微分方程式 dy(x)/dx = ay(x) (aは定数) これを 1/a ・ dy(x)/dx =

微分方程式
dy(x)/dx = ay(x) (aは定数)
これを
1/a ・ dy(x)/dx = y(x)
ここでu=ax とすると
dy(u)/dx = y(u) となりますが どのようにして こうなるのですか？

https://home.hirosaki-u.ac.jp/relativity/理工系の数学c/常微分方程式/最も簡単な定数係数2階微分方程式：続き/
のK＜0 とのき

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2024/06/17 18:14

＞ここでu=ax とすると

そう置いているのだから
　du/dx = a　　　①
です。

また、y(u) ということは、y を u の関数とするわけですから
　dy/dx = (dy/du)(du/dx)　　　②
ということです。

②に①を代入すれば
　dy/dx = a(dy/du)

これを与微分方程式に代入すれば
　a(dy/du) = ay
a≠0 であれば
　dy/du = y
になります。