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水酸化ナトリウムの比重の算出方法を教えてください。
25%、10%、5%で
それと考え方もお願い致します。

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A 回答 (4件)

最初の回答者です。



>>>純水に溶かした場合はどうなりますか?

ざっくり見積もるため、以下の前提を置きます。
・水にNaOHをいくら加えても、体積は変化しないものとします。
・水の密度を1[g/cm^3]であるとします。
・水の比重を1であるとします。

以上の前提のもとでは、
「25%、10%、5%」が質量%ということで、単に溶けるということであれば、
特段、溶けるものがNaOHでなくても、
HClでもNaClでも、・・・・・、何でも同じ計算になります。

Mグラムの水にmグラムのNaOH(でなくてもよいですが)を溶かすと、
体積はそのままで、質量がmグラム増えるとすれば、

水溶液の密度[g/cm^3] = 水の密度×(M+m)/M
 = 水の密度×(1 + m/M)  ・・・(あ)

となります。

水溶液中のNaOH(でなくてもよいですが)の濃度を、Cと置けば、
m/M = C/(1-C)  ・・・(い)
です。

ここでいう、C というのは、
たとえば、25% のときは、C=0.25で、
NaOH(でなくてもよいですが): 水 = 25% : 75%
です。


(い)を(あ)に代入すれば、
水溶液の密度[g/cm^3] = 水の密度×(1 + C/(1-C))

両辺を水の密度(=1 g/cm^3 )で割れば、
水溶液の比重 = 1 ×(1 + C/(1-C))
 = 1 + C/(1-C)

これで「公式」の完成です。

たとえば、NaOH(でなくてもよいですが)が25%のときは、
25%水溶液の比重 ≒ 1 + 0.25/0.75 = 1.33


以上、あくまでも「ざっくりと見積もる」方法として、参考にしてください。
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No.2さんの答えで出るのは、密度。


比重では有りません。
比重=密度ではありません。
水何度との比重ですか?

この回答への補足

20℃の場合だと比重はいくらになりますか、教えてください
算出方法も出来ればお願い致します。

補足日時:2009/07/10 22:39
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水溶液なら,計算サイトがあります。

↓ 埼玉大学
http://www.saitama-u.ac.jp/ashida/calcgrap/apadj …
25w%水溶液100mLならNaOH31.85gに水95.94mL。
計算法も書いてあるのでちゃんと読んで下さいね。
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この回答へのお礼

有り難うございます。参考に致します。

お礼日時:2009/07/11 23:06

こんばんは。



水酸化ナトリウムは常温では固体で、
比重の測定値として 2.1 という値があります。
これが、水酸化ナトリウム100%です。

25%とか10%とか言われても比重は計算できません。
何かの物質と混ぜたということですか?

この回答への補足

純水に溶かした場合はどうなりますか?
教えて頂けないでしょうか

補足日時:2009/07/11 23:07
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Q苛性ソーダの比重について

調べてもどうしても分からないのでご存知の方がいれば教えてください。

苛性ソーダの一般的な規格は48.5%です。
これは重量パーセントですよね?

なら1リットルは1.485kgになりそうな感じで、
つまり比重は1.485になりそうな感じがするのですが、

実際は20℃で1.51?だかそのくらいです。

この差はどこからくるのでしょうか?

別に何に使うわけではないのですが、
3日ほど考えても調べても分からないので困っています。

Aベストアンサー

#1のお答えと同じ事を申しますが、
>1リットルは1.485kgになりそうな感じで、つまり比重は1.485になりそうな感じがするのですが、…
と言う「論理」は全く理解出来ません。
実際はお書きになっているように48.5%溶液の密度は1.511g/mL、18.32mol/L、ここから求まる水酸化ナトリウム量732.9g/L、水量778.3g/Lになります。
引用元、↓
http://www.saitama-u.ac.jp/ashida/calcgrap/apadj002.html

なお、水1Lと水酸化ナトリウム485gの混合物は。上記サイトを使うと1.095L、濃度32.66%、モル濃度11.07mol/Lになります。

Q水酸化ナトリウム(苛性ソーダ)の濃度計算について

水酸化ナトリウム(苛性ソーダ)についての質問です。

99%、フレーク状の水酸化ナトリウムを使用して、48%の濃度の
水酸化ナトリウム水溶液を10リットル作りたいのですが、
比重などが関係して、計算方法が解りません…

確か48%の水酸化ナトリウム水溶液の比重は1.5g/cm3で
99%の方の比重は、2.13g/cm3だったと思うのですが
どなたか、分かりやすく計算方法を教えていただけないでしょうか?

宜しくお願い致します。

Aベストアンサー

まず、この手の問題を考える時は、単に「%」ではなく、何の%なのかをきちんと確かめるようにして下さい。
以下、%は、質量%のこととして説明します。
そうでないなら、説明が全く変わります。

48質量%の水酸化ナトリウム水溶液の比重が1.5g/cm3なので、10リットルであれば15kg。
その水溶液に含まれる水酸化ナトリウムは、7.2kgです。(15×0.48=7.2)

一方、フレーク状の水酸化ナトリウムの濃度が99質量%ということは、フレーク状の水酸化ナトリウム7.27kgを用意すれば、その中に含まれる水酸化ナトリウムが7.2kgになります。(7.27×0.99≒7.2)

フレーク状の水酸化ナトリウム7.27kgを用意し、そこに水を7.73kg加えれば、水溶液全体の重さが15kgでその中に含まれる水酸化ナトリウムが7.2kgになります。
つまり、48質量%の水酸化ナトリウム水溶液が10リットルになります。

Q水酸化ナトリウム水溶液のpH値について教えてください。

水酸化ナトリウム水溶液のpH値について教えてください。

まず、2%水酸化ナトリウム水溶液とは、2%の水酸化ナトリウムの入った水溶液でよろしいんですよね?
4gの水酸化ナトリウムの入った水溶液のpH値はpH10ということは分かったのですが、
計算すると0.4%水酸化ナトリウム水溶液ということでいいのでしょうか?

またさらにこれを水(pH7とした場合)で薄めた場合のpH値の計算方法も教えてください。

初歩的な質問で申し訳ありませんが、よろしくお願いします。

Aベストアンサー

計算自体は良いかと思います。

ということで気付いたことを2つほど。

・解答の記述方法にも気を配りましょう

記述式の解答を書く場合、読んでもらう人がいるということを忘れないで下さい。
たとえばはじめの方で書いていなかった水溶液の体積(1L)もそうですが、
質問者様にとっては記述の必要のないくらい当たり前のこと
と思っても、読んでいる人からすると飛躍している印象があるところがあります。
また、読んでもらうような代物でないとしても、あまりにも省略すると
自分で記述していて自分で勘違いすることもあります。

例えば、
> 水酸化ナトリウムは40g/molなので、4gだと0.1mol。  …1
> mol濃度は0.1/1で0.1。 …2
> pOH=log(1/mol濃度)で1  …3
> pH=14-pOHで13.0  …4

2行目で計算しているのは何のモル濃度でしょうか?また単位は何ですか?
3行目でpOHを計算しているところを見ると、2行目ではOH-のモル濃度を
計算しているようですが、そうすると、一つ重要なことを書き忘れています。
水酸化ナトリウムのモル濃度とOH-のモル濃度は一致するのでしょうか、
ということです。
また3行目の式で、(1/mol濃度)と表記していますが、自分は初見では
1/molという単位に換算した濃度と読めてしまい、これは何を意味しているのだろう?
と思ってしまいました。実際にはモル濃度の逆数のことを意味しているのでしょうけれど、
式の中に言葉があるのは不自然です。そしてこれについては(1/x)として
式の外に(x…OH-のモル濃度)と記したほうが読む方の勘違いは少なくなりますよね。

・この問題の有効数字はいくつですか?

log2なりlog5なりを電卓で出せば、数字は何桁か出てきます。
でもそこまでの桁数で表記しなければならないものなのでしょうか。
逆に、pH=13.69897と書いていますが、最後の桁の数字まで信憑性のある
数字なのでしょうか?時間があれば、そのあたりも考えてはいかがでしょうか。

計算自体は良いかと思います。

ということで気付いたことを2つほど。

・解答の記述方法にも気を配りましょう

記述式の解答を書く場合、読んでもらう人がいるということを忘れないで下さい。
たとえばはじめの方で書いていなかった水溶液の体積(1L)もそうですが、
質問者様にとっては記述の必要のないくらい当たり前のこと
と思っても、読んでいる人からすると飛躍している印象があるところがあります。
また、読んでもらうような代物でないとしても、あまりにも省略すると
自分で記述していて自分で勘違いす...続きを読む

Q比重の計算

本当にバカな質問してすいません。

ある溶剤の比重が1.2とします

10ml取った場合は12グラムでいいでしょうか?


もう一つ比重が0.8とします

10ml取った場合8グラムでいいのでしょうか?

バカな質問ですいません。頭がこんがらがってきました。どうかよろしくお願いします。

Aベストアンサー

 合ってますよ^^

 比重の単位は、g/cm3です。
 cm3とmlは同じ単位ですから、g/mlと置き換えてもかまいません。


>ある溶剤の比重が1.2とします
>10ml取った場合は12グラムでいいでしょうか?

さて、こういう場合は、単位もまとめて計算するといいです。

10ml×1.2g/ml = 12g

「ml」に「g/ml」をかけるということは、
「ml」に「g」をかけて「ml」で割るということです。
「g」だけが残りますよね。

0.8の場合も正解です。

Q比重の単位って?もうわけわからない・・・。

比重というのは、単位はなんなのでしょうか??
鉄の比重を7.85で計算すると考え、以下の疑問に答えてもらいたいのですが、
縦100mm・横100mm・厚さ6mmの鉄板の重さを計算したい場合、
100×100×6×7.85で計算すると、471000になります。
全部mに単位をそろえて計算すると、
0.1×0.1×0・006×7.85で、0.000471になります。

これで正確にkgの単位で答えを出したい場合、
0.1×0.1×6×7.85で、答えは0.471kgが正解ですよね?

・・・全く意味が解かりません。普通、単位は全部揃えて計算するものですよね??なぜ、この場合、厚さだけはmmの単位で、縦と横はmでの計算をするのでしょうか?

比重ってのは単位はどれに合わせてすればいいのでしょうか?

そして円筒の場合はどのように計算するのでしょうか?
まず、円の面積を求めて、それに長さを掛けるのですよね?
これは円の面積の単位はメートルにして、長さはミリで計算するのでしょうか??
わけわからない質問ですみません・・・。もうさっぱりわけがわからなくなってしまって・・。うんざりせずに、解かりやすく、教えてくださる方いましたらすみませんが教えて下さい・・。

比重というのは、単位はなんなのでしょうか??
鉄の比重を7.85で計算すると考え、以下の疑問に答えてもらいたいのですが、
縦100mm・横100mm・厚さ6mmの鉄板の重さを計算したい場合、
100×100×6×7.85で計算すると、471000になります。
全部mに単位をそろえて計算すると、
0.1×0.1×0・006×7.85で、0.000471になります。

これで正確にkgの単位で答えを出したい場合、
0.1×0.1×6×7.85で、答えは0.471kgが正解ですよね?

・・・全く意味が解かりません。普通、単位は全部揃えて計算するものですよね??...続きを読む

Aベストアンサー

#3番の方の説明が完璧なんですが、言葉の意味がわからないかもしれないので補足です

比重は「同じ体積の水と比べた場合の重量比」です
水の密度は1g/cm3なので、鉄の密度も7.85g/cm3になります
(密度=単位堆積あたりの重さ)
重さを求める時は「体積×密度(比重ではありません)」で求めます

おっしゃるとおり、計算をする時は単位をそろえる必要があります
100(mm)×100(mm)×6(mm)×7.85(g/cm3)ではmmとcmが混在しているので間違いです
長さの単位を全部cmに直して
10cm×10cm×0.6cm×7.85(g/cm3)=471g=0.471kg
と計算します(cmとgで計算しているのでCGS単位系と呼びます)

円筒の場合も同様に
体積×密度で求めます
円筒の体積=底面積(円の面積半径×半径×円周率)×高さ
です

比重=密度で計算するならば、水が1gになる体積1cm3を利用するために長さの単位をcmに直して計算してください
計算結果はgで出るのでこれをkgに直してください

最初からkgで出したい時は
水の密度=1000(kg/m3)
(水1m3の重さ=100cm×100cm×100cm×1g=1000000g=1000kg)
を利用して
目的の物質の密度=1000×比重(kg/m3)
でも計算できます
(このようにm kgを使って計算するのがSI単位系です)

0.1×0.1×6×7.85は#4の方がおっしゃるとおり
0.1×0.1×0.006×1000×7.85の0.006×1000だけ先に計算したのだと思います

#3番の方の説明が完璧なんですが、言葉の意味がわからないかもしれないので補足です

比重は「同じ体積の水と比べた場合の重量比」です
水の密度は1g/cm3なので、鉄の密度も7.85g/cm3になります
(密度=単位堆積あたりの重さ)
重さを求める時は「体積×密度(比重ではありません)」で求めます

おっしゃるとおり、計算をする時は単位をそろえる必要があります
100(mm)×100(mm)×6(mm)×7.85(g/cm3)ではmmとcmが混在しているので間違いです
長さの単位を全部cmに直して
10cm×10cm×0.6cm×7.85(g...続きを読む

QW/V%とは?

オキシドールの成分に 過酸化水素(H2O2)2.5~3.5W/V%含有と記載されています。W/V%の意味が分かりません。W%なら重量パーセント、V%なら体積パーセントだと思いますがW/V%はどのような割合を示すのでしょうか。どなたか教えていただけないでしょうか。よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

w/v%とは、weight/volume%のことで、2.5~3.5w/v%とは、100ml中に2.5~3.5gの過酸化水素が含有されているということです。
つまり、全溶液100ml中に何gの薬液が溶けているか?
ということです。
w/v%のwはg(グラム)でvは100mlです。

Q水酸化ナトリウム水溶液の作り方

今度実験で水酸化ナトリウム水溶液を作るみたいなんですが、
作る時の注意点を教えてください。

水と混ぜると発熱するんですよね? 水に対して水酸化ナトリウムを
入れるのですか? それとも逆? 一気に入れていいかなども教えてください。

Aベストアンサー

どれくらいの濃度の溶液を作るのかわかりませんが,

1,ガラス容器(器具)を使わない
2,高濃度の溶液を作る時は,氷で冷やした水に少しずつNaOHを加える

かな?

12 M の溶液を作った時は,かなり熱くなりました.
1 M 程度なら一気に水を加えても大丈夫だと思います.

ま,私は化学専門じゃないんで,参考になりますかどうか・・・?

QpH調整時の薬品注入量について

水処理の勉強をしています。

薬品注入量の検討で、一般の市水(工業用水)のpHを調整する時の、注入量を計算したいのです。

例えば、pH7.5の市水があるとして、塩酸(35%)あるいは、硫酸(64%)を添加して、pH6にするためには、どれだけ注入すればいいのでしょうか?

同様に、pH9にするためには、水酸化ナトリウム(24%)をどれだけ注入すればいいでしょうか?

計算式を教えて頂けると嬉しいです。あるいはこのようなものを計算するソフトを教えて頂いてもOKです。

とりあえずは理論量でOKです。バッファーは適当に考えます。

Aベストアンサー

仮に水の量を1リットルとして計算します。
pH7.5の水では[H+]=10^-7.5=3x10^-8 (mol/l)です。
これを、pH6にするためには、1x10^-6 (mol/l)にすればよいことになります。
加える塩酸などの量は、全体の体積からすれば極めて少量ですので、これらを加えたことによる水の体積増は無視します。また、塩酸、硫酸、水酸化ナトリウムは完全に解離すると考えてよいでしょう。
そうすれば、1x10^-6 - 3x10^-8 = 0.97x10-6 mol のH+を加えればよいことになります。
これに35%塩酸を用いるならば、
(0.97x10-6)x(35.5/0.35)=9.8x10^-5 (g) =約0.1 (mg)
ということになります。
1立方メートルの水であれば、100 (mg)ということですね。なお、ここでの35.5/0.35は塩酸の場合に1(mol)のH+を発生させるのに必要な量(g)です。

64%硫酸であれば、その約0.77倍となります。35.5/0.35のかわりに、(98/2)/0.64を用いることになります。

水酸化ナトリウムの場合には、OH-の濃度を考える必要があります。pH7.5においては、[OH-]=3x10^-7 (mol/l)であり、pH9においては、[OH-]=1x10^-5 (mol/l)になります。したがって、1リットルあたり、0.97x10^-5 molのOH-を加える必要があります。
計算すれば、(0.97x10^-5)x(40/0.24)=1.6x10^-3 (g)
つまり、1リットル当たり1.6 (mg)ということになります。

現実問題としては、No.1のご回答にもありますように、水温の問題や、原水の成分(原水がバッファーになっている可能性の有無など)の問題もありますので、あくまで目安とお考え下さい。
なお、この程度でしたら、Excelなどの表計算ソフトの関数を使っても計算できると思います。

ちなみに、蛇足になるかもしれませんが、No.1のご回答にあるpkaというのはpKaであり(Kは大文字イタリック)、酸解離指数と呼ぶのが妥当だと思います。現実問題として、ご質問の範囲内では完全解離と考えてよいでしょうから考慮する必要はないと思います。

仮に水の量を1リットルとして計算します。
pH7.5の水では[H+]=10^-7.5=3x10^-8 (mol/l)です。
これを、pH6にするためには、1x10^-6 (mol/l)にすればよいことになります。
加える塩酸などの量は、全体の体積からすれば極めて少量ですので、これらを加えたことによる水の体積増は無視します。また、塩酸、硫酸、水酸化ナトリウムは完全に解離すると考えてよいでしょう。
そうすれば、1x10^-6 - 3x10^-8 = 0.97x10-6 mol のH+を加えればよいことになります。
これに35%塩酸を用いるならば、
(0.97x10-6)x(35....続きを読む

Q比重の計算方法

水溶液の比重の計算方法を教えてください。
たとえば、塩水について。
おねがいします。

Aベストアンサー

お困りのようで、お役に立てるかどうか判りませんが 思いつくままに書きます。私は食品系・化学分析系ではありません(熱力・流力系)故、勘違いや的外れなレスあれば ご指摘ください。判る範囲内でお返事します。

1.ボーメ計の最小目盛は、いくらのものを使っておられますか? 私の記憶では 精密ボーメ計の最小目盛は 0.1度 の物があったと思います。

2.測定方法ですが、良く混合した均質な水溶液をメスシリンダ-等に採り、ボーメ計を浮かべて上下動が安定停止するまで暫くの間(5~10分か?)放置した後、目の高さで読みとっていますか。 まさか、混合水槽の中で直接測定していないと思いますけど。

3.No.2 のお礼欄の ボーメ・比重の式(サイトB)は 正しい。 この式は、水より重い液体に適用される式です。

  d = 144.3/(144.3 - Bh)
   d  : 15℃水溶液の 比重(4℃の水を規準として)
   Bh : 15℃水溶液の ボーメ度

この式は元々 実験式ですし、また式の成り立ちから見ても計算結果の有効数字は 3桁か、せいぜい 4桁 と考えるべきです。
従って、15℃水溶液の Bh=13.0 とすると この水溶液の比重d は ;
  d = 144.3/(144.3-13.0) ≒ 1.099 

「サイトA」の比重計算結果で、Bh=12~14 については 計算間違いしているようですね、多分・・・

5.水温の、密度 ρ(kg/m3)に及ぼす影響について
標準大気圧(1atm)における純水の密度は、水温により下記の如く、少しだけですが 変化します。

 水温t(℃)   密度 ρ(kg/m3)
-------------------
    5     1000.0       
   10      999.7
   15      999.2
   20      998.3
   25      997.1
   30      995.7
-------------------
5℃の水と25℃の水では、密度の差は 約0.3% だけですから大勢には余り影響ないような気がします。食塩水のデータは残念ながら判りません。

この程度の差が気になるようでしたら、2項で述べた試料の入ったメスシリンダーを冷蔵庫に入れ、15℃前後に冷えた頃を見計らって ボーメ度を測ればいかがでしょうか。

6.NaCl水溶液の 比重・ボーメ度 と 塩分濃度の関係

  温度15℃の NaCl 水溶液 
  比重(d)  ボーメ度(Bh) 塩分濃度(wt%)
-------------------------
  1.00      0.1      0.1
  1.02      3.0      2.9
  1.04      5.7      5.6
  1.06      8.3      8.3
  1.08     10.8     11.0
  1.10     13.2     13.6
  1.12     15.6     16.2
  1.14     17.8     18.8
  1.16     20.0     21.2
  1.18     22.1     23.7
  1.20     24.2     26.1
------------------------
上表の如く、15℃のボーメ度(Bh)と塩分濃度(wt%)は 非常によく似た数値となるのが特徴です。ボーメ度(Bh)を監理する事により、その値に近い塩分濃度(wt%)を間接的に監理している事になります。
  塩分濃度(wt%) = NaCl/(H2O + NaCl) * 100

参考 : 日本機械学会編集 機械工学便覧-熱力学編-

以上、とりとめのないことを書いてしまいました。ご参考程度にして下さい。

お困りのようで、お役に立てるかどうか判りませんが 思いつくままに書きます。私は食品系・化学分析系ではありません(熱力・流力系)故、勘違いや的外れなレスあれば ご指摘ください。判る範囲内でお返事します。

1.ボーメ計の最小目盛は、いくらのものを使っておられますか? 私の記憶では 精密ボーメ計の最小目盛は 0.1度 の物があったと思います。

2.測定方法ですが、良く混合した均質な水溶液をメスシリンダ-等に採り、ボーメ計を浮かべて上下動が安定停止するまで暫くの間(5~10分か?)...続きを読む

Q熱交換の基礎式を教えてください。

熱交換器における基礎式を教えてください。
蒸気と水での熱交換を行う際に、入口温度と出口温度の関係、
それに流速等も計算のデータとして必要なんだと思うんですが、
どういう計算で熱量、流速を決めればいいのか熱力学の知識がないので
分かりません。
いろんな書籍を買って勉強していますが、難しくて分かりません。
それに独学ですので、聞ける人がいなくて困っています。
どなたか、簡単に熱交換の基礎式などを教えてください。

Aベストアンサー

 伝熱の計算は非常に難しいのですが、「難しい」と言っているだけでは先に進みませんので、そのさわりを。
 基本式は、Q=UAΔtです。
 Q:交換される熱量
 A:伝熱面積
Δt:伝熱面内外の温度差
  (冷却水入出の差ではない)

 ここで曲者は、U(総括伝熱係数とか熱貫流係数とか呼ばれるもの)です。
 Uの内部構造は、1/U=1/h1+1/hs1+L/kav.+1/hs2+1/h2と表現され、hを見積もる事が大変難しいのです。
 h:伝熱面の境膜伝熱係数、内外2種類有る。
 hs:伝熱面の汚れ係数、内外2種類有る。
 L:伝熱面厚み
 kav:伝熱面の熱伝導率の異種温度の平均、熱伝面内外で温度が異なり、温度によって変化する熱伝導率を平均して用いる。
 hは、流体の種類や流れる速さ(主な指標はレイノルズ数)によって変化します。
 hsは、どの程度見積もるか、、、設備が新品ならZeroとしても良いのですが、使い込むとだんだん増加します。
 更には、Aも円管で厚みが有る場合は、内外を平均したり、Δtも入り口と出口の各温度差を対数平均するとか、色々工夫すべきところがあります。

>冷却管はステンレス製(SUS304)です。
 →熱伝導度の値が必要です。
>冷却管の中の水の温度は入口が32℃で出口が37℃です。>流量は200t/Hr程度流れております。
 →冷却水が受け取る熱量は、200t/Hr×水の比熱×(37-32)になります。この熱量が被冷却流体から奪われる熱量です。=Q
>冷却管の外径はφ34で長さが4mのものが60本
>冷却管の外径での総面積は25.6m2あります。
 →冷却管の壁厚みの数値が計算に必要です。
 伝熱面積も外側と内側を平均するか、小さい値の内側の面積を用いるべきです。

 まあしかし、現場的な検討としては#1の方もおっしゃっているように、各種条件で運転した時のU値を算出しておけば、能力を推し測る事が出来ると思います。
 更には、熱交換機を設備改造せずに能力余裕を持たせるには、冷却水の温度を下げるか、流量を増やすか、くらいしか無いのではないでしょうか。

 伝熱の計算は非常に難しいのですが、「難しい」と言っているだけでは先に進みませんので、そのさわりを。
 基本式は、Q=UAΔtです。
 Q:交換される熱量
 A:伝熱面積
Δt:伝熱面内外の温度差
  (冷却水入出の差ではない)

 ここで曲者は、U(総括伝熱係数とか熱貫流係数とか呼ばれるもの)です。
 Uの内部構造は、1/U=1/h1+1/hs1+L/kav.+1/hs2+1/h2と表現され、hを見積もる事が大変難しいのです。
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 hs:伝熱面の汚れ係数、内外2...続きを読む


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