フルランク

列でも行でも同じなので
転置は無視して
c1(n1-n2)+c2(n2-n3)+c3(n3-n4) = 0
⇔ c1=c2=c3=0
になればいい
任意定数を生理して
c1'n1+c2'n2+c3'n3=(c1'+c2'+c3')n4
⇔ c1'=c2'=c3'=0

ここからわかりません
ありものがたりくんでもわからないとおもいました。
わかりますか？

質問者からの補足コメント

• 気づいたこと

    補足日時：2024/06/17 21:32

• 

  R3なので４本あったらぜったい従属なので
  c4とかおいてる時点で私の回答はなんせんす

    補足日時：2024/06/17 21:33

• 

  なんでそんな頭いいんですか

  No.2の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2024/06/18 11:24

• 

  かっこにばんはどうやってやりますか？？

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2024/06/18 12:22

• 

  2 からは物理の頭のいい人にきいてもわかりません

    補足日時：2024/06/18 16:08

No.3 回答者： mtrajcp 回答日時： 2024/06/19 11:05

(2)

球Cの中心の位置ベクトルを↑x
球Cの半径をr
とすると

球中心↑xから平面Π1(↑n1・↑x-d1=0)への距離は球半径
r=↑n1・↑x-d1
球中心↑xから平面Π2(↑n2・↑x-d2=0)への距離は球半径
r=↑n2・↑x-d2
球中心↑xから平面Π3(↑n3・↑x-d3=0)への距離は球半径
r=↑n3・↑x-d3
球中心↑xから平面Π4(↑n4・↑x-d4=0)への距離は球半径
r=↑n4・↑x-d4
だから

(↑n1-↑n2)・↑x=d1-d2
(↑n2-↑n3)・↑x=d2-d3
(↑n3-↑n4)・↑x=d3-d4

∴

u
=A↑x
=
(d1-d2)
(d2-d3)
(d3-d4)

No.2 回答者： mtrajcp 回答日時： 2024/06/17 20:45

急にわかるのではありません

n4=xn1+yn2+zn3

c1(n1-n2)+c2(n2-n3)+c3(n3-n4)=0
とする

c1n1+(c2-c1)n2+(c3-c2)n3-c3n4=0

c1n1+(c2-c1)n2+(c3-c2)n3-c3(xn1+yn2+zn3)=0

(c1-xc3)n1+(c2-c1-yc3)n2+(c3-c2-zc3)n3=0

c1-xc3=0
c2-c1-yc3=0
c3-c2-zc3=0

c1=xc3
c2=c1+yc3=xc3+yc3=(x+y)c3
c3=c2+zc3=(x+y)c3+zc3=(x+y+z)c3

0=(x+y+z)c3-c3

(x+y+z-1)c3=0

↓ここで c3=0 とするためには　x+y+z≠1　とわかる

c3=0
c2=(x+y)c3=0
c1=xc3=0

n1-n2,n2-n3,n3-n4は一次独立だから

条件は
x+y+z≠1
n4=xn1+yn2+zn3

この回答へのお礼

なるほど。ありがとございます。(´；ω；｀)
なんでそんな頭いいんですか？
どうやったら思いつくんですか？？？？

お礼日時：2024/06/17 20:47

No.1 回答者： mtrajcp 回答日時： 2024/06/17 19:57

x+y+z≠1

n4=xn1+yn2+zn3

c1(n1-n2)+c2(n2-n3)+c3(n3-n4)=0
とする

c1n1+(c2-c1)n2+(c3-c2)n3-c3n4=0
c1n1+(c2-c1)n2+(c3-c2)n3-c3(xn1+yn2+zn3)=0
(c1-xc3)n1+(c2-c1-yc3)n2+(c3-c2-zc3)n3=0

c1-xc3=0
c2-c1-yc3=0
c3-c2-zc3=0

c1=xc3
c2=c1+yc3=xc3+yc3=(x+y)c3
c3=c2+zc3=(x+y)c3+zc3=(x+y+z)c3

0=(x+y+z)c3-c3

(x+y+z-1)c3=0
↓x+y+z≠1　だから
c3=0
c2=(x+y)c3=0
c1=xc3=0

n1-n2,n2-n3,n3-n4は一次独立だから

条件は
x+y+z≠1
n4=xn1+yn2+zn3

この回答へのお礼

えありがとうございます。
n4をいきなりかくよりもとの基底で表してから線形関係式つくるのはわかったんですけど
x+y+z≠1はなんで急にわかるんですか？

お礼日時：2024/06/17 20:30