バナッハ・タルスキーの定理

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バナッハ・タルスキーの定理について、教えて下さい

バナッハ・タルスキーの定理 http://www2.ocn.ne.jp/~atel.a/math/banachtarski.html 数学は全く苦手なので、この定理のことも全然理解出来ていないのですが、 ただ、この定理を使って、実際の物質を2...…

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バナッハ-タルスキーの定理って何?

…しつこくてすみません。 mori0309です。 バナッハ-タルスキーの定理って何ですか? 自分で調べるべきなんでしょうけど、他の方たちにも この魅惑の世界を知っていただきたいです。 またま...…

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容疑者Xの献身を見て、

…容疑者Xの献身を見ていて思いました。 湯川が石神宛てに作った 「誰にも解けない問題を作るのと、その問題を解くのとではどちらが難しいか。 ただし、答えは必ず存在するとする。」 ...…

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病的関数について

…ウィリアム・ダンハム著,一樂重雄・實川敏明訳「微積分名作ギャラリー」の中に、ワイエルシュトラスの関数が出てきて、すべての点で連続、かつすべての点で微分不可能の証明があり、へ...…

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連続体仮説の扱いは 《非知》ですか? (大澤真幸説への批判です)

…1. 次の結論は 《知り得るか知り得ないかが知り得ない非知なるナゾ》 のことだと理解してよいのですか? ▲ (ヰキぺ:連続体仮説) 〜〜〜〜 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%80%A3%E7%B6%9A%E4%BD%93%E4%BB%AE...…

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ブルバキ 等号を持つ述語論理について

…ブルバキ数学原論 集合論1 をお持ちの方に質問です。 P55、演習§5、7)Tにおいてシェーマ(R⇔S) ⇒(τz(R)=τz(S))(R、Sは関係式、zは文字)が非明示的公理を与えていれば、x=yがTの定理となること...…

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大学で学ぶ数学

…宜しくお願いします。 私は来年受験を控えているのですが、東京理科大学の数学科を受験しようかと思っています。 しかし、「大学の数学と高校の数学は別物」とか「高校の数学は算数」...…

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アキレスと亀がなぜ不思議でないのか?

…この問題については、何度も質問されていますが、ちょっと違った角度から是非質問させてください。 わたしには、アキレスと亀がものすごく不思議です。 ですが、不思議だと思わない人...…

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「真の自分」は理性か?感情か?それ以外か?それは真実在か?

…似たような質問の繰り返しで恐縮です。 「真の自分」という言葉は、自分自身の、内的自意識・魂・こころ・人格、それらの概念をすべて含む ものと考えてください。 (どうも「真の自分...…

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測度論の非可測集合って何?

…実数の定理でしょうか? 興味がかきたてられます。 stomachmanさん、ぜひ回答をお願いします。 (全然急ぎでなくて結構です) もちろんstomachmanさん以外の方も、回答をお待ちしています。…

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直線上の点の数と平面上の点の数は本当に等しいの?

…無限と連続を扱った数学の入門書を読むと次のようなことが書いてあります。 ●直線上の点の個数と平面上の点の個数は等しい。 ●「証明」 (1) 長さ1の直線Lと面積1の正方形Jを考える。 (...…

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時間が過去から未来に進むとされている根拠は?

…パソコンで画像を反転するように、時間を無限に細かくサンプリングして過去と未来を反転させても、その時間内にいる人にとっては過去から未来に進む時間と全く区別できないのではない...…

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バナッハタルスキーのパラドックス

…球体を分割してそれを組み合わせると一つの球体が二つの球体にすることができるそうですが、 WIKIでみてもそれしか理解できませんでした。 二つの球体になっている時は元の球体に比べて...…

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集合論についての質問です

…集合論には大きく分けて素朴集合論と公理的集合論があることを知りました。 今大学生なのですが、工学部なのでそこまで詳しい解説は4年生になっても多分しません。 なので、数理学科...…

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不完全性定理を自然科学に敷衍できるか。

…数学基礎論の林晋先生の「ゲーデルの謎を解く」という本を読んで疑問に感じていることがあります。 この本の最初に「ホーキングの疑問」と銘打って天才物理学者の下記の疑問をゲーデ...…

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カントールの対角線論法についておしえてください。

…《無限集合にはその大きさの大小があるということ》 というカントールの定理をめぐる次の証明の仕方はマチガイではないでしょうか? なるべく数式を使わずにおしえてくださるとありが...…

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区体論

…http://hp.vector.co.jp/authors/VA011700/math/welc.htm 区体論は集合論の代替になるものと期待していますが、 実は、集合論から区体論を構成できると思いました。 (公理9は開区間(a,b)の集合全体を考え...…

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