答)となってしまいました。
計算ミスに気付けて良かったです、ありがとうございました。

お礼日時：2013/02/08 12:36

No.2 回答者： OKdesiru 回答日時： 2013/02/08 04:21

先程，回答した　７行目の入力ミス，　「４」を　「1/4」に訂正いたします。

　　それ以降の数値は変更ありません。