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畳み込み積分定理の証明について
…2つの関数g(x)、w(x)のフーリエ変換をそれぞれG(f)、W(f)とする時、次の関係の証明をせよ ∫[-∞,∞]G(f) ・W(f) exp(i2πfx) df=∫[-∞,∞]g(τ)w(x-τ)dτ この証明が課題として出されたのですがどのよう...…
これらの語句は【愛〜粘菌型〜宇宙】とつながりある?
…これらの語句は【愛〜粘菌型〜宇宙】とつながりある? 「思い付き」や「断片」「散文的な回答」、など、あなたの自由な発想(過去の個人的経験談などもOK)で構いませんので、何かを感じた...…
ラプラス変換 収束域
…ある関数をラプラス変換し、その結果がG(s)、収束域が Re(s) > 0だったとします。 次にG(s)をラプラス逆変換して元の関数を計算するため、ブロムウィッチ積分を計算します。 ここで留数定...…
DFTの周期性の証明
…私はf(n)の周期性の証明をしようとしました。 私が本を参考にして使った定義式をそのまま書きます。 [定義1] 離散フーリエ変換は,f(n)(n=0,1,・・ ・,N-1)をサンプルデータとしたときそのDFTは ...…
畳みこみを用いたフーリエ変換について
…畳み込み積分の定義や畳みこみ定理の証明については勉強しました。 次の例題を解きたいのですが、"畳み込みを使って解く"という意味がわからずに困っています。 指針だけでも示...…
多項式の畳み込み演算
…FMTについて調べています。 二つの多項式の畳み込み演算が分かりません。 f=aE^(n-1) + ... g=bE^(n-1) + ... この畳み込み演算 h=f・g とすると、 h=cE^(2n-1) + ... となっているのですが、 hの次数が(2n...…
確率密度関数の四則演算
…http://oshiete.goo.ne.jp/qa/8571563.html このページで二つの独立した確率密度関数の 足し算と掛け算の確率密度関数に関してご回答いただいたのですが x + y の確率密度関数が二等辺三角形 x × y の...…
フーリエ変換について勉強しています。量子力学を持ち出さなくても、通常の
…フーリエ変換について勉強しています。 量子力学を持ち出さなくても、通常の音波についても、ある周波数の音の長さと、その周波数の帯域について、相反する不確定性があるという理解で...…
PERT と中心極限定理
…中心極限定理は、次のような定理だと思います。 平均μ、分散σ2の母集団から無作為にn個の標本を抽出してその平均値mを求めることを繰り返すと、母集団がどのような分布を示す集団であ...…
無作為抽出で平均年齢30歳になる確率
…無作為抽出で平均年齢30歳になる確率 先程質問を投稿したのですが、題名がおかしなものになったので再度同じものを投稿します。 お許しください。 小沢さんを強制起訴する旨、検察審査...…
DACとサンプリング定理
…不勉強なのでしょうが、サンプリング定理でいわゆるサンプリング周波数の半分までの原信号を復元できる、というのが数学的に証明されているのはよいのですが、 現実のDACにおいて、そ...…
定義とFFTで導出した自己相関が違います
…ある離散信号x(t)の自己相関を求める際に 「定義通りにf(τ)=Σx(t)x(t-τ)で求めた結果」と 「xをFFTしてパワースペクトルを求めて,その逆FFTで求めた結果」 が異なるのですが,当たり前のこと...…
畳み込み積分,δ関数の問題(本当に困っています;)
…こんばんは。 何度も申し訳ないのですがお願いします。 問1 f(t) *g(t) (*・・ 畳み込み積分)を答えよ (1) f(t)=sint,g(t)=cost (2) f(t)=1-at,g(t)=e^at これは先輩曰く問題が不十分で、積分範囲を自分で定...…
サンプルの離散値化による平均値の誤差はどれくらいか
…先日、質問の中に 「整数でサンプルを取って得た平均値は、小数点以下は意味がない」 という意味の文章があったので、私は「そんなことはない」と書きました。 質問者の意図からは少...…
身の回りの通信機器にどのような数学が使われているか?
…現在私たちの生活の中にはいろいろな通信技術が生活の一部になっており、毎日何かしらの通信技術を使っている。 それは今ではなくてはならないものになったインターネットやテレビ、電...…
フーリエ級数収束定理とリーマン・ルベーグの定理
…フーリエ級数収束定理の証明を考えているのですが、ある疑問が出て、証明にたどり着けません。 問題の根本はリーマンルベーグの定理から来るものです。 フーリエ級数収束定理の証明を...…
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