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数学の主表象とはなんですか?Wikipediaの説明にも置換積分法 ∫f(x)dx=∫f(x)dx/
数学の主表象とはなんですか?Wikipediaの説明にも置換積分法 ∫f(x)dx=∫f(x)dx/dt・dt の証明なのですが、この続きの展開もよくわかりません。 ∫f(x)dxとおくとdy/dx=f(x)(質問の内容) 合成関数の微分公式から dy/dt=dy/dx・dx/dt =f(x)dx/dt よって、∫f(x)dx/dt・dt したがって、∫f(x)dx=∫f(x)dx/dt・dt わかる人がいたら教えて貰えないでしょうか?
質問日時: 2024/02/29 12:11 質問者: ゆうすけ21
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数学の証明についてです 点 E,F を 辺 BC, AD 上にそれぞれとる の点をとるって点を書いて
数学の証明についてです 点 E,F を 辺 BC, AD 上にそれぞれとる の点をとるって点を書いて線で結びますか?それとも点だけですか?
質問日時: 2024/02/28 23:06 質問者: yua._
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数学の証明の問題について質問したのですが、運営?に削除されました。 数学とかの問題って質問してはいけ
数学の証明の問題について質問したのですが、運営?に削除されました。 数学とかの問題って質問してはいけないのですか?
質問日時: 2024/02/28 22:44 質問者: yua._
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数学の証明(中二)です 平行四辺形 ABCD で、BE=DF である点 E, F を辺 BC, AD
数学の証明(中二)です 平行四辺形 ABCD で、BE=DF である点 E, F を辺 BC, AD 上にそれぞれとると、 AE=CF となります。 証明だけでなく図も書かないといけないみたいです。 よろしくお願いします!
質問日時: 2024/02/28 21:39 質問者: yua._
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数学の証明(中二です) 平行四辺形 ABCD で、2つの対角線の交点 Oを通る直線 L をひき、辺
数学の証明(中二です) 平行四辺形 ABCD で、2つの対角線の交点 Oを通る直線 L をひき、辺 AB, DC との交点をそれぞれ P, Q とする。このとき、 OP=OQ であることを証明しよう。 です。よろしくお願いします!
質問日時: 2024/02/28 21:36 質問者: yua._
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0 ≦θ ≦πのとき cos(2θ+π/3)=cosθはどのように解きますか?
0 ≦θ ≦πのとき cos(2θ+π/3)=cosθはどのように解きますか?
質問日時: 2024/02/28 18:16 質問者: ほくりく
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変な計算方法(笑)
袋の中に1から7までの番号が書かれた球が入っている。ここから同時に3個の球を取り出す。取り出された3個の球に書かれている数を大きい順にX、Y、Zとする。X、Y、Zのそれぞれの期待値を求める。ただし、7個の球にはそれぞれ互いに異なる1個の番号が書かれていて、どの球も取り出される確率は等しいとする。 普通に解けば X の期待値 P(X=3) = C(2,2)/35 = 1/35 P(X=4) = C(3,2)/35 = 3/35 P(X=5) = C(4,2)/35 = 6/35 P(X=6) = C(5,2)/35 = 10/35 P(X=7) = C(6,2)/35 = 15/35 ∴E[X] = 3(1/35) + 4(3/35) + 5(6/35) + 6(10/35) + 7(15/35) = 6 Y の期待値 P(Y=2) = C(5,1)/35 = 5/35 P(Y=3) = C(4,1)*C(2,1)/35 = 8/35 P(Y=4) = C(3,1)*C(3,1)/35 = 9/35 P(Y=5) = C(2,1)*C(4,1)/35 = 8/35 P(Y=6) = C(5,1)/35 = 5/35 ∴E[Y] = 2(5/35) + 3(8/35) + 4(9/35) + 5(8/35) + 6(5/35) = 4 Z の期待値 P(Z=1) = C(6,2)/35 = 15/35 P(Z=2) = C(5,2)/35 = 10/35 P(Z=3) = C(4,2)/35 = 6/35 P(Z=4) = C(3,2)/35 = 3/35 P(Z=5) = C(2,2)/35 = 1/35 ∴E[Z] = (15/35) + 2(10/35) + 3(6/35) + 4(3/35) + 5(1/35) = 2 …… ※ でいいと思うのですが、次のような解き方のまずい点をご指摘ください。 まず上記の Z の期待値を求めておきます。どれでもいいのですが Y より簡単そうなので(笑)。 次に袋に入っている球を 3 個に減らし、同じことを実行します。球には 1 から 3 までの相異なる番号が書かれています。袋から同時に 3 個取り出すとき大きい順に X、Y、Z とするので。X、Y、Z の期待値は即座に E[X] = 3, E[Y] = 2, E[Z] = 1 がわかります。4個の時も E[X] = 15, E[Y] = 10, E[Z] = 5 を簡単に計算できます。この結果から E[X]:E[Y]:E[Z] = 3:2:1 と見なし、本来の問題が求めている7個取り出す試行の期待値 E[X]、E[Y]を※から E[X] = 3E[Z] = 6 E[Y] = 2E[Z] = 4 と計算するのはどうかということです。まともに解くより少し計算は楽をしそうですが・・・
質問日時: 2024/02/28 16:05 質問者: アンドロメダシティ
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42×34=42×34×15÷15がイコールになる理由を教えてください。
42×34=42×34×15÷15がイコールになる理由を教えてください。
質問日時: 2024/02/27 23:03 質問者: かみきりむしの
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三次方程式x^3+3x^2+(a-4)x-a=0が2重解をもつとき、定数aの値を求めよ。 この問題の
三次方程式x^3+3x^2+(a-4)x-a=0が2重解をもつとき、定数aの値を求めよ。 この問題の途中式を含めて解説をお願いします。 答えはa=4,-5です。
質問日時: 2024/02/27 19:31 質問者: mh393929
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∀∃という記号は論理学的に無意味
すべての人間は死ぬという前提は間違っています 不老不死の人間がいるかも知れないからです 三段論法で成り立たないので∀は成り立たない文章しか確認されていません また∃をつけると特例を許すことになります ∃海=陸という文章が許されるからです 陸の上に海があるという状態があるからです 海が干上がると陸になるのではないかということです よって∃という記号も成り立たない文章しか確認されていません と思うのですがどうですか
質問日時: 2024/02/27 18:40 質問者: onokou2
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イプシロンデルタ論法は成り立つか
∀という記号は成り立たないことが多いです 三段論法のすべての人間は死ぬという前提は間違っています 不老不死の人間がいるかも知れないからです ということで論理学は∃を前提とした議論にならざる得ないのです すべては特例の中でのみ成り立つので論理学や論理、論法はすべて無価値とも言えます イプシロンデルタ論法で∀が使われていますがこれは正しいのでしょうか
質問日時: 2024/02/27 17:19 質問者: onokou2
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数学II x^2-2x+9+2√15=0 の解の公式のやり方を教えてください。 x=(2±√4-4×
数学II x^2-2x+9+2√15=0 の解の公式のやり方を教えてください。 x=(2±√4-4×9×2√15)/2から分かりません。
質問日時: 2024/02/26 20:02 質問者: mh393929
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変換群と写像の違い
写像はf(1)=1.5が可能で変換群はf(1)=1.5が不可能でf(1)=2などになります 変換群は未定義の1.5に対応できないのではないですか 例えば置換群だと定義された1234の中で置換するため写像のようにf(1)=1.5のように未定義の数字1.5に対応できないのではないですか
質問日時: 2024/02/26 13:27 質問者: onokou2
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数2の関数の接線の問題なのですがこの青で囲ったーaの二乗はなぜ符号がプラスにならないのですか?教えて
数2の関数の接線の問題なのですがこの青で囲ったーaの二乗はなぜ符号がプラスにならないのですか?教えてくださーい。
質問日時: 2024/02/25 18:12 質問者: あかいいろ
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サイコロを3回振って、123や345などの連番が出る確率はどれくらいですか? 計算方法も教えて貰える
サイコロを3回振って、123や345などの連番が出る確率はどれくらいですか? 計算方法も教えて貰えると有難いです。
質問日時: 2024/02/24 21:17 質問者: ゆあ_0701
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高校1年生 数学 三行目以降がなぜこうなるかわかりません。 なぜ急に 3^n+1や2^n+2 になる
高校1年生 数学 三行目以降がなぜこうなるかわかりません。 なぜ急に 3^n+1や2^n+2 になるんでしょうか…前者は9nではないんですか?(>_<) わかるかた教えてくださいm(*_ _)m
質問日時: 2024/02/24 21:17 質問者: Yuyukichan
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Maximaで非可換代数計算を行う方法
各要素に演算子を持つベクトルa,bに対して b^Ta - a^Tb を計算したいのですが、以下のコードだと出力が0になってしまいます(正しくは b1a1+b2a2-a1b1-a2b2 となるべき)。 どうすればよいでしょうか。 入力: a:matrix([a1],[a2])$ b:matrix([b1],[b2])$ transpose(b).a - transpose(a).b; 出力: 0
質問日時: 2024/02/24 20:21 質問者: happylightning
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阪大2014年数学挑戦枠2問からです。とりあえず(1)だけお願いします。
要点だけ書くと素数を小さい方から並べて p1, p2,…,pn,… と表したとき、pn > n、p_1^n > nなので、nまでの自然数は、素因数分解するとp_1からp_nのn乗未満の積で表せることを利用し ∑(k=1→n)(1/k) = 1 + 1/2 + 1/3 + … +1/n ・・・・・(1) (1 + 1/p1 + … + 1/p1^n )(1 + 1/p2 + … + 1/p2^n )…(1 + 1/pn + … + 1/pn^n ) ・・・・・(2) という2つの式の大小を示すことです。(2)をうまい具合に展開して(1)が含まれることを確認したいのですが、その展開する方法がよくわかりません。 テキストではわかりにくいので https://imepic.jp/20240224/428770 に画像を貼りつけておきます。
質問日時: 2024/02/24 12:07 質問者: アンドロメダシティ
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複雑な二項係数の和
男子大学院1年生。 次の二項係数の和を、nの簡単な式で表現できないでしょうか? Sum[(1/(2k+1))binomial(n+k,2k),{k,1,n}] 双極関数など使わない表示が欲しいです・・・。
質問日時: 2024/02/24 00:45 質問者: tetsushi_masakari
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高校1年生 数学 A(6,0)とする。点Qが円 (x-3)^2 + (y-6)^2 = 9 上を動く
高校1年生 数学 A(6,0)とする。点Qが円 (x-3)^2 + (y-6)^2 = 9 上を動くとき、三角形AOQの重心Pの軌跡を求めよ。 この問題を解いてるときに除くべき点を最後に書こうと思ったら、解答にはPの軌跡である円の中心と半径のみ書いてありそもそも除外すべき点はありませんでした。 円の軌跡の問題において除くべき点がある場合の見分け方って何かありますか? そもそもAO上にQが来なければ調べなくても良いってことでしょうか、それにしたってQがそこに来るか来ないかどうしたら判別出来るのかわかりません(;;) こんがらがってしまってわからないので、どなたか助けてください(;;)
質問日時: 2024/02/23 22:36 質問者: Yuyukichan
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数列の和の比較
∑[k=1→n]1/k = 1 + 1/2 + … + 1/n ……(1) ∑[k=0→n]1/2^k = 1 + 1/2 + 1/2^2 + … + 1/2^n …… (2) (1)の調和数列は一般的な式で表すことはできませんが(2)もそうでしょうか。 また(1)と(2)の大小を比較する方法がありましたら教えてください。
質問日時: 2024/02/23 20:27 質問者: アンドロメダシティ
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最大最小
高校数学の最大最小の問題で定義域がa<x<a+1と示されている問題で、最小値は問題なく導けましたが最大値を求める時にわからなかったので解説を見ると最大値のポイントが切り替わると解説の途中に書いてありました。最大最小においてポイントが切り替わるとはどういう意味ですか?
質問日時: 2024/02/23 15:10 質問者: Sanyo2259
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ize^(iθ)-iz*e^(-iθ)-2acosθ=0 以上を複素平面上に図示する際の計算方法がわ
ize^(iθ)-iz*e^(-iθ)-2acosθ=0 以上を複素平面上に図示する際の計算方法がわからないので、どなたか教えていただけますと幸いです。 z*はzに共役な複素数です。
質問日時: 2024/02/23 09:53 質問者: techisu_cosmon
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2025年の共通テストの数ⅠAに、 「整数の性質(ユークリッド互除法等)」はまっったく含まれないので
2025年の共通テストの数ⅠAに、 「整数の性質(ユークリッド互除法等)」はまっったく含まれないのですか?? いま数学の総復習をしている新高3なのですが、整数がすごく苦手で( тт ) 調べてみたら、その単元はなくなる?みたいなことが書いてあったので、もしかして!?!と思い…
質問日時: 2024/02/23 07:53 質問者: ju._
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写真の命題を数学的帰納法で証明しようと思うのですが、 n=1の場合は明らかに成り立つと考えても大丈夫
写真の命題を数学的帰納法で証明しようと思うのですが、 n=1の場合は明らかに成り立つと考えても大丈夫ですか?
質問日時: 2024/02/23 01:30 質問者: omuraisuζ
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媒介変数を使っての体積の出し方を教えてください
「座標平面において、曲線C:x=sint y=sin2t (0≦t≦π/2) を考える。 (1)曲線C上でy座標が最大である点は(√□/□、□)である。 (2)曲線Cとx軸で囲まれる部分の面積は□/□である。 (3)曲線Cとx軸で囲まれる部分をy軸の周りに1回転してできる立体の体積は□/□π^2である。」 という問題の(3)について 媒介変数のまま体積を計算する方法を教えてください。
質問日時: 2024/02/22 18:20 質問者: khanachan
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数学(算数)教えてください 平均の求め方は、全体を足してその数分割れば良いと言うのは分かるのですが、
数学(算数)教えてください 平均の求め方は、全体を足してその数分割れば良いと言うのは分かるのですが、パーセント率とパターンの計算方法が分かりません。 この2つを簡単に計算し答えを出す方法を教えてください。 そしてもう1つなのですが、こちらも同じパターン計算についてで、 例えば、それぞれの面に4種類の絵が書いてあるサイコロ状のパズル(側面のみ上下なし)が3つあり、特定の絵を合わせなくてはならない。 何通りある?と言う問題で答えが64通り?になるのは何故でしょうか。
質問日時: 2024/02/22 02:31 質問者: HarleyQuinn
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赤玉3個と白玉7個の10個を一列に並べるとき、赤玉の先頭が偶数番目に並ぶ並び方の数を、場合に分けて足
赤玉3個と白玉7個の10個を一列に並べるとき、赤玉の先頭が偶数番目に並ぶ並び方の数を、場合に分けて足さないで一気に求めるうまい考え方があったら教えてください。
質問日時: 2024/02/21 16:32 質問者: inbrylns
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数列のはさみうちの原理について質問です。 写真の矢印の変換がよく分かりません。どのような変換をしたの
数列のはさみうちの原理について質問です。 写真の矢印の変換がよく分かりません。どのような変換をしたのか詳しく説明して下さい。m(_ _)m
質問日時: 2024/02/21 12:10 質問者: ななな9563
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高校数学 確率の問題です。
1からnまでの自然数を1つずつ書いたカードが合計n枚ある。これらから同時に3枚抜き出し、そのうちの最大数をXとする。Xの期待値をnで表す。 X=kのとき、3枚選ぶ場合、1枚はkで他の2枚はkより小さい数字のk-1枚から選ぶから P(X=k) = C(k-1,2)/C(n,3) = 6(k-1)(k-2)/n(n-1)(n-2) E[X] = 6∑[k=3→n]k*(k-1)(k-2)/n(n-1)(n-2) = 6∑[k=3→n](k^3-3k^2+2k)/n(n-1)(n-2) ∑[k=1→n]k = n(n+1)/2 ∑[k=1→n]k^2 = n(n+1)(2n+1)/6 ∑[k=1→n]k^3 = (n(n+1)/2)^2 を利用して ∑[k=3→n](k^3-3k^2+2k)/n(n-1)(n-2) を計算するためには ∑[k=1→n](k^3-3k^2+2k)/n(n-1)(n-2) - ∑[k=1→2](k^3-3k^2+2k)/n(n-1)(n-2) でいいのでしょうか? めんどくさそうなので(笑)、もっと楽な方法があったら知りたいです。
質問日時: 2024/02/20 07:52 質問者: アンドロメダシティ
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なぜx軸と平行な直線を検討しないのでしょうか
「mを実数とする。xy平面上の2直線 mx-y=0・・・・①、x+my-2m-2=0・・・・② について、①、②の交点の軌跡を求めよ。」 という問題について 解説の中で、 「一般に、y=mx+n型直線は、y軸と平行な直線は表せません。それは、yの頭に文字がないので、yが必ず残って、x=kの形にできないからです。逆に、xの頭には文字mがついているので、m=0を代入すれば、y=nという形にでき、x軸に平行な直線を表すことができます。」 という記載があるのですが、 ②の式はx=mx+n型直線になるので、x軸に平行な直線は表せないとして、除外点を検討しなくてもよいのはなぜなのでしょうか。
質問日時: 2024/02/18 20:17 質問者: khanachan
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数学の極限でわからないところがあります。
添付した画像の問題ですが、このページの中程に以下のような記述があります。 lim(x→∞)f(x)=lim(x→∞)x^2/e^x(-1-2/x+2/x^2) = 0 xを無限に飛ばすと、x^2もe^xも∞に向かうため、この式は不定形になってしまうのではないかと思っているのですが、なぜ0になるのかがわかりません。 e^xもxが増加するとずっと単調に増加していくので∞に向かいますよね?? 何時間考えてもわからなかったので教えてください。
質問日時: 2024/02/17 22:20 質問者: 斎藤ドラゴン
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この問28と問29の解き方わかる方教えてもらえませんか? 自分で計算したら答えはBになったのですが、
この問28と問29の解き方わかる方教えてもらえませんか? 自分で計算したら答えはBになったのですが、合っているのでしょうか。
質問日時: 2024/02/17 11:25 質問者: Ke_
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写真の積分についてですが、模範解答では右のように-1とxをばらしてから積分していて、自分は左のように
写真の積分についてですが、模範解答では右のように-1とxをばらしてから積分していて、自分は左のようにそのまま積分をしたところ答えの結果が食い違ってしまいました。 左のやり方はどこが間違っているのでしょうか?解説お願いします。 補足:kは自然数です。 右の最後の()の中は-1です。
質問日時: 2024/02/16 17:26 質問者: mixer1563
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0を0 乗すると答えは1ですか 考え方を文章で簡単に解説 お願いします
0を0 乗すると答えは1ですか 考え方を文章で簡単に解説 お願いします
質問日時: 2024/02/16 12:08 質問者: pythons5
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Maximaのエラー"Heap exhausted, game over"への対処法
Maximaでそこそこ重い計算をさせているのですが、"Heap exhausted, game over"となり計算が出来ません。 どうやらメモリ不足が原因だそうですが、PC自体は性能の良いものを使っていますのでメモリを増やせば解決できると思います。 どなたか詳しい方はいらっしゃらないでしょうか。
質問日時: 2024/02/16 01:54 質問者: happylightning
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tan5/12πの値の求め方。 →tan(3/4π-π/3)と変形できるのは分かるのですが、3/4π
tan5/12πの値の求め方。 →tan(3/4π-π/3)と変形できるのは分かるのですが、3/4π-π/3を出すためのコツはあるのでしょうか。 毎回試行錯誤して時間が取られてしまいます。 よろしくお願いします。
質問日時: 2024/02/15 23:03 質問者: saijyo500
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数学の質問です。 (4r*2-1)x*2-2(4r*2-3)x+(4r*2-1)y*2+(4r*2-
数学の質問です。 (4r*2-1)x*2-2(4r*2-3)x+(4r*2-1)y*2+(4r*2-9)=0という式を4r*2-1が0か0でないかで場合分けするのは上記の式に(4r*2-1)がついている文字が多いからか、x*2にかけられているからか、または別の理由かを教えて欲しいです。
質問日時: 2024/02/15 16:22 質問者: soudankana
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-1×-1は-2ですかね?1×1は1が一個と言うことですが、そうなると-1×-1は-1が-1個つまり
-1×-1は-2ですかね?1×1は1が一個と言うことですが、そうなると-1×-1は-1が-1個つまり反対側に一個だけということですから、-1になるのでしょうか?
質問日時: 2024/02/15 11:52 質問者: ゆうすけ21
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数学での跡異常とはなんですか?行列のトレース(跡)ならWikipediaにもありますが。chatGP
数学での跡異常とはなんですか?行列のトレース(跡)ならWikipediaにもありますが。chatGPTやGeminiにきいても跡異常と言う概念はありませんと言われました。
質問日時: 2024/02/14 21:44 質問者: ゆうすけ21
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