メタ論理について

論理学の本で

「論理学は推論を推論で議論している学問だ。循環しそうに見えるが、「論理」を議論するために使うのは「メタ論理」という「論理」とはレベルの違うものなので、循環しない。」

みたいなことが書いてあったのですが、これって根本的な解決になってないような気がします。
「論理」って何？と聞かれれば、確かに「メタ論理」を使って説明できるかもしれませんが、じゃあ、「メタ論理」って何？と聞かれた場合はどうすればいいのか、という問題が出てきませんか？
これはどういうことなのでしょうか？

回答お願いします。

No.7 回答者： r_umaniamnvi_the_5th 回答日時： 2018/04/21 18:51

no.7=4=3=2です。

とゆーわけで、クワインの『真理を追って』を読んでみる。が答えになりました。

『[感想]クワイン『真理を追って』』
http://www.at-akada.org/blog/2008/09/post-263.html
　クワインと言えば、論理実証主義への批判、「おまえら論理
　学とか使っていい気になってるかもしれねえけど、おまえら
　の言う『意味』とか『命題』とかすっげえ曖昧でどうしよう
　もない概念だから。数学ではこれでいいかもしれないけど、
　自然言語にそのまま適用するのはあきらめろ」といった批判
　で有名な人である*。
　　* 大意。ちなみに、そんな批判ができた理由は「クワイン
　　の方が数学が得意だったから」だとわたしは思う。

No.6 回答者： itshowsun 回答日時： 2018/04/17 14:51

こんにちは

確かに論理学の参考書には、学習者が知りたい根本的な疑問に答えたものが少ない。
数学的な正確さを求めるとそうなると言う話だ。
質問者が疑問を解決しようと本気で思っているならば、
形式言語論を学ぶことをお薦めします。
とくに対象言語とメタ言語については
（論理は最も簡単な形式言語の1つ）
形式意味論のタルスキーのT文（真理の双条件式）を学ぶのがいい。
1つの言語を定義する時、定義される言語を対象言語、
それを定義する言語をメタ言語と区別して導入したのはタルスキー、
T文それ自体は、当たり前の双条件式だけども、
左辺を対象言語、右辺をメタ言語として、
対象言語をメタ言語によって定義していることを看破すれば、
デカルトの「我思う、我あり」という懐疑主義以降の西洋哲学が
そこに結実しているのが分かるだろう。

No.5 回答者： lupan344 回答日時： 2018/04/14 11:54

メタ論理は、単なる概念記号ですから、一つではありません。

（つまり、メタ論理の究極があるのかもしれないが、それは定まっていない事になります）
ある形式理論があって、それが閉じている場合は、そこから出ていく事は不可能ですから、それを検証する、形式理論外の理論が要請される事になります。
それをメタ理論と呼びます。
論理学の場合は、その理論は、論理ですから、論理を検証する為のメタ論理が要請されます。
メタ論理とは何かと問われれば、ある論理体系に対して、その体系を検証する為の論理体系と言う事になります。
数学においては、ゲーデルの不完全性定理により、自然数論において、その公理系はω無矛盾であれば、検証不可能な命題を持つ事がわかっています。（同時に無矛盾であれば、公理系の無矛盾性を証明できません）
したがって、自然数論は、その外側のメタ数論で公理系の無矛盾性を証明する事を必要とします。
循環しないと言う事は、外へ出て行かなければいけないと言う事を要請しているだけで、それが、全ての理論の最終解決を意味しているわけではありません。
したがって、循環しないと言う事がわかっているだけで、それがきちんと証明できると言う事でも無いんですよ。
ゲーデルの不完全性定理は、ゲーデル以外にとっては、数学の形式科学としての限界を示唆する事になりましたが、ゲーデルにとっては、数学の発展の可能性への開きでした。（形式科学として、閉じた瞬間に、数学は完成して、真の意味の数学者は不要になります）
論理学も同様に、まだまだ完成しないから、論理学として成り立つと言う事です。（メタ論理はいくつもあると言う事になります）
それが、意味を成さないと考える事も出来ますが、逆にある形式において、使える論理はいくつも見つかっていると言う事です。

No.4 回答者： r_umaniamnvi_the_5th 回答日時： 2018/04/14 11:21

ここでハイデガーなら、ギリシア語の薀蓄を傾けることでしょう。

でも私はギリシア語が分からないしぶっちゃけ日本語で議論しています。

1)推論　　　　　　を推論　　　　　　で議論する。
2)「論理」　　　　を「メタ論理」　　で議論する。
3)「メタ論理」　　をスサノヲ人間語　で議論する。
4)スサノヲ人間語　をアマテラス普遍語で議論する。
5)アマテラス普遍語を神格語　　　　　で議論する。
6)神格語　　　　　をギリシア語　　　で議論する。
7)ギリシア語　　　を日本語　　　　　で議論する。

1)では推論が2つあり循環して見える。でも実は左と右の推論はレベルが違っていて、2)のようになっている。だから循環していない。けれど3)のようにレベルが違っていくだけで、さらに4)のようにレベルが違っていくだけで、さらに4)のようにレベルが違っていくだけで、さらに5)のようにレベルが違っていくだけで、さらに6)のようにレベルが違っていくだけで、さらに7)のようにレベルが違っていって結局議論は日本語でしていて問題がどこかにいってしまった(笑)。

No.3 回答者： r_umaniamnvi_the_5th 回答日時： 2018/04/14 10:14

質問を整理して、Q:人間の自己表現として 人間語や普遍語のほかにそれらを超えて神格語があり得るか？-さん

https://oshiete.goo.ne.jp/qa/10420398.html
　スサノヲ人間語の中から　共通の要素を取り挙げ　因果関係にお
　ける法則をも取り出し　それらの基礎にもとづき抽象普遍性を扱
　う言葉は　アマテラス普遍語である。
　これら人間語と普遍語のほかに――おそらくはそれらを超えたと
　ころに――　言ってみれば神格語なる言葉はあるか？
を続けてみる。

1)推論　　　　　　を推論　　　　　　で議論する。
2)「論理」　　　　を「メタ論理」　　で議論する。
3)「メタ論理」　　をスサノヲ人間語　で議論する。
4)スサノヲ人間語　をアマテラス普遍語で議論する。
5)アマテラス普遍語を神格語　　　　　で議論する。
6)神格語　　　　　を　　　　　　　　で議論する。

1)では推論が2つあり循環して見える。でも実は左と右の推論はレベルが違っていて、2)のようになっている。だから循環していない。けれど3)のようにレベルが違っていくだけで、さらに4)のようにレベルが違っていくだけで、さらに5)のようにレベルが違っていくだけで、さらに6)のようにレベルが違っていくだけで、議論が続くことになるのではないか?

No.2 回答者： r_umaniamnvi_the_5th 回答日時： 2018/04/14 07:39

質問を整理してみる。

1)推論　　　　を推論　　　　で議論する。
2)「論理」　　を「メタ論理」で議論する。
3)「メタ論理」を　　　　　　で議論する。　
　　　　　　　　　　　　　　　　
1)では推論が2つあり循環して見える。でも左と右の推論はレベルが違っている。2)のようになっている。だから循環していない。けれど3)のようにレベルが違っていくだけで議論が続くことになるのではないか?

No.1 回答者： Mokuzo100nen 回答日時： 2018/04/12 23:30

メタ論理は論理ですので、論理とは何？に答えられれば、メタ論理とは何に答えられているのです。