比重算出

締切済

質問者：senkou1
質問日時：2009/07/09 21:52
回答数：4件

水酸化ナトリウムの比重の算出方法を教えてください。
25%、10%、5%で
それと考え方もお願い致します。

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「比重」に関するQ&A：質度・密度・比重の違いを解説して下さい。

回答 (4件)

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No.4

回答者： sanori
回答日時：2009/07/12 08:56

最初の回答者です。

＞＞＞純水に溶かした場合はどうなりますか？

ざっくり見積もるため、以下の前提を置きます。
・水にＮａＯＨをいくら加えても、体積は変化しないものとします。
・水の密度を１[g/cm^3]であるとします。
・水の比重を１であるとします。

以上の前提のもとでは、
「２５％、１０％、５％」が質量％ということで、単に溶けるということであれば、
特段、溶けるものがＮａＯＨでなくても、
ＨＣｌでもＮａＣｌでも、・・・・・、何でも同じ計算になります。

Ｍグラムの水にｍグラムのＮａＯＨ（でなくてもよいですが）を溶かすと、
体積はそのままで、質量がｍグラム増えるとすれば、

水溶液の密度[g/cm^3]　＝　水の密度×（Ｍ＋ｍ）／Ｍ
　＝　水の密度×（１　＋　ｍ／Ｍ）　　・・・（あ）

となります。

水溶液中のＮａＯＨ（でなくてもよいですが）の濃度を、Ｃと置けば、
ｍ／Ｍ　＝　Ｃ／（１－Ｃ）　　・・・（い）
です。

ここでいう、Ｃというのは、
たとえば、２５％　のときは、Ｃ＝０．２５で、
ＮａＯＨ（でなくてもよいですが）：　水　＝　２５％　：　７５％
です。

（い）を（あ）に代入すれば、
水溶液の密度[g/cm^3]　＝　水の密度×（１　＋　Ｃ／（１－Ｃ））

両辺を水の密度（＝１ g/cm^3 ）で割れば、
水溶液の比重　＝　１　×（１　＋　Ｃ／（１－Ｃ））
　＝　１　＋　Ｃ／（１－Ｃ）

これで「公式」の完成です。

たとえば、ＮａＯＨ（でなくてもよいですが）が２５％のときは、
２５％水溶液の比重　≒　１　＋　０．２５／０．７５　＝　１．３３

以上、あくまでも「ざっくりと見積もる」方法として、参考にしてください。

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No.3

回答者： elpkc
回答日時：2009/07/10 07:31

No.2さんの答えで出るのは、密度。

比重では有りません。
比重=密度ではありません。
水何度との比重ですか?

この回答への補足

20℃の場合だと比重はいくらになりますか、教えてください
算出方法も出来ればお願い致します。

補足日時：2009/07/10 22:39

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No.2

回答者： doc_sunday
回答日時：2009/07/10 06:49

水溶液なら,計算サイトがあります。

↓　埼玉大学
http://www.saitama-u.ac.jp/ashida/calcgrap/apadj …
25w%水溶液100mLならＮaＯＨ31.85gに水95.94mL。
計算法も書いてあるのでちゃんと読んで下さいね。

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この回答へのお礼

有り難うございます。参考に致します。

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お礼日時：2009/07/11 23:06

No.1

回答者： sanori
回答日時：2009/07/09 23:43

こんばんは。

水酸化ナトリウムは常温では固体で、
比重の測定値として　２．１　という値があります。
これが、水酸化ナトリウム１００％です。

２５％とか１０％とか言われても比重は計算できません。
何かの物質と混ぜたということですか？

この回答への補足

純水に溶かした場合はどうなりますか？
教えて頂けないでしょうか

補足日時：2009/07/11 23:07

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引用元、↓
http://www.saitama-u.ac.jp/ashida/calcgrap/apadj002.html

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これに35％塩酸を用いるならば、
(0.97x10-6)x(35.5/0.35)=9.8x10^-5 (g) =約0.1 (mg)
ということになります。
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水酸化ナトリウムの場合には、OH-の濃度を考える必要があります。pH7.5においては、[OH-]=3x10^-7 (mol/l)であり、pH9においては、[OH-]=1x10^-5 (mol/l)になります。したがって、1リットルあたり、0.97x10^-5　molのOH-を加える必要があります。
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つまり、１リットル当たり1.6 (mg)ということになります。

現実問題としては、No.1のご回答にもありますように、水温の問題や、原水の成分（原水がバッファーになっている可能性の有無など）の問題もありますので、あくまで目安とお考え下さい。
なお、この程度でしたら、Excelなどの表計算ソフトの関数を使っても計算できると思います。

ちなみに、蛇足になるかもしれませんが、No.1のご回答にあるpkaというのはpKaであり（Kは大文字イタリック）、酸解離指数と呼ぶのが妥当だと思います。現実問題として、ご質問の範囲内では完全解離と考えてよいでしょうから考慮する必要はないと思います。

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１．ボーメ計の最小目盛は、いくらのものを使っておられますか？　私の記憶では精密ボーメ計の最小目盛は０.１度の物があったと思います。

２．測定方法ですが、良く混合した均質な水溶液をメスシリンダ－等に採り、ボーメ計を浮かべて上下動が安定停止するまで暫くの間（５～１０分か？）放置した後、目の高さで読みとっていますか。　まさか、混合水槽の中で直接測定していないと思いますけど。

３．No.2 のお礼欄のボーメ・比重の式（サイトＢ）は正しい。　この式は、水より重い液体に適用される式です。

　　ｄ＝１４４.３／（１４４.３－Ｂh）
　　　ｄ　：１５℃水溶液の比重（４℃の水を規準として）
　　　Ｂh ：１５℃水溶液のボーメ度

この式は元々実験式ですし、また式の成り立ちから見ても計算結果の有効数字は３桁か、せいぜい４桁と考えるべきです。
従って、１５℃水溶液のＢh＝１３.０とするとこの水溶液の比重ｄは；
　　ｄ＝１４４.３／（１４４.３－１３.０） ≒ １.０９９　

「サイトＡ」の比重計算結果で、Ｂh＝１２～１４については計算間違いしているようですね、多分・・・

５．水温の、密度 ρ（kg/m3）に及ぼす影響について
標準大気圧（１atm）における純水の密度は、水温により下記の如く、少しだけですが変化します。

　水温ｔ（℃）　　　密度 ρ(kg/m3)
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
　　　　５　　　　　１０００．０　　　　　　　
　　　１０　　　　　　９９９．７
　　　１５　　　　　　９９９．２
　　　２０　　　　　　９９８．３
　　　２５　　　　　　９９７．１
　　　３０　　　　　　９９５．７
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
５℃の水と２５℃の水では、密度の差は約０.３％だけですから大勢には余り影響ないような気がします。食塩水のデータは残念ながら判りません。

この程度の差が気になるようでしたら、２項で述べた試料の入ったメスシリンダーを冷蔵庫に入れ、１５℃前後に冷えた頃を見計らってボーメ度を測ればいかがでしょうか。

６．ＮaＣl水溶液の比重・ボーメ度と塩分濃度の関係

　温度１５℃のＮaＣl 水溶液　
　　比重（ｄ）　　ボーメ度（Ｂh）　塩分濃度（wt％）
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
　　１．００　　　　　　０．１　　　　　　０．１
　　１．０２　　　　　　３．０　　　　　　２．９
　　１．０４　　　　　　５．７　　　　　　５．６
　　１．０６　　　　　　８．３　　　　　　８．３
　　１．０８　　　　　１０．８　　　　　１１．０
　　１．１０　　　　　１３．２　　　　　１３．６
　　１．１２　　　　　１５．６　　　　　１６．２
　　１．１４　　　　　１７．８　　　　　１８．８
　　１．１６　　　　　２０．０　　　　　２１．２
　　１．１８　　　　　２２．１　　　　　２３．７
　　１．２０　　　　　２４．２　　　　　２６．１
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
上表の如く、１５℃のボーメ度（Ｂh）と塩分濃度（wt％）は非常によく似た数値となるのが特徴です。ボーメ度（Ｂh）を監理する事により、その値に近い塩分濃度（wt％）を間接的に監理している事になります。
　　塩分濃度（wt％）＝ＮaＣl／（Ｈ2Ｏ＋ＮaＣl） * １００

参考：日本機械学会編集機械工学便覧－熱力学編－

以上、とりとめのないことを書いてしまいました。ご参考程度にして下さい。

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Q熱交換の基礎式を教えてください。

熱交換器における基礎式を教えてください。
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いろんな書籍を買って勉強していますが、難しくて分かりません。
それに独学ですので、聞ける人がいなくて困っています。
どなたか、簡単に熱交換の基礎式などを教えてください。

Aベストアンサー

　伝熱の計算は非常に難しいのですが、「難しい」と言っているだけでは先に進みませんので、そのさわりを。
　基本式は、Ｑ＝ＵＡΔｔです。
　Ｑ：交換される熱量
　Ａ：伝熱面積
Δｔ：伝熱面内外の温度差
　　（冷却水入出の差ではない）

　ここで曲者は、Ｕ（総括伝熱係数とか熱貫流係数とか呼ばれるもの）です。
　Ｕの内部構造は、1/U=1/h1+1/hs1＋L/ｋav.+1/hs2+1/h2と表現され、hを見積もる事が大変難しいのです。
　h：伝熱面の境膜伝熱係数、内外２種類有る。
　hs：伝熱面の汚れ係数、内外２種類有る。
　L：伝熱面厚み
　ｋav：伝熱面の熱伝導率の異種温度の平均、熱伝面内外で温度が異なり、温度によって変化する熱伝導率を平均して用いる。
　hは、流体の種類や流れる速さ（主な指標はレイノルズ数）によって変化します。
　hsは、どの程度見積もるか、、、設備が新品ならZeroとしても良いのですが、使い込むとだんだん増加します。
　更には、Ａも円管で厚みが有る場合は、内外を平均したり、Δｔも入り口と出口の各温度差を対数平均するとか、色々工夫すべきところがあります。

>冷却管はステンレス製（SUS304）です。
　→熱伝導度の値が必要です。
>冷却管の中の水の温度は入口が３２℃で出口が３７℃です。>流量は２００ｔ/Ｈｒ程度流れております。
　→冷却水が受け取る熱量は、200t/Hr×水の比熱×(37-32）になります。この熱量が被冷却流体から奪われる熱量です。＝Ｑ
>冷却管の外径はφ３４で長さが４ｍのものが６０本
>冷却管の外径での総面積は２５．６ｍ２あります。
　→冷却管の壁厚みの数値が計算に必要です。
　伝熱面積も外側と内側を平均するか、小さい値の内側の面積を用いるべきです。

　まあしかし、現場的な検討としては＃１の方もおっしゃっているように、各種条件で運転した時のＵ値を算出しておけば、能力を推し測る事が出来ると思います。
　更には、熱交換機を設備改造せずに能力余裕を持たせるには、冷却水の温度を下げるか、流量を増やすか、くらいしか無いのではないでしょうか。