ガウスの定理

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電磁気以外のガウスの定理、ストークスの定理の使い道

…お世話になります。 ベクトル解析で習うガウスの定理とストークスの定理について、 電磁気分野以外で活用できる例がありましたら 教えていただけませんでしょうか。 どちらか一方で...…

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ガウスの定理で連立合同式を解く方法

…x≡2 mod3 x≡3 mod5 これをガウスの定理で解く方法をヒントだけでもいいので教えてくださいませんか? もしガウスの定理でだめならばなんらかの別の解法でもいいんです! ユークリッド互除法...…

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4次元のガウスの定理?

…4元ベクトルをX^μ として、 ∫ d^4 x (∂_μ X^μ) という形の積分がどうやら0になる(計算途中で使われているようなだけで、 確認はしていません)のですが、これは3次元での ガウスの定理で...…

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ガウスの定理・・・?

…「ガウスの定理を証明せよ」 という問題が出されたのですが、参考書などに取り上げられているガウスの定理の表記と、命題としてとりあげているガウスの定理の表記がやや違うのです。 ...…

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ガウスの定理(多価関数)

…多価関数Eに対して、ガウスの定理 ∫_s (E・n) dS=∫_V divE dV は成り立ちます?? 教えてください。…

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ガウスの定理

ガウスの定理の証明を眺めて5時間、理解できません。 やっていることは面積分⇔体積積分ということですよねぇ。 だれか分かりやすく証明してもらえないでしょうか。 出来れば電磁気学...…

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ガウスの定理に関連した質問です。

…画像中の式について質問があります。 ↓拡大画像 http://www.fastpic.jp/images.php?file=8244975966.jpg 質問(1) 画像中の式変形で 『ガウスの定理を用いると ∫ρv_ndS=∫_v∇・(ρ↑v) dV』 などとあります...…

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電磁気のガウスの定理について質問です。

…大学院試の過去問をといているのですが、自分が教科書でやってきた電磁気と雰囲気が違い戸惑っています。 電位VをV(x,y,z)=x^4-y^2-z^2+10としたとき次の問いに答えよ。 (a) 原点における電位...…

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ガウスの定理の問題について

ガウスの定理の問題について 次の証明ができなくて困っています。 *** (v(n)はベクトルnを表す) 原点Oを通る閉曲面Sに対して、 Oを中心とする半径aの球面において Sの内部に含まれる部分をT...…

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ガウスの定理の問題です。

…半径aの球体内に一様な電荷が分布して電気量Qをもつとき、 半径rの球面での積分を考えます。 r=(x,y,z) r>aの領域では、divE=0となります。 このとき、ガウスの定理から、∫E・n dS=∫divE dV=0...…

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電磁気学のガウスの定理について

…表題について、内半径がa(m)、外球の内半径がb(m)、外半径がc(m)の同心球導体がある。 このとき、内球に+Q(C)、外球に0(C)を与えた時、b<r<Cの時、導体内であるので、E=0となります。 ※rを...…

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ガウスの定理の応用

ガウスの定理を体積分に応用したいのですが、答えが合わなくて困っています。 D=y^2z^3(ax成分)+2xyz^3(ay成分)+3xy^2z^2(az成分)が存在するとき、(1)原点方向から貫く電束、(2)(3,2,1)の点のEを求めた...…

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コンデンサの極板間の電界の大きさについてなのですが、極板間の距離をd、面積をSとするとガ...

…コンデンサの極板間の電界の大きさについてなのですが、極板間の距離をd、面積をSとするとガウスの定理よりE=Q/(εS)なので電界の大きさはQの大きさによりのみ決まると勉強しました。 そ...…

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ガウスの定理とストークスの定理

…この二つの定理を視覚的に理解できるように説明お願いします…

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ガウスの定理について

…積分の具体的計算なのですが、 磁場H↑=係数×(z/r^3)×(r方向の単位ベクトル) (rは原点を中心とする半径、zはそのz成分と言う意味です。) のときに磁束密度B↑が ∫B↑dS↑=0 となる具体的な計...…

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ガウスの定理

…半径aの導体球を内半径b,外半径c(a<b<c)の導体球殻で包んだとき以下の場合の電界及び電位を求めてください。 (1)内球にQ1、外球にQ2の電荷を与えたとき (2)外球を接地し、内球に+Qを与え...…

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グリーンの定理、ストークスの定理、ガウスの発散定理 などの関連性

…境界付き多様体上の微分形式に対するストークスの定理 ∫C dω=∫∂C ω からの帰結として、 1.微積分学の基本定理。 2.正則関数についてのコーシーの積分定理。 3.グリーンの定理。 4.ベ...…

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ガウスの発散定理を用いる問題

…電流密度 j=2x^2(ex)+2xy^3(ey)+2z^2(ez) が与えられている。 (jはベクトル、ex,ey,ezはそれぞれx軸y軸z軸に対する単位ベクトル) 単位はA/(m^2)。 原点を頂点の一つとして、x,y,z軸にそって一辺の長さが1...…

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ガウスの発散定理について

…ガウスの発散定理についての質問です。 半径aなる球内には一様な電荷密度ρ[C/m^3]があるとする。 球外には電荷は存在しない。 この時、球の内外の電界の強さEと電位V、及びその概略はどう...…

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ガウスの発散定理について

…「点(0,0,1)を中心とする半径3の半球部分(z≧1)を囲む閉曲面Sについて ∬(2x,2y,z)・dSを求めよ」という問題について質問です。 ガウスの発散定理を利用し、div(2x,2y,z)を求めるまでは判りました...…

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