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(1)tanの加法公式tan=(α+β+γ)=□をつくれ。
…(1)tanの加法公式tan=(α+β+γ)=□をつくれ。 (2)(1)を使って,π/4=2arctan(1/3)+arctan(1/7)を示せ。 (3)(2)にarctanのtaylor展開を適用して,πを計算せよ。 下記のような表を作れ。 展開の次数有理数表示小数...…
正弦関数・余弦関数の加法公式の問題
…数学の問題で困っています。 「2つの実数θ1とθ2に対して、e^iθ1*e^iθ2=e^i(θ1+θ2)という指数関数が成り立つ。 e^iθの定義に基づいて、正弦及び余弦関数の加法公式を導きなさい。」 問題は以...…
オイラーの公式による加法定理の証明は循環論法?
…三角関数の加法定理は、大抵 ・単位円上の2点で余弦定理 ・オイラーの公式 を使って証明されると思います また、オイラーの公式による証明は通常テイラー展開が用いられると思います...…
三角関数の加法定理・和積公式の拡張って?
…三角関数の加法定理 cos(α+β) = cos(α) cos(β) - sin(α) sin(β) を3変数に拡張すると、 cos(α+β+γ) = cos(α) cos(β) cos(γ) - sin(α) sin(β) cos(γ) - sin(α) cos(β) sin(γ) - cos(α) sin(β) sin(γ) となりました。 三...…
加法定理と半角の公式について
…f(θ)=sin^2θ + sin^2(θ+α) + sin^2(θ+β)がθに無関係な一定値になるよう にα,βの値を求めなさいという問題です。 ここで、sin^2(θ+α)をとくとき なぜ加法定理で展開せずに半角の公式をつかって、...…
加法定理 倍角の公式
…sin3θをsinθを用いて表せという問題なのですが、sin(2θ+θ)=sin2θcosθ+cos2θsinθまでは分かるのですが、その後に2sinθcos^2θ+(1-2sin^2θ) sinθになる理由が分かりません。 これはどういうことをしてい...…
cotの公式があるか?
…ドモアブルや加法公式を組み合わせてもなかなか出てこなくて困っています。 cotx+cot(x+π/n)+cot(x+2π/n)+...+cot(x+(n-1) π/n)を計算すると上手くまとまるのですか? ご存知の方詳しく教えて頂きたい...…
加法定理を使っての証明
…三角関数で、加法定理を使って証明するのに苦戦しています。。。。 1) cos2θ= cos^2θ-sin^2θ これを自分なりにといてみたのですが、 加法公式(+の方)で、αβを共にθとすると、 tan2θ=tan(θ+θ) t...…
加法定理、和積の公式、積和の公式、暗記すべき?
…三角関数には加法定理、和積の公式、積和の公式などたくさんの公式がありますが、たとえば、高校生の指導者の立場としては、 生徒に「丸暗記しなさい」といったほうがいいですか? 「...…
正接の3倍角公式と正弦余弦の4倍角以降の公式
…正接の3倍角の公式と正弦・余弦それぞれ4倍角から6倍角の公式を与えられ, それを証明せよという問題が出ました. 正弦の4倍角の公式は解けたのですが,それ以外の証明ができません. それぞ...…
tan 20 tan 30 tan 40 = tan 10
…tan 20 tan 30 tan 40 = tan 10 単位は「度」です。 なるべく簡単な、図形的な考察に基づいた、背景が理解できる証明を教えていただきたいです。…
数学の勉強法について質問です。 僕は家庭教師をやっているのですが生徒と口論になりました...
…数学の勉強法について質問です。 僕は家庭教師をやっているのですが生徒と口論になりました。 その生徒は僕が在籍している国立○○医学部志望なのですが3倍角の公式は加法定理から導...…
数学?物理?? 式がまとまりません!
…交流回路に加えられたデ電圧と流れる電流がV=V0sin(ωt+φ),I=I0sinωtのとき、この回路での消費電力の平均P=VeIe cosφ,VeIe=V0I0/2であることを証明する問題です。 まず、消費電力P=V×Iですよね。 そ...…
高校数学B の ベクトル の分野の証明問題で、分からない問題があります
…高校数学B の ベクトル の分野の証明問題で、分からない問題があります。 解き方を教えていただけませんか? その問題は 3点 O(0,0)、A(a1,a2)、B(b1.b2) を頂点とする△OABの面積Sは、次の式で表...…
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