積率母関数

の検索結果 (52件 1〜 20 件を表示)

負の二項分布の積率母関数

…負の二項分布の積率母関数がわかりません(><;) 二項分布の積率母関数だとM(t)=(pe^t+(1-p))^m と表せますよね?? こんな風に負の二項分布の積率母関数も表せないでしょうか?? 独立な確率変数...…

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(1-2t)^-6,t

…いつもお世話になっています。 [問](1-2t)^-6,t<1/2が確率変数Xのmgf(積率母関数)である時,P(X<5.23)を求めよ。 という問題なのですがどのようにして解けばいいのでしょうか? どうかご教示く...…

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e^(3t+8t^2)が確率変数Xの積率母関数ならばP(-1

…次の問題が解けずに困っています。 [問]もしe^(3t+8t^2)が確率変数Xの積率母関数ならばP(-1<X<9)を求めよ。 [解] f(t):=e^(3t+8t^2)と置くと, f'(t)=(3+16t) e^(3t+8t^2), f"(t)=(3+16t)^2e^(3t+8t^2)+16e^(3t+...…

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積率母関数を使って密度関数を求める

…「積率母関数による方法をもちいて、f(x)=exp(-x) ,x>0からの大きさnの無作為標本に対してnX~(X~:Xの上に横棒を書きたいのですが、ここではXの平均をこのように表現しようと思います)の密度関...…

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マクローリン展開と、積率母関数

…たしか高校でも習う、微積分のマクローリン展開の式と、 積率母関数(m.g.f.)(n回微分して、変数をゼロと置くと、原点まわりのn次の積率になるもの)の式とが、 まるで、そっくりですが、な...…

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積率母関数と確率分布

…いつもお世話になっております. このたびは積率母関数に関しする以下の問題について質問させていただきます. 問.積率母関数が次の式である確率変数Xを想定する. ψ(t)=(3e^t+e^-t)/4 このとき...…

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幾何分布の積率母関数

…幾何分布の積率母関数を求めるときに、 公比に(e^t) *qという級数が現れて、n→∞とした時、 収束すると教科書に書かれているのですが、 それは公比が1より小さい時しか成り立たないと思...…

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統計学の問題(積率母関数の問題)が分かりません。

…統計学の問題で分からないものがあります。 ぜひどなたかお力を貸して下さいm(__)m 以下問題となります。 ある生物について一回の産卵で産む卵の数がパラメーターλのポアソン分布に従...…

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積率母関数の問題が分かりません

…是非教えてください。 X〜N(μ,σ^2)のとき積率母関数法を用いてE(X)=μ,V(X)=σ^2であることを示せ。 ここでN(μ,σ^2)の確率密度関数は f(X)=(1/√2πσ)×e^-{(x-μ)^2/2σ^2} (σ>0, -∞<x<∞) とする。...…

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確率変数Xの積率母関数がe^(4(e^t-1))である。P(μ-2σ

…証明問題で疑問があります。 [問]確率変数Xの積率母関数がe^(4(e^t-1))である。 P(μ-2σ<X<μ+2σ)=0.931を示せ。 [解] f(t):=e^(4(e^t-1))と置くと, f'(t)=4e^te^(4(e^t-1)),f"(t)=16e^(2t) e^(4(e^t-1))+4e^te^(4...…

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積率母関数?

…f(x)=e^(-x)、X〜N(0,1)のとき f(x)の分散はどうやって求めるのでしょうか?…

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統計学の確率変数について

…現在統計学を勉強しています。 大学では経済学部で多少統計をかじりました。 いま積率母関数と特性関数について知りたいのですが この概念がどうしてもわかりません。 現在使ってい...…

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統計学の話…

…とても基本的なことですいません。 まず、積率母関数について質問します。 積率母関数を求める公式は密度関数fにおいて M(θ)=Σ(i=1〜∞) e^θx[i]*f(x[i]) ですよね? ということはf(x)=(1/2)^x (x=1...…

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統計学の問題で困ってます!

…XとYが独立した確率変数で それぞれの積率母関数が m_X(t)=[0.5/(1-0.5e^t)]^2 , t<log(1/0.5) m_Y(t)=[0.5/(1-0.5e^t)]^3 , t<log(1/0.5) であるとする。 Z=X+Yの確率関数を求めよ といった問で、 m_Z(t)=m_X(t) ・m_...…

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正規分布の分散について

…正規分布の分散V[X]=σ^2を積率母関数を使わずに計算する方法を教えてください。 E[X^2] が計算できません。…

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数理統計学の問題です!

…XとYが独立した確率変数で それぞれの積率母関数が m_X(t)=[0.5/(1-0.5e^t)]^2 , t<log(1/0.5) m_Y(t)=[0.5/(1-0.5e^t)]^3 , t<log(1/0.5) であるとする。 Z=X+Yの確率関数を求めよ といった問題なのですが 解き...…

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統計学の問題です。

…Xn〜B(n,p)(nは自然数,0<p<1)とするとき (1)再生性 Xn+Xm〜B(n+m,p) , n,mは自然数 を証明しなさい。 (2)あるλ(∈(0,n))に対してp=λ/nのとき、Xnの積率母関数を用いて、ポアソンの少数の法則 lim(n→...…

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統計学の問題です!

…XとYが独立した確率変数で それぞれの積率母関数が m_X(t)=[0.5/(1-0.5e^t)]^2 , t<log(1/0.5) m_Y(t)=[0.5/(1-0.5e^t)]^3 , t<log(1/0.5) であるとする。 Z=X+Yの確率関数を求めよ といった問で、 m_Z(t)=m_X(t) ・m_...…

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一様分布の一次積率(期待値)を求める

…教えてください。 区間[a,b]における一様分布の積率母関数は、 M(θ)=(e^bθ-e^aθ)/(b-a)・θ で表わされ、特に区間[0,1] においては、 M(θ)=(e^θ-1)/θ となります。 ここまでは求まりました。 これ...…

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確率論 幾何分布の問題です。

…確率論 幾何分布の問題です。 回答お願いします。 確率変数Xは幾何分布G(p)にしたがっているとする。 1.xを非負の整数として、確立P(X≧x)を求めよ。 2.Xの積率母関数を、その定義に従って...…

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