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「大気中の二酸化炭素は水に溶解して炭酸となり、生成した炭酸は以下の電離平衡状態になる。
 H2CO3 → HCO3- + H+

電離定数をKa、純水1Lに溶解したCO2をcmol、電離度をαとする。

(1)平衡状態におけるpHをc、Kaを用いて表せ。

(2)大気中に二酸化炭素が0.03%含まれているとpH=5.7となる
そこで大気中の二酸化炭素の量が1/10になったとするとpHの値はいくらになるか。ただしヘンリーの法則が成り立つ

(3)二酸化炭素の水への溶解は発熱反応か吸熱反応か答えよ。」


という問題で困っています。
(1)はpH=-log√(cKa)となりました。(あってますでしょうか?)
(2)なのですが、cmol、0.03%、5.7、1/10の関係がうまくわかりません。(1)の式に代入しようと思ったのですが0.03%の意味がわからずだめでした。
(3)はなんとなく発熱反応ではないかと予想したのですが、全くの勘で根拠もわからないため困ってます

回答いただけると幸いです。どうか宜しくお願いいたします

A 回答 (3件)

ヘンリーの法則は,気体の溶解度は気相側の圧力(混合気体の場合はその気体の分圧)に比例する(その比例定数をヘンリー定数と呼ぶ),というものです.


気体の溶解も平衡です.ヘンリー定数は平衡定数の意味があります.
CO2(気体) <=> CO2(水溶液)
この平衡定数がヘンリー定数の本質です.実際には,[CO2] = Kh・pCO2 と考えていいでしょう.Kh が比例定数.
問題は CO2 は水に溶けると
CO2 + H2O <=> H2CO3
という平衡があるということです.この平衡定数 K0 を考えると,
K0 = [H2CO3]/([CO2][H2O])
ですが,[H2O] は事実上定数ですから,K0' = K0[H2O] とおいて
K0' = [H2CO3]/[CO2]
先ほどの式と組み合わせれば,結論として [H2CO3] = K・pCO2 と書けます.Kは定数ですが,その中身は自分で考えてください.
よく,アルカリ性の水溶液にはCO2がよく吸収されると言いますが,ここまでだけ考えると溶解度と pH は関係ないように思うかもしれません.しかし,実際には H2CO3 は解離平衡があるため,アルカリ性にすれば H2CO3 の解離が進むので H2CO3 は下がる方向に働き,気相の CO2 との平衡は結果的に溶解側に傾くのです.あくまで,[CO2] または [H2CO3] と気相の CO2 の間の関係は変化していないことに注意.

以上から,空気中のCO2濃度がいくつであるかどうかはともかくとして,1/10 になったということは,総溶解量ではなく [H2CO3] が 1/10 になったということを意味しているわけです.この数値を H2CO3 の解離平衡の式に当てはめて考えればいいということです.このときの [H+] を x,[H2CO3] を y とすれば,
Ka = x^2/y
と書けます.
CO2 が通常の大気濃度のときの [H+] は 10^-5.7 M と与えられており,またこのときの [H2CO3] は,最初に述べた議論より 10y です.したがって,
Ka = (10^-5.7)^2/(10y)
Ka は変化しませんから,これら2式よりすぐさまに y が消去でき,x を求めることができます.
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この回答へのお礼

回答いただきありがとうございました。
かなりの行数で説明していただき助かりました

お礼日時:2005/12/19 19:22

>(2)の説明をもう少し



どこがわからないのですか?

この回答への補足

ヘンリーの法則による式についてお願いします
ヘンリーの法則についてあまり理解できていません
よろしくおねがいします

補足日時:2005/12/17 22:03
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(1) それでいいでしょう.


(2) 0.03% という値自体はどうでもいいのです.重要なのは Ka=[H+][HCO3(-)]/[H2CO3] で,近似的に [H+]=[HCO3(-)] とおけるから (この近似は (1) で使っているわけですが),Ka=[H+]^2/[H2CO3] とおけ,Kaは定数であること,[H2CO3] の値はヘンリーの法則から気相のCO2濃度に比例すること,です.
つまり,CO2 が 1/10 になったときの [H+] を考えると,[H+]^2/[H2CO3] = Ka で,通常(0.3%)であれば (10^-5.7)^2/[H2CO3]' = Ka (左辺,分母の ' に注意.前式の [H2CO3] とは別の値)で,[H2CO3] と [H2CO3]' の間には 10[H2CO3] = [H2CO3]' の関係がある (ヘンリーの法則) ということです.
(3) エントロピーはどうなるか考えてみるといいでしょう.

この回答への補足

回答ありがとうございます
(2)の説明をもう少しお願いできないでしょうか?
よろしくおねがいします

補足日時:2005/12/17 16:01
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