1次変換

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1次変換

…1次変換が逆変換をもてば 「1次変換によって、直線は直線にうつされる」 ということは直感的に当たり前ですか? それとも、1次変換の線形性を用いるなどして証明した上で分かることです...…

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1次変換

…以下の問題の解説をよろしくお願いします 1次変換によって4点(1,0),(0,1),(1,1),(1,-1)は順不同に4点(1,0),(0,1),(2,1),(1,1)にうつった。 この1次変換を表す行列は何か。…

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1次変換の問題について

…1次変換についての問題をといています。 次の問題について教えてください 次の各行列で表される1次変換により自分自身に移される直線の方程式をすべて求めよ 行列 3 2 2 3 この問題の考...…

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1次変換での5角形の移動について

…皆様、お世話になります。 よろしくお願いします。 質問は、1次変換で平面上の正5角形を座標が簡単になるようなある5角形に移して処理する方法についてです。 こちらのページをご覧く...…

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行列 1次変換

…次の平面上の変換は1次変換か否かを調べ、1次変換であるもの については、1次変換を表す行列を求めよ。 (1)平面上の任意の点Pに点Pを対応させる変換(恒等変換) (2)点P(x、y)をx軸方向に2、y...…

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線形代数の1次変換について

…行列P1={{2,1}, {1, 2}}、P2={{1,3}, {4,2}}をそれぞれ1次変換すると、単位円をどのような図形に変換するか? という問題を解きたいのですが、線形代数を始めたばかりなので、よく分かりません。 ...…

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1次変換の問題です(~_~;)

…数学の問題です 1次変換f,g。 fは直線y=1/2xに関して対称な変換で それらの合成変換f??gは原点を中心として正の向きにπ/4回転の変換になるという。 fを表す行列A,gを表す行列Bを求めよ 途中...…

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行列Aによって表わされる1次変換によって、直線y=mx上の任意の点が、

…行列Aによって表わされる1次変換によって、直線y=mx上の任意の点が、この同じ直線上にうつるという。 mの値を求めよ。…

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行列 1次変換

…a b 1次変換 ( ) で x-3y=3 が 2x+y=3 にうつるときの実数a,b を求める問題です。 a^3 -b いくら考えてもできません。。 解説をお願いします。…

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1次変換θ=0の偶然

…減点Oを中心とする回転角θの回転移動の1次変換 M=[[cosθ,-sinθ],[sinθ,cosθ]] において、θ=0を代入したら、単位行列 E=[[1,0] ,[0,1] ] となりました。 これは偶然でしょうか?…

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行列式 1次変換

…次の行列で表わされる1次変換によって、右側の直線はどんな図形に移されるか? (1) (4 -5) (-3 6), 2x-y=1 (2) (3 -1) (6 2), 2x-y=1 (3) AB,x+y=1 (4)BA,x+y=1 解説には、「まず直線上の点として(1)はA(1,1)B(-1,-3...…

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空間における1次変換

…行列を習っているのですが、以下のような問題の解き方が分かりません。↓ 空間におけるつぎの移動は、1次変換であることを示し、その行列を求めよ。 1、原点Oについての対称移動 2、平...…

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1次変換の問題

…こんばんは、行列の一次変換の問題です。 2×2行列で1行ずつ書いていきます。 問 α>β>0 α^2+β^2=2, 2αβ=1 としA=[[α β],[-β,α]]とする。 (1)Aがあらわす1次変換で点P(x,y)が、P'(x',y&...…

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2点間の距離を変えない1次変換

…お世話になります。 【問題】 行列 ( a b ) ( c d ) が、2点間の距離を変えない1次変換であるとき、ad - bc の値を求めよ。 【正解】 ad - bc = ±1 【自分の解答】 2点をA ( x1 , y1 ) , B ( x2 , y2 )、...…

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高校数学の行列の1次変換の問題です

…行列(1/5,2/5,p,q)で表さられる平面上の1次変換fが原点を通るある直線l上への正射影となるように実数p,qの値を定め、直線lの方程式を求めよ 基本的な事がよく分かったいないですが、どうかよ...…

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条件を満たす1次変換の決定

…行列M=(a b)によって表される1次変換fによる点Pの像をf(P)と表すことにする。 wwwww(c d) 3点P1(1,1),P2(-1,-1) ,P3(1,0)に対して条件(A):{f(P1),f(P2),f(P3)}={P1,P2,P3}が成り立つとき (1)f(P1)はP3と一致しないこ...…

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1次変換

…R^3のベクトル e1=t^(1,0,0),e2=t^(0,1,0), e3=t^(0,0,1)と線形写像f:R^3→R^3を考え、 ai=f(ei) (1≦i≦3) とおく。 このとき、次の条件(1),(2)は互いに同値であることを示せ。 (1)ベクトルa1,a2,a3は1次独立であ...…

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1次遅れ変換器とは?

…お世話になります。 計装などで使う信号変換器に「1次遅れ変換器」というのがあるのですが、これは、具体的にどのようなところにどのような用途で使うものなのでしょうか? 仕様を見る...…

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数学C 行列

…行列 1次変換の問題です。 点(1,3)を点(3、-1)に、点(1,2)を点(-1,2)に移す1次変換はy=(1/2)xに関する対称移動であることを示せ。 証明の仕方がよく分かりませ。 よろしくご指導ください。…

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数学 一次写像の言い回しについて

…数学の写像の言い回しについて質問です。 特に1次変換についてなのですが、 「点Pに点Qを対応させる1次変換をf」 としたときに、 「f(P)=Q」 と表しますよね。 「点Pに点Qを対応させる1次...…

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