ゲーデルの不完全性定理

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ゲーデルの不完全性定理を詳しく教えてください。

ゲーデルの不完全性定理を詳しく教えてください。…

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ゲーデルの不完全性定理について

ゲーデルの不完全性定理について ネットサーフィンをしていたときに、たまたま、ゲーデルの項目を見つけました。 当方、数学は素人なのですが、 ゲーデルの不完全性定理(ある公理系の...…

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ゲーデルの不完全性定理が成立している以上、人口知能が自らの存在に対して

ゲーデルの不完全性定理が成立している以上、人口知能が自らの存在に対しての答えを自ら導き出すことができないのではないかと考えています。 帰納法では自らの存在とは何かに対して...…

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ゲーデルの不完全性定理とは?

…入門書を読んで理解を深めてから質問しようと思っていたのですが、なにぶん多忙かつ 魯鈍であるため、ほとんど理解していない状態での質問をお許しください。 ゲーデルの不完全性定理...…

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私が知りたいのは ゲーデルの不完全性定理の幾何学での理解です。

…私が知りたいのは ゲーデルの不完全性定理の幾何学での理解です。 (1)第2不完全性定理では 次の表現があり『公理系Nにおいて、その無矛盾性を証明することは不可能である』 、そのなか...…

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ゲーデルの不完全性定理で出てくる「証明できない」

ゲーデルの不完全性定理の証明に関する本をいろいろ読んでみましたが(あまり厳密なものは読んでいませんが)、どの本を読んでいても理解が先に進まず立ち止まってしまうところがありま...…

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ゲーデルの不完全性定理

ゲーデルの不完全性定理の証明のアイデアが知りたいと思い、適当な入門書(基礎論の教科書ではないです。)を読んでいるのですが、 まず、定理の主張が「形式的体系Tで通常の自然数を含...…

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ゲーデルの不完全性定理

…不完全性定理って結局、数学は不完全であるということが証明されたってことですよね? だとしたら、これから数学を研究することに何の意味があるのでしょうか?…

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ゲーデルの不完全性定理を、小学生にも分かるように教えていただきたい

…本の中の不完全性定理の説明文で、 >「この命題は証明不能である」 という命題が証明可能であるならば、 この命題の中で主張している「証明不能である」ということと、 それが「証明...…

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ゲーデルの不完全性定理って?

…いろいろ調べたんですがいろいろあって意味不明です。 数学の定理なんですか? これ。…

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ゲーデルの不完全性定理に現れる決定不能命題の数学的具体例を教えてください

…最近、クルト・ゲーデルにはまっている者です、これが、なかなか難しくて困っています、ゲーデルが不完全性定理で表現した「真であるにもかかわらず証明できない」と言われる決定不能...…

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私がよく分らないのは ゲーデルの第1不完全性定理です。『形式的体系Sに

…私がよく分らないのは ゲーデルの第1不完全性定理です。 『形式的体系Sにおいて、形式的体系Sが無矛盾である限り、「形式的体系Sにおいて命題は証明可能である。」という命題も「形式的...…

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情報数学

…1.量子コンピュータの数学的原理 2.量子コンピュータの基礎実験に成功した研究機関 3.ゲーデルの不完全性定理 この3つで1つでもいいから教えてください…

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心が実体である可能性は否定できない

…心(思考している主体)が実体していないと言う人は、ゲーデルの不完全性定理を知らないのでしょうか? ゲーデルの不完全性定理が証明しているように、いくら心(思考している主体)が実体し...…

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デーデルの不完全性定理の素朴な疑問

…具体的なことはよくわからないのですが、 数学の系が無矛盾ではありえないというのがゲーデルの不完全性定理 だとするなら、その不完全な数学によって設計された飛行機や 電車などが...…

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数学基礎論の質問

…いま大学生で、数学基礎論に興味があるのですが、自分が通っている大学に数学基礎論の分野の人がいなくて疑問が解消できず困っています。 そこで論理学と結び付きが強い情報系の准教...…

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自然科学は不完全性定理をもコントロールするか

…GPSに特殊相対論と一般相対論による補正がされているというのは有名ですが、とくに一般相対論はリーマン幾何学をもちいています。 リーマン幾何学は非ユークリッド幾何学を扱うことが...…

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時間は止まることがないのか

…「時間は流れ続ける」というのが、一般的な常識だと思いますが、物理学において、これは証明されているのでしょうか。 あるいは、「特定の条件を満たせば止まることもある」というも...…

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不完全性定理から証明された「真理性 Ω は、ランダムである」とはどういうことですか?

ゲーデルの不完全性定理の応用でチャイティンが、 「任意のシステム S において、そのランダム性を証明不可能なランダム数G が存在する」 という事を証明し、その後「真理性 Ω は、ラン...…

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ユークリッド幾何学にまつわる不完全性定理的理解について

…ユークリッド幾何学にまつわる不完全性定理的理解について ゲーデルの不完全性定理の対象となる数学は『公理系Nが無矛盾である』が前提です。 ユークリッド幾何学は 一階述語論理で表...…

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