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数学I y=x^2-2ax+aのグラフとx軸との位置関係をaの値によって分類した答えよ という問題で
数学I y=x^2-2ax+aのグラフとx軸との位置関係をaの値によって分類した答えよ という問題で解説には平方完成をして-a^2+aが頂点の y座標として出てくるので-a(a-1)で>0,=0,<0で 場合分けしていました。 -a(a-1)>0 0<a<1のときx軸と共有点を持たない -a(a-1)=0 a=0,1のときx軸と接する -a(a-1)<0 a<0 1<aのとき異なる2点で交わる となっていたのですが、なぜ交わるとかの判断が出来るのかよく分かりません。教えて欲しいです。 またこの問題でD=4a^2-4a=4a(a-1)で場合分けはしてはいけないんでしょうか? この問題の解説とDを使っていいのか、回答お願いします。
質問日時: 2024/04/08 21:40 質問者: mh393929
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下の画像の中の三角形は正方形だ、と友達が言っていたのですが、その根拠のようなものはありますか? 二等
下の画像の中の三角形は正方形だ、と友達が言っていたのですが、その根拠のようなものはありますか? 二等辺三角形であることは分かるのですが…
質問日時: 2024/04/08 16:16 質問者: mika_garnet
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虚数への写像
座標が複素平面ではなく実数の領域だけのとき f(x)=yのxは虚数に写像することができないのではないですか どうして物理学的な三次元+1次元の空間に虚数を持ってくることができるんですか? 5次元目の複素平面が必要じゃないんですか
質問日時: 2024/04/08 13:14 質問者: onokou2
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【論理演算子?】AND、OR、XORは知っていますがNADって何ですか?
【論理演算子?】AND、OR、XORは知っていますがNADって何ですか?
質問日時: 2024/04/08 12:28 質問者: redminote11pro5G
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数学の問題です。 実数x、yが、x^2+3y^2=9を満たすとき、x+y^2ー1の最大値と最小値を求
数学の問題です。 実数x、yが、x^2+3y^2=9を満たすとき、x+y^2ー1の最大値と最小値を求めなさい。 また、最大値と最小値をとるときのx、yの値をそれぞれ求めなさい。 がわかりません。教えてください
質問日時: 2024/04/08 00:03 質問者: yuu_2470
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数学での背理法について
男子大学院2年生。 勉強を教えている高校生から、背理法って本当に証明になっているのか、と聞かれました。 その子に、 ・君(その生徒)がここにいない、と仮定してみる。 ・けれども僕は今、「ここ」で君と話しをしている ・だか仮定は間違っていて、君はここにいる というようなことだよ、と言ってみると、「先生(僕のこと)は私と話していることを、どう証明するのですか?」と問われました。 騙されているみたい、とその子は言うのですが、どう納得させたらいいでしょうか? 背理法だけなく、対偶での証明も納得できないようです。
質問日時: 2024/04/07 10:01 質問者: tetsushi_masakari
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下の画像の問題の(2)について質問があります。 表面積なので底面積10×10=100 側面積10×1
下の画像の問題の(2)について質問があります。 表面積なので底面積10×10=100 側面積10×12×1/2×4=240 表面積340cm² と計算し、340cm²だと思うのですが、なぜか解答 には360cm²と書かれています。 解答のミスでしょうか?それとも私の式がおかしいのでしょうか? どなたか解説お願いします。
質問日時: 2024/04/07 09:19 質問者: mika_garnet
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小数点の引き算
250.000ー62.808=187.192ですが、 一桁ずつ、2、9まで分かりますが、次に1になるのがわかりません。続く7、8、1になる理由もわかりません。 ご教授のほど、よろしくお願いいたします。
質問日時: 2024/04/07 06:46 質問者: 道頓堀
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数学I
x軸で接し、2点(1,1)、(4,4)を通る二次関数のグラフの方程式を求めよ 解答ではa(p-1)^2=1…① a(p-4)^2=4…② として ②÷①をして、p=±2となっていたんですが、これ以外にやり方はないのでしょうか? どなたかわかる方いますか?
質問日時: 2024/04/07 04:41 質問者: mh393929
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a(n)=1/(n+1)! lim[z->π/2](d/dz)^(n+1)(z-π/2)tan(z)
a(n)=1/(n+1)! lim[z->π/2](d/dz)^(n+1)(z-π/2)tan(z)の式においてn=1の時のa(1)の値はいくつでしょうか?
質問日時: 2024/04/07 03:42 質問者: akitv
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数学についてです。 aX²+bX+cを因数分解するとa(X-解)(X-解)になると思うんですが、なぜ
数学についてです。 aX²+bX+cを因数分解するとa(X-解)(X-解)になると思うんですが、なぜXの後が-になるのでしょうか。 有識者の方教えてください。
質問日時: 2024/04/07 00:28 質問者: たまごたまごのたまご
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数学を教えてください。
「実数tに対して、xy平面上の直線l;y=2tx-t^2を考える。tがt≧0の範囲を動くとき、直線lが通る点(x,y)の全体を図示せよ」という問題で、命題A「y=2tx-t^2かつt≧0」と、命題B「tの方程式:t^2-2xt+y=0がt≧0に少なくとも1つの解を持つ」は同値なのでしょうか?命題C「tの方程式:t^2-2xt+y=0がt≧0に2つの実数解を持つ」と同値なのではないでしょうか?
質問日時: 2024/04/06 20:18 質問者: 学直
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数学を勉強すると論理的思考力が向上するという疑わしい主張が横行しているのはなぜですか?
数学を勉強することによる大きなメリットの一つとして、「論理的思考力が向上すること」がよく挙げられていると思うのですが、この主張についてどう思いますか? 私はこの主張に賛成できません。 まず数学によって論理的思考力が向上するかどうかは疑わしいと考えています。 私も大学受験+大学教養レベルの数学を勉強しましたが、数学を勉強して「論理的思考力」なるものが向上したという実感はまるでありません。数学を勉強することによって数学ができるようになることはあっても、「論理的思考力」が向上するかどうかは疑わしいと思っています。数学を勉強することのメリットは、「論理的思考力」が身につくことではなく、数学ができるようになったり物理学や経済学など数学を使った学問領域においてご利益があることだと考えています。 (そもそも論理的思考力が何なのかということが定義されずにこの手の話は議論されがちだという点も気になるのですが...。) また、「論理的思考力」なるものが数学によって向上することが事実だとしても、なぜそれが数学を勉強することによるメリットとして強調されるのかが理解できません。 「論理的思考力」が「筋道を立てて根拠を持って解答すること」だとすれば、英語や古文、世界史の論述や現代文などでも論理的思考力が鍛えられるはずです。数学を勉強することによって論理的思考力が向上すると主張する人たちは、おそらく古文を勉強することではこれが達成できないと考える方が多いと思いますが、古文読解で必須になってくる、使われている敬語から主語を判断し読解するプロセスなどは「論理的思考力」そのものだと思うのですが。また、個人的な経験に照らすと、現代文の勉強をしている時が最も「論理的思考力」を使用し、鍛えられていると感じていました。 したがって、数学の勉強によって「論理的思考力」が鍛えられるとしても、他の科目の勉強でも同様に鍛えられ、むしろ他の科目の方が「論理的思考力」が鍛えられる可能性すらあるのに、これが数学学習の大きなメリットとして称揚される理由がわかりません。数学を学ぶ現実的な理由づけが難しいがために、むやみにこれが主張されているのではとさえ勘繰ってしまいます。 皆さんの意見を聞いてみたいです
質問日時: 2024/04/06 19:27 質問者: 斎藤ドラゴン
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続・tanxの定積分
前回、tanxの定積分について疑問を提出しました。定積分においては、被積分関数より原始関数が無限大に発散してしまうかどうかが重要だというご指摘がありましたが、そのことについて、検討を重ねた結果、以下に示す疑問が出てきました。 「定積分は往々にして、被積分関数のグラフとx軸に囲まれた面積を表すという解釈がなされる。すると、被積分関数が積分区間において無限大に発散するかどうかも重要になるのではないか。 tanxのx=0~πの定積分においても、x=π/2で+無限大とー無限小に発散しているから、この点は重要だ。そこで、計算できることが第一だとする立場をとるなら、場合によっては、∞ー∞の計算も可能としてもよいのではないか。 tanxのグラフを見ると、x=π/2で点対象となっており、-の面積を認めるなら、ちょうど、+の無限とーの無限が打ち消しあって0となるように期待される。これは、機械的にtanxの積分における原始関数ーlog|cosx|に0とπを代入して計算した場合と一致する。このような場合は、計算を実行可能とする。」 この意見は積分の計算可能性を幾分なりと広げるものではないかと思うのですがどうでしょうか?
質問日時: 2024/04/06 12:12 質問者: wonderlasting
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数学についてです。 私は横国建築志望です。 数学を青チャートを使って進めていますが、次に行う参考書は
数学についてです。 私は横国建築志望です。 数学を青チャートを使って進めていますが、次に行う参考書は何にするべきでしょうか。 できれば過去問までのルートも教えて欲しいです。
質問日時: 2024/04/05 16:03 質問者: tdsut
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数学 ある自然数a,b,c,dは互いに素とし、 a/b>c/dという不等式が成り立つなら なぜb/a
数学 ある自然数a,b,c,dは互いに素とし、 a/b>c/dという不等式が成り立つなら なぜb/a<d/cの不等式も成り立つのですか? またこれらの文字が負の数を含むときでも成り立ちますか?
質問日時: 2024/04/05 03:31 質問者: mh393929
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重さを長さに変換する方法はありますか? kgをmにしたいです。 コード類の棚卸をする時に重さを計って
重さを長さに変換する方法はありますか? kgをmにしたいです。 コード類の棚卸をする時に重さを計ってメートルを出していますが計算方法が分かりません。 実際に4.9kgが181.5mと記載されていました。 購入時は200巻の単価で購入しています。
質問日時: 2024/04/04 21:35 質問者: hhhrrr
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数1 P=|x-1|+|x-2|+|x-3|を簡単にせよという問題の 解説ではx<1 1≦x≦2 2
数1 P=|x-1|+|x-2|+|x-3|を簡単にせよという問題の 解説ではx<1 1≦x≦2 2<x<3 3≦xのときで考えるとかいてありました。 なぜ<と≦を使っているのですか?またx≦1や1<x<2とかではダメなんですか?
質問日時: 2024/04/04 16:53 質問者: mh393929
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白チャートは無駄だと言う声も聞きますが、共テ本番レベル模試(東進)の数学で30~40点しか得点できな
白チャートは無駄だと言う声も聞きますが、共テ本番レベル模試(東進)の数学で30~40点しか得点できない私は、やはり使うべきですよね?
質問日時: 2024/04/04 15:58 質問者: ju._
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三角関数の変換で納得いかないところがあります
添付した画像の、シャーペンで印をつけたところですが、 costをcosxに書き換えたり、sintをsinxに書き換えていますが、なぜこんなことができるのですか? x=π/2-tと置いているのだから、cont=cos(π/2-x)=sinxとなり、costはcosxにはならないと思うのですが... 何時間考えてもわからないので、教えてください
質問日時: 2024/04/04 02:22 質問者: 斎藤ドラゴン
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微分がムズいです。 新高二です。春休みに数学の先取りをしようと思って数Ⅲをやってます。数2の微分は何
微分がムズいです。 新高二です。春休みに数学の先取りをしようと思って数Ⅲをやってます。数2の微分は何をしてるのか理解できましたが、数Ⅲでは見たことない関数が出てきて何を微分してるかわかりません(計算は出来ます)。また、『 logxを微分すると1/xになる』『 tanxを微分すると1/cos^2xになる』 ということなどは参考書を見れば理由を理解できるのですが、参考書を見ていない状態だと計算の仕方しかわかりません(最初の式と最終的な答えの暗記状態)。 そういうものなのですか?それとももっと理解を深めた方がいいのでしょうか。
質問日時: 2024/04/03 05:37 質問者: だつくす
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文字を含む三角関数の定積分の問題で理解できないところがあります
添付した問題なのですが、m=nの時とそうでない時で場合分けをしています。 これは普通に計算を進めると分母にm-nが出てくるためだと思うのですが、m=nの時計算すると解答は「I=oになり、このときM+Nは偶数である」としているのですが、これが理解できません。 問題文では、与えられた式がm+nが偶数の時は0になり、m+nが奇数の時は2m/m^2-n2となることを証明しろと言っています。にもかかわらず、m-n=0の前提で計算すると0になるので偶数であるとは順序が逆になっていないでしょうか?なぜこんな頓珍漢なことをやっているのかを教えてください。
質問日時: 2024/04/02 23:17 質問者: 斎藤ドラゴン
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研究の計画をするときに
生情なのに一応研究しつの分野と関わりはあるけどぜんぜん物理寄りでぜんぜん 研究科ちがうくらいちがうこととか書いたらだめですか?? また修士のひととかは貶したりしますか?? 何も知らないからこそいろいろかけるみたいな。 あと名前のミドルネームのカタカナのかなはどうやってかきますか??
質問日時: 2024/04/02 22:09 質問者: ゆゆにゃ。
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金利の計算方法を教えてください。 ニュースで、銀行が金利を上げ、 普通預金が0.02%となると報じて
金利の計算方法を教えてください。 ニュースで、銀行が金利を上げ、 普通預金が0.02%となると報じていました。 100万円を1年間預けると200円の利子がつくとの事ですが、 1000000×0.02%をしても、200円になりませんでした…。 計算方法を教えてくれませんか?
質問日時: 2024/04/02 07:03 質問者: morinofukurou
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tanxの積分
数学の諸問題について、いろいろ検討する機会があったのですが、その中の一つに、tanxを0からπまで定積分すると解答はどうなるのか?という問題があり、2つの回答方針が出てきました。 ①tanxは、π/2で+∞とー∞に発散し定義できないから、この問題は解答不能。 ②機械的に計算すればよい。この場合のtanxの積分は、ーlog|cosx|に0とπを代入することになるからー0+0=0で答えは0。 どちらが適切なのでしょうか?それとも、これら二つとは異なる回答の仕方となるのでしょうか?
質問日時: 2024/04/01 21:32 質問者: wonderlasting
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え整数の各桁をに錠してたすのをくりかえしたら
1か4のループになるののって数論的に示されてますか? それつかって早いひとがいたんですけどどうやって知ったんですか?? Happy number https://en.wikipedia.org/wiki/Happy_number
質問日時: 2024/04/01 20:45 質問者: ゆゆにゃ。
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電検王さんの理論の問題について
端的にお伺いします。以下のサイト https://denken-ou.com/rironr2-1/ の解説欄で、「点Aから、点Cまでの距離d=1.0-0.3=0.7」の部分が納得いきません。これは強いていえば、直角二等辺三角形なので、0.4:√3=X:2で求めるのが、正解ではないでしょうか?この問題が同じ解けた方、解説を読んで分かる方、違う解き方もあるよという方、御忙しいところ、すみませんが、何卒ご教授頂けないでしょうか。
質問日時: 2024/04/01 18:20 質問者: アザブ
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関数の直線Lの式の計算過程はあっていますか? 問題。 関数Y=1/2 X(エックス) 2乗のグラフと
関数の直線Lの式の計算過程はあっていますか? 問題。 関数Y=1/2 X(エックス) 2乗のグラフと直線Lが 図のように2点A.Bで交わっています。 2点A. Bのエックス座標が2、マイナス4であるとき 直線Lの式について答えなさい。
質問日時: 2024/04/01 15:26 質問者: 私は諦めない
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数学の関数 Y=X2乗の変化の割合の計算過程は 画像のような考え方でいいですか?
数学の関数 Y=X2乗の変化の割合の計算過程は 画像のような考え方でいいですか?
質問日時: 2024/04/01 02:04 質問者: 私は諦めない
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関数のY=X 2乗の変化の割合の計算過程は画像のとおりで合っていますか。
関数のY=X 2乗の変化の割合の計算過程は画像のとおりで合っていますか。
質問日時: 2024/04/01 00:43 質問者: 私は諦めない
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得点率について
10^100点満点で5*10^99点取ったら50%の正解率ですが、間違えてる気がします。 log(5*10^99)/log(10^100)≒99.6% でもいいと思います。 かといって、 log(50)/log(100)≒84.9% も間違えてる気がします。 数学に詳しくないので、この疑問について教えてくれませんか?
質問日時: 2024/03/31 16:26 質問者: 質問者123
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代数イデアル
2変数多項式環R[x,y]のイデアル(x^2,xy)は素イデアルではない これはどのように示したらよいのでしょうか よろしくお願いします
質問日時: 2024/03/31 12:35 質問者: tinnkoff
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数学のセンスがあるかどうか、大学受験までの数学で判断する方法はありますか?
数学のセンスがあるかどうか、大学受験までの数学で判断する方法はありますか? 現在大人になってから高校数学をやり直しています。 高校時代は、国語英語世界史の偏差値が80程度あるのに対して、数学の偏差値は60程度でした。 数学はセンスがあるかないかで成績が決まると思い込んでおり、数学に時間を投資するのは費用対効果が悪いと考えあまり勉強時間をとっていませんでしたが、今数学をやり直すと勉強のやり方が不味かっただけなのではないかと思えてきました。あるいは、自分は文系で数学が苦手だという潜在意識への刷り込みがあったのかもしれません。 改めて自分に数学の適性があるかどうかを確認したいのですが、何か良い方法はありますか? (ちなみに今は数学の勉強しかしていないために、数学がそれほど苦手ではなかったのではないかと錯覚している可能性ああります。同時に他の勉強をしていると、自分自身でも勉強の進み具合や適性の落差を意識する羽目になっているかもしれません)
質問日時: 2024/03/31 01:25 質問者: 斎藤ドラゴン
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写真の問題について どうして赤線から青線にかけて計算するのかわかりません。 赤線の時点でx,y座標は
写真の問題について どうして赤線から青線にかけて計算するのかわかりません。 赤線の時点でx,y座標はわかっていたし4つまり2^2ということで半径も2で良かった気がするんですが、よくわからないです。 教えてください
質問日時: 2024/03/31 00:15 質問者: yuu_2470
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3/4π≦2x+3/4π≦7/4πの4/7πになる理由が分からないです。 すみませんが解説をお願いし
3/4π≦2x+3/4π≦7/4πの4/7πになる理由が分からないです。 すみませんが解説をお願いします…
質問日時: 2024/03/30 22:35 質問者: しんざえもん
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アインシュタイン・タイルを、発見したというのですか、それとも創造したというのですか?
アインシュタイン・タイルとは、非周期的にしかタイル張りできない(強非周期性をもつ)単一図形だそうです。 このタイルは、発見したというのですか、それとも創造したというのですか?
質問日時: 2024/03/30 13:00 質問者: park123
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一般入試の理系数学と大学編入の数学(1変数関数の基本、テイラー展開、マクローリン展開、ロピタルの定理
一般入試の理系数学と大学編入の数学(1変数関数の基本、テイラー展開、マクローリン展開、ロピタルの定理、偏微分、重積分、線形代数)はどっちが難しいですか?
質問日時: 2024/03/30 03:26 質問者: ドンガン
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中二数学について質問です。 整数の性質のところで、nを整数とすると2の倍数は2n、3の倍数は3nなど
中二数学について質問です。 整数の性質のところで、nを整数とすると2の倍数は2n、3の倍数は3nなどと表されますが、 nを整数とするとn=0の時は全て0となってしまって、2や3の倍数にならないような気がするんですけど、どなたか説明して頂きたいです。
質問日時: 2024/03/28 15:54 質問者: なべり
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min関数 一橋大学過去問
min(x/a,y/b,z/c)=m と置きます. minの定義から m≦x/a,m≦y/b,m≦z/c が成立します.全ての等号が同時に成立するのはx/a=y/b=z/cの時です. この時 1=ax+by+cz ≧a²m+b²m+c²m よって m≦1/(a²+b²+c²) となります. 等号成立時のxの値を求めます. x/a=y/b=z/cとax+by+cz=1より ax+b²x/a+c²x/a=1 x=a/(a²+b²+c²) 同様に y=b/(a²+b²+c²) z=c/(a²+b²+c²) もわかり,この時に最大値1/(a²+b²+c²)をとります. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 以下問題
質問日時: 2024/03/28 15:17 質問者: minamino-ohin
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最後の指針がわかりません
ふつうに (uT)PΛ(PT)uを計算してけばいいですか? ここでΛ = (1 0 0, 0 1+√2 0, 0 0 1-√2) とします
質問日時: 2024/03/28 13:16 質問者: ゆゆにゃ。
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算数の問題ですが 傷ありカード15万の買いました しかし完全品が30万でした 差額が15万 そこで傷
算数の問題ですが 傷ありカード15万の買いました しかし完全品が30万でした 差額が15万 そこで傷ありの15万のカードを10万で売りました 購入額より5万マイナス そしてその売った10万を完全品30万に充てます 20万で購入 しかし5万マイナスなので 総額25万ということになりますか? この流れで結果は傷あり15万と完全品30万の差額の合計は?
質問日時: 2024/03/28 01:15 質問者: けるとのけると
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下記の問題について、「5は素数なので、2個以上の整数の積ではないので、整数aは一種類の因数nだけ」の
下記の問題について、「5は素数なので、2個以上の整数の積ではないので、整数aは一種類の因数nだけ」の意味がよく分からなかったので、詳しく教えてほしいです。 問題 2ケタの整数aの約数は、1およびaとそのほかに3個で,合計5個ある。このaを3倍して3aとしたところ,約数は3aだけが増え、合計6個となった。この2ケタの整数aの十の位と一の位の数の差として,正しいものはどれか。 解説 整数aの約数は全部で5個あるが、5は素数なので、2個以上の整数の積ではないので,整数aは1種類の因数nだけでできており,a=n^4と表される。aは2ケタの整数なので,n=2または3である。 答え 7 よろしくお願いします。
質問日時: 2024/03/27 20:06 質問者: saijyo500
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算数の質問です 15万で購入したのを売りました 10万で売れました この時点でマイナス5万 そして3
算数の質問です 15万で購入したのを売りました 10万で売れました この時点でマイナス5万 そして30万の物を買うためにその10万を当てて 20万で買うことになります しかしマイナス5万発生してるので 実質25万で購入でしたことになりますか?
質問日時: 2024/03/27 19:37 質問者: けるとのけると
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算数の質問です 15万で購入したのを売りました 10万で売れました この時点でマイナス5万 そして3
算数の質問です 15万で購入したのを売りました 10万で売れました この時点でマイナス5万 そして30万の物を買うためにその10万を当てて 20万で買うことになります しかしマイナス5万発生してるので 実質25万で購入でしたことになりますか?
質問日時: 2024/03/27 19:35 質問者: けるとのけると
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