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微分積分学と線形代数学履修に必須な高校数学が知りたい
定年退職後、大学で微分積分学と線形代数学履修を計画しています。 それで、現在(令和)は 1.微分積分学履修に必須な、高校数学(新課程:数学2+数学B)? 2.線形代数学履修に必須な、高校数学(新課程:数学3+数学C)? で、良いのでしょうか? 具体的には、上記の高校教科書を購入して、学習する予定です。 将来的には、1.2.を足掛かりに物理学関係を履修したいのですが。 詳しい方、教えて下さい。 宜しくお願いします。
質問日時: 2024/02/06 20:55 質問者: gookinger
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下記数1の問題についてです。 Q=||x|-1| x<0のとき、|x|=-xだから =|-x-1|=
下記数1の問題についてです。 Q=||x|-1| x<0のとき、|x|=-xだから =|-x-1|=|x+1| この時、なぜ|x+1|に切り替わるのか教えてください。 よろしくお願いします。
質問日時: 2024/02/06 12:14 質問者: saijyo500
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数学ができるようになる近道は、それぞれの単元を理解したらすぐに問題を解く。 この繰り返しが王道ですか
数学ができるようになる近道は、それぞれの単元を理解したらすぐに問題を解く。 この繰り返しが王道ですかね?
質問日時: 2024/02/06 06:29 質問者: girlsgirlsgirls777
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中3数学
中学数学 中学三年生までの知識でお願いします、、! 答えしか分からなくて、計算方法がわからなくて困っています、、 ABCD、PRQSはそれぞれ平行四辺形、PQとABは並行になっています。 FSの長さを求めたいです。 答えは8√2/9らしいです。よろしくお願いします(;;)
質問日時: 2024/02/06 05:04 質問者: 。。をわを
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確率(高校数学A)
2つの組A,Bがあり、各組の構成は次の通りである。 A:男2人, 女3人 B:男4人, 女1人 この2つの組を合わせた合計10人の学生から任意に3人を選ぶとき、3人の学生の中にいずれの組の女学生が含まれる確率を求めよ。 [私が考えた解法] B組の女学生1人は必ず含まれる。 A組の女学生3人から1人選ぶ方法は 3C1 通り 残りの8人から1人選ぶ方法は 8C1 通り よって、求める確率は (3C1×8C1)/10C3 通り この解法は誤りだそうです。 解答の解法では、A組の女学生が1人または2人含まれる場合で場合分けをして求めています。 場合分けした事象は互いに排反であるから、求める確率は 3C2/10C3+(3C1×6C1)/10C3=7/40 私の解法はどこの考えが間違っているのでしょうか。また、なぜA組の女学生が1人または2人含まれる場合で場合分けするのでしょうか。 よろしくお願いします。
質問日時: 2024/02/06 04:55 質問者: 多浪ちゃん
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級数の収束、発散の判定をお願いします
logを含むものです コーシーの判定法を使うものだと思うのですが。うまくできなかったです。 Σ[n=1,∞]( (a^n)logn ) a>0 です。どなたかお教えください。 また、本題と関係ないのですがよく質問に答えて下さる方々本当にありがとうございます。お礼を言い忘れてしまうことが多いのでこの場で改めて言わせていただきました。
質問日時: 2024/02/05 13:24 質問者: ganbari-math
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極限の問題
f(z)=e^izのとき、z→∞の極限でf(z)→0となるzの偏角の範囲を求めよ。 この問題の解き方を教えてください。
質問日時: 2024/02/04 15:19 質問者: techisu_cosmon
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確率の乗法定理の問題で私の考え方がなぜ間違いなのかを教えてください
添付した画像の問題なのですが、私は14回目までに赤玉が全て出れば良いと考え、次のような式を立てました。 14C5*(1/3)^5*(2/3)^9*(2/3) しかし、回答はこのようには求めていません。 私の考え方はどこが間違いなのでしょうか?
質問日時: 2024/02/04 14:05 質問者: 斎藤ドラゴン
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一様収束するか判定してほしいです
Σ[n=1,∞] {(n-1)x^2/( 1+(n-1)x ) - ( nx^2 /(1+nx) )} (0<=x<=1) この関数項級数は一様収束するか判定して頂きたいです。
質問日時: 2024/02/04 12:33 質問者: ganbari-math
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正六角形はなぜ円に内接できるのでしょうか。 正六角形の中に正三角形が6つできる証明はよく分かったので
正六角形はなぜ円に内接できるのでしょうか。 正六角形の中に正三角形が6つできる証明はよく分かったのですが、四角形みたいに内対角が180°という条件がないので疑問に思いました。 よろしくお願いします。
質問日時: 2024/02/04 12:18 質問者: saijyo500
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ダランベールの判定法
Σ[n=1,∞] n(-1)^(n-1)/(n^2 + 1) をダランベールの判定法で収束、発散を調べようとしたのですがr=1となってしまいました。どなたかお助けください。
質問日時: 2024/02/04 11:31 質問者: ganbari-math
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数学でcoincidence limitはどう訳すのでしょうか?一致限界、一致極限とか考えたのですが
数学でcoincidence limitはどう訳すのでしょうか?一致限界、一致極限とか考えたのですが。
質問日時: 2024/02/04 07:35 質問者: ゆうすけ21
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ある数値の回復率の計算について質問です。 47.66が0.667まで減少し、8.544まで上昇した時
ある数値の回復率の計算について質問です。 47.66が0.667まで減少し、8.544まで上昇した時、数値が何%回復したかを求めます。 この計算は100×(8.544-0.667)/47.66≒16.5%で合っていますか。
質問日時: 2024/02/03 21:20 質問者: Kuaoo
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{f(θ)}''= -νf(θ) という微分方程式で、f(θ)=f(θ+2π)という周期関数の時、ν
{f(θ)}''= -νf(θ) という微分方程式で、f(θ)=f(θ+2π)という周期関数の時、ν=m^2>0であり、mは整数。と言えますか? ここまでの過程で色々背景があるので、これだけでは分からない場合はそのように教えて下さい。 今回の条件だけで、分かる場合はなぜこれが成立するか教えて頂きたいです。
質問日時: 2024/02/03 20:09 質問者: 理系です。
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外積の記号について 外積の記号には一般に「×」が使われると思います。 1部の書籍やwebサイトなどで
外積の記号について 外積の記号には一般に「×」が使われると思います。 1部の書籍やwebサイトなどで、Λ(ラムダ?)を使っていました。 記号なので、断りを入れればどっちでも良いとは思うのですが、なぜΛなど一般とは違うの場合があるのでしょうか? 単に、x(エックス)と見間違えないためとかでしょうか?
質問日時: 2024/02/03 12:31 質問者: 理系です。
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写真の問題についてですが、赤全部のように考える場合、aがkaとなり、k²の項が出てくることから、k≠
写真の問題についてですが、赤全部のように考える場合、aがkaとなり、k²の項が出てくることから、k≠0のときとk=0のそれぞれで話を進めることになると思うのですが、k≠0のときはkで割れば、 解答と同様に赤丸の式が得られますがk=0のときも赤丸の式が成り立つということを示すにはどのように話を進めれば良いのでしょうか
質問日時: 2024/02/03 11:16 質問者: mixer1563
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解析 質問があります
Σ[n=1,∞]a_nが絶対収束するとき、Σ[n=1,∞]a_nが収束することを示せ。 絶対収束の定義から収束の定義に当てはまるようにすればいいと思うのですが、記述が怖いので回答していただけると助かります。
質問日時: 2024/02/03 04:22 質問者: ganbari-math
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魔王陣で一列に並ぶ3個の数の組について、1を含む組は2組しかない。その2組を求めよ。 どう解きますか
魔王陣で一列に並ぶ3個の数の組について、1を含む組は2組しかない。その2組を求めよ。 どう解きますか?
質問日時: 2024/02/02 23:03 質問者: SZN
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{2.3.3}が入る理由が分かりません
「3個のサイコロを同時に振るとき、出た目の和が8以下となる確率は□/□□、出た目の積が12以下になる確率は□/□□である。」 という問題について 解答の記載では、積が12以下の場合として{2.3.3}の場合、3通りを含めているのですが、なぜでしょうか。18になると思うのですが。 解答は7/27になります。 53/6^3になってしまいました。
質問日時: 2024/02/02 22:06 質問者: khanachan
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微分演算子について。 この求めた関数が合ってるか検算したいのですが、どのようにしたらいいのか教えて欲
微分演算子について。 この求めた関数が合ってるか検算したいのですが、どのようにしたらいいのか教えて欲しいです。
質問日時: 2024/02/02 13:15 質問者: 丸末
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質問です。 数学があまり出来ないので、3月までに数学を頑張りたいと思っているのですが、 ①教科書の問
質問です。 数学があまり出来ないので、3月までに数学を頑張りたいと思っているのですが、 ①教科書の問題復習 ②教科書付随ワークの復習 ③チャート(白)取り組む どれから始めるのが良いでしょうか??、 今全てを手をつけてしまっているので、いざ勉強する時に取り掛かるまでに時間がかかってしまいます。 回答してくださると助かります。 最終的には全てとりくむつもりです!
質問日時: 2024/02/01 23:17 質問者: hbrvecee
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下記数学の計算結果の違いがなぜ起こるのかを教えてほしいです。 ①のように、増加量が出ているならそれを
下記数学の計算結果の違いがなぜ起こるのかを教えてほしいです。 ①のように、増加量が出ているならそれを変化の割合にと掛ければyでもxでも増加量は求められると思っていました。 ①y=2/3x-2の一次関数があるとき xの増加量が12のとき、yの増加量=12×2/3=8と解説にあります。 ②y=2x^2の二次関数があるとき xの値が4〜8まで増加するとき、yの増加量=2×4^2=32とすると違っていました。 答えは24でその経緯もx=4のときy=32・・・とよく分かるのですが、①②の計算方法の違いはなぜ起きるのか気になりました。 よろしくお願いします。
質問日時: 2024/02/01 14:48 質問者: saijyo500
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小学生算数の逆算について
逆算についてです。本来あるべき計算順序の番号をふり、この逆に計算するのが安全な手順と思いますのでをやってみました。 添付の問題で、③の計算はどうすればいいのでしょうか?これを右辺に持って行く時、(a)✖️を➗になおし、➗0.3125 するのか、それとも(b)2➗0.3125を計算してからその答えの5/32を右辺に持って行く(右辺に➗5/32する)? お分かりになる方はわかると思いますが、(a)はバツで、(b)だと正解になります。 なぜ、(a)でダメなのかわかる方に教えてもらいたいです。 またこれは中学数学の移項による方程式と逆算は同じものに思えますが、何か違うのでしょうか?
質問日時: 2024/01/31 23:36 質問者: フォンドボー次郎
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表を使った1次不定方程式がわかりません
学校で表を使い1次不定方程式を習ったのですが、③〜⑤のxとyがなぜがなぜ求まるのかが分かりません。よければ回答お願いします。
質問日時: 2024/01/31 21:25 質問者: otyapex
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1/tanx=cosx/sinx ?
ある教育系動画で数学の試験問題の解説を視聴していた時、問題を解いていく過程で、1/tanxをπ/4からπ/2まで積分する式が導出されました。このとき、解説者は、tanxがπ/2では定義されないことが不安ならば、一旦、1/tanxをcosx/sinxに置き換えて書き、計算を進めれば安心だという意味の説明をしていました。 その時はなるほどと思ったのですが、後になって、1/tanxもcosx/sinxも同じことを表しているのだから、そこまで気にする必要があるのかな?と疑問に感じました。 確かに、奇妙と言えるかもしれませんが、1/tanxよりもcosx/sinxと書き換えておいた方が安心できる気もするのですが…。 やはり、解答するときは、一応、書き換えておいた方が無難でしょうか?
質問日時: 2024/01/31 17:18 質問者: wonderlasting
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硬貨を投げて続けて表が2回でない確率を求める問題について疑問があります
添付した画像の問題についてです。 (2)の表の下半分に関して疑問があります。 この本だと、 ◯××◯◯ ×◯×◯◯ ×××◯◯ となっています。 私は「×××◯◯」を削除し、 △××◯◯ ×△×◯◯ とまとめればいいんじゃないかと考えたのですが、どこか間違えていますでしょうか?
質問日時: 2024/01/31 16:17 質問者: 斎藤ドラゴン
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コーシー・リーマンの方程式を使った問題
f(x,y) = x^2 - y^2 - x + 5 + iv(x,y)とする。コーシー・リーマンの関係式を満たすようにv(x,y)を決定せよ。ただし、x,yは実数とし、v(0,0)=0とする。 この問題を解いた結果、v(x,y) = 2xy + 2y - 1となったのですが自信がありません。 この答えはあっているでしょうか。どなたか教えていただけますと幸いです。
質問日時: 2024/01/31 12:02 質問者: techisu_cosmon
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数学2の問題で、x2024乗をx2乗+x+1で割ったときの余りを求めよ、という問題の解説をしてほしい
数学2の問題で、x2024乗をx2乗+x+1で割ったときの余りを求めよ、という問題の解説をしてほしいです。答えは−x−1です。
質問日時: 2024/01/31 08:52 質問者: himahima_10。
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下の画像の問題を解説してください。 投影図を書きなさい、という問題です。 左側が問題、右側が答えです
下の画像の問題を解説してください。 投影図を書きなさい、という問題です。 左側が問題、右側が答えです。 答えの方を見ると、立面図の左から2本目の線と、右から2本目の点線は底辺のところで折れ曲がっています。 どのようにして書けばよいのでしょうか? どのように、というのは角度とか、線と線の間の長さとかはどうやって分かるのか、ということです。
質問日時: 2024/01/29 21:03 質問者: mika_garnet
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数学の解答の書き方ついて2つ質問です!どちらかでも良いので教えていただければ幸いです。 質問❶項の前
数学の解答の書き方ついて2つ質問です!どちらかでも良いので教えていただければ幸いです。 質問❶項の前後を逆にしたらバツですか? 問題 (√7−3)(√7+1) テストの答え −2√7+4 私の答え 4−2√7 質問❷()をつけなければバツですか? テストの答え (2π+2√3+6)cm 私の答え 6+2√3+2π cm
質問日時: 2024/01/28 23:08 質問者: あなかあなか
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高校数学 集合Xの要素の個数を Num(X)と表す。 全体集合Uとし,その部分集合A,Bについて,N
高校数学 集合Xの要素の個数を Num(X)と表す。 全体集合Uとし,その部分集合A,Bについて,Num(U)=95,Num(A)=65,Num(B)=47であるとき,Num(A∧Bバー)のとりうる値の範囲を求めよ。 65+47=112 112-95=17 Num(A∧B)=17 よってNum(A∧Bバー)=65-17=58 かと思いました。 解答は18≦ Num(A∧Bバー)≦48 でした。どこが間違っていますか
質問日時: 2024/01/28 01:30 質問者: リーフルーズ
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計算式で a(b,c)みたいな式ってどうやって計算するのですか? 経済学の貨幣需要L=kY+l(r,
計算式で a(b,c)みたいな式ってどうやって計算するのですか? 経済学の貨幣需要L=kY+l(r,r^e)みたいな式で出てきました。
質問日時: 2024/01/27 20:07 質問者: とても悩み人間
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GeoGebraのグラフの変域について
GeoGebraで、 y=180x のグラフをかいています。 yの変域は、(0≦y≦3600)、 xの変域は、(0≦x) なのですが、どう入力すればよいでしょうか。
質問日時: 2024/01/27 11:35 質問者: りゅーざき
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勉強が行き詰まる
おはようございます。 勉強が行き詰まっている私です。 勉強方法がいいのか悪いのかわかりませんが、一応一通りビデオ講座は見終わり、 今、問題集を解いています。 そこで、問題集があまりできないのが事実でショックを受けています。 2冊あるので交互に同じ分野を解いているのですが、難しいです。 まあ、最初からできる人はいませんが、できるようになりたいです。 その為には何度も繰り返し解くことが必要だと思うのですがどうでしょうか? 他に良い方法があれば教えてください。
質問日時: 2024/01/27 08:53 質問者: ともこん
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ゲーデルの第1不完全性定理の具体例はありますか
数学には正しいとも正しくないとも判断できない命題があるそうですが(ゲーデルの第1不完全性定理)、具体的にこのような命題を見いだせていますか。もしそうならその命題の内容を素人にもわかりやすく教えてください。
質問日時: 2024/01/26 21:16 質問者: goomitsugu
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次の極限がわかりません。ご教授ください。 lim(x,y)→(1,1) (x(1-y)-y(1-x)
次の極限がわかりません。ご教授ください。 lim(x,y)→(1,1) (x(1-y)-y(1-x)-x+y)/((1-x)(1-y)(x-y))
質問日時: 2024/01/26 09:40 質問者: かっし-
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単純な計算問題だと思うのですが、簡単なやり方がわからないので質問させてください。 300kcal消費
単純な計算問題だと思うのですが、簡単なやり方がわからないので質問させてください。 300kcal消費に必要な時間を求める計算で、例えば自転車を漕ぐときのカロリー消費は、1kgの人が1分間行うにあたり0.064kcal消費するとします。 そして、私の体重が63kgだったとした時、 この時、私は まず0.064×63をして、4.032。 300÷4.032をして74.4047619。 4.032×74.4047619で300。 きちんと300になるので答えは74.4047619分? あまりにも筆算でやるにはややこしいので、なにかきっと簡潔なやる方法があるのかなと思いまして…。 小学生のような問題かもしれませんが、お答えいただけますと幸いです。
質問日時: 2024/01/26 01:27 質問者: ふじます
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2x^3+x^2-9を有理数の範囲内で因数分解しろという問題で、これは(2x-3)を因数に持つという
2x^3+x^2-9を有理数の範囲内で因数分解しろという問題で、これは(2x-3)を因数に持つということまでは分かるのですが、与式をこの因数で割るとx^2+2x+3(正しい)となるのですが組立除法でやると2x^2+4x+6となって変わってしまいます。指摘をお願いします。
質問日時: 2024/01/23 22:51 質問者: nokumareisa
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背理法の理屈を自分なりに説明してみました(添付画像)。どこか間違いがあれば教えて頂きたいです。 よろ
背理法の理屈を自分なりに説明してみました(添付画像)。どこか間違いがあれば教えて頂きたいです。 よろしくお願いします。
質問日時: 2024/01/23 20:52 質問者: izm-goo
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次の1次従属と1次独立の説明をまず読んでください。 「Vを1つのベクトル空間とし、v1, v2, …
次の1次従属と1次独立の説明をまず読んでください。 「Vを1つのベクトル空間とし、v1, v2, ….,vnをVの元とする。もし、 (2.6) c1v1+c2v2+・・・cnvn=0 を成り立たせる、少なくとも1つは0でない実数c1, c2, ….,cnが存在するならば、v1, v2, ….,vnは1次従属または線型従属であるといわれる。そうでないときにはv1, v2, ….,vnは1次独立または線型独立であるという。 いいかえれば、v1, v2, ….,vnが1次独立であるというのは(2.6)が成り立つのはc1=c2=・・・=cn=0のときに限る、ということである。」 この中で「実数c1, c2, ….,cnが存在するならば、」とありますが、これはただ実数と言ってるだけなので適当に選んで良い数なわけですよね?なのになぜ1~nというように番号が振られているのでしょうか?vの1~nとにゃんと組になってると言うことは、例えばこの組がc2v1のように入れ替わったりすると駄目なわけですよね?
質問日時: 2024/01/23 11:36 質問者: ゆうすけ21
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数3の複素数のことです。 αとβという複素数があり、|α|=|β|=|α−β|=1であるとき、2β−
数3の複素数のことです。 αとβという複素数があり、|α|=|β|=|α−β|=1であるとき、2β−αおよびβ/αって図形的にいうとどのようなことを表しているか教えて欲しいです。
質問日時: 2024/01/22 16:46 質問者: soudankana
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数学 aは正の定数とし、直線y=2ax/3 と直線y=-ax+5a のなす角をθとおく。ただし,0≦
数学 aは正の定数とし、直線y=2ax/3 と直線y=-ax+5a のなす角をθとおく。ただし,0≦θ≦π/2とする。 θ=1/4πのとき,aを答えよ。 tanα=2a/3 tsnβ=-a θ=β-α は間違っていますか? 解答には θ=π/4のとき,β-α=π/4,3π/4 と書かれています。 私は 0≦θ≦π/2 0≦β-α≦π/2 ということから3π/4が成立しないと思いました。
質問日時: 2024/01/22 15:50 質問者: リーフルーズ
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