［偏微分係数］についての検索結果(約254件中 1〜20件を表示)

偏微分係数。

…次の二変数関数fの(0,0)での各変数x,yに関する偏微分係数を求めよ。 f(x,y)= (2y+sinx/x+y if x+y≠0 (1 if x+y=0 解) xに関して lim(h→0) 1/h{f(0+h,0)-f(0,0)}= lim(h→0) sinh/h・1/h-1/h →+∞ よってfは(0,0)でxに関...…

2008/06/29 05:16
数学
回答数(1)

偏微分係数の問題

…次の関数の(0,0)における偏微分係数を、定義に従って求めよ f(x,y)=(x^3-y^3)/(x^2 +y^2) ((x,y)≠(0,0)のとき) 0((x,y)=(0,0)のとき) ↑少し見づらいかもしれませんがご了承下さい以上の問題で他の問題...…

2012/08/21 10:44
数学
回答数(1)

高階偏微分係数とテイラー展開

…n変数をまとめてxで表し、 x=(x1、x2、x3・・・、xn) また ∂j=∂/∂xjをxjについての偏微分とします。多重指数α=(α1、α2、α3・・・、αn)に対して、 (1)x^α=x1^α1・x2^α2・x3^α3・・・・xn^αn (2)∂...…

2003/12/03 22:27
数学
回答数(2)

ヘッセの定理について

…次の二つの問いについて疑問があります。 1. 関数f(x,y)=(x+y)^2+x^4+y^4が原点で極小になることを示せ。 2. 次の関数の極値を求めよ。また、求めた極地が極小値であることを示せ。 z=f(x,y)=x^2...…

2011/07/22 15:17
数学
回答数(1)

全微分の問題が解けなくて困っています

…全微分の問題です。解けなくて困っています。 f(x,y)=|xy|について次を証明せよ (1)xyが0でないとき、fx(0,y),fy(x,0)はいずれも存在しない。 (2)点(0,0)での偏微分係数はいずれも存在し、f(x,y)は(0,0...…

2011/09/04 06:37
数学
回答数(6)

偏微分

…f(x,y) = (√(x^2+y^2)-1)^2 の点(x、y)≠(0,0)における偏導関数fx(x,y) , fy(x,y)を求めよ。さらに、原点における偏微分係数fx(0,0), fy(0,0)が存在するかどうか求めよ。という問題が課題で出てるのです...…

2009/11/03 20:51
数学
回答数(1)

この問題がわかりません。

…f(x,y)=x^3-y^3/x^2+y^2 ((x,y)≠(0,0)) , 0((x,y)≠(0,0)) について、以下に答えよ。 (1)f(x,y)がf(x,y)=(0,0)で連続であることを示せ。 (2)fx(0,0)とfy(0,0)を求めよ。注意:fx(0,0)などを求めるには、偏微分係数の...…

2017/05/21 12:51
大学・短大
回答数(1)

偏微分について。

…【次の関数f(x,y)についてfxy(0,0)とfyx(0,0)を求め、これが等しくなくことを示せ。 f(x,y) = xy(x^2-2y^2)/(x^2+y^2)…(x,y≠0,0) f(x,y) = 0…(x,y = 0,0) 】という問題があるのですが、なぜ解き方として【...…

2008/08/09 10:01
数学
回答数(4)

z=cos(xy)のグラフ

…xとyが独立変数のとき、z=cos(xy)のグラフを書こうとしています。 wxmaximaのプロット(3次元プロット)の関数にcos(xy)と入力しましたところ、 plot3d: expected <expr. of v1 and v2>, [v1, min, max], [v2, min,...…

テイラー展開と関数値の求め方

…2変数関数f(x,y)があり、閉区間[a-b]×[c-d]で定義されているとします。関数は区間内の少なくとも1点でテイラー展開可能であり、関数値はそれに一致します。点(a,c)での極限値 lim[x→a]f(x,c) li...…

2014/02/18 13:43
数学
回答数(2)

物理の熱力学(大学教程度)の問題です

…大学教養レベルの熱力学の問題で、実際にある試験に出題された問題です。 (問題) ある物資の体積Vを圧力Pと温度Tの関数 V = V(P,T)で表す。圧力と温度を微小量dP、dTだけ変化させたときの...…

2014/12/14 02:19
物理学
回答数(1)

f(x,y)=√|xy|が原点で微分不可能と示す

…お世話になります、以下の問題を解くにあたって極座標変換を使いたいのですが、その用法に自信がありません。お手数をお掛けいたしますが、添削をお願いしたいのです。 >>f(x,y)の...…

2011/01/29 15:38
数学
回答数(2)

接平面を求める際の全微分可能の定義

…曲面z=f(x,y)は、曲面上の点A(x1, y1,z1)において偏微分可能とすると、点Aを通り方向ベクトルd1=(1,0, f_x(x1,y1)), ベクトルd2=(0,1,f_y(x1, y1))をもつ平面αの式はα: z-z1=f_x(x1,y1)*(x-x1)+f_y(x1,y1)*(y-y1)と表す事...…