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おもいつかないから
x^2×e^(-ax^2) の積分で(nは正整数 aは正実数) e^(-ax^2) の積分(t = x√aなどとして) ふつうにもとめたものから, (x)'e^(-ax^2)の部分積分として求めたものとして(そのごx^2×e^(-ax^2)がでてくる) をつかって方程式を立ててもとめる方法が解答でしたけど、 おもいつかないので、別かいはありませんか?
質問日時: 2024/05/01 15:47 質問者: ゆゆにゃ。
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数学Aの整数の性質についての質問です。 割り算の余りについての よって、a+bをmで割った余りはr+
数学Aの整数の性質についての質問です。 割り算の余りについての よって、a+bをmで割った余りはr+r’をmで割った余りに等しい。というそれがなぜ成り立つのかがいまいち理解できません。式ではmで割った余りの位置にr+r’があるのに、(というかr+r’は割ってすらいない)のに、何でそこの証明ができている風になっているのか。 とにかく、1の証明の意味がよくわからないので、詳しく教えて欲しいです。
質問日時: 2024/05/01 15:17 質問者: guriko_
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これ、何年生で習う内容でしょうか?
これ、何年生で習う内容でしょうか? 前回、下記質問をしました。 図形問題です。教えて下さい。 https://oshiete.goo.ne.jp/qa/13798673.html URL先を参照するのがめんどくさい方に、質問内容を簡単に説明します。 ここに正方形があります。 二本の対角線を引きます。 正方形なので対角線は直角に交わり、また対角線と正方形の辺で構成された4つの三角形は、合同であり、元の正方形の面積を4等分します。 では、この二本の対角線を、任意の角度に回転させます。 条件は以下の通りです。 二本の線は直行を保持する。 二本の線の交点は、正方形の中心を保持する。 さて、この条件で対角線を任意の角度に回転させた場合 (少しでも動かしたら「対角線」ではなくなりますた) 4つに分割された図形は、いかなる場合も合同であり、 元の正方形の面積を4等分するか否か? **** では今回の質問です。 上記の 「では、この二本の対角線を、任意の角度に回転させます。 (略) 4つに分割された図形は、いかなる場合も合同であり、 元の正方形の面積を4等分するか否か?」 の部分って、何年生で習う内容でしょうか? また、その時に先生はいちいち、証明部分まで説明するか、 それとも 「正方形というのは、こういう性質を持った図形なのです 覚えておきましょうね」 とだけ説明して終わりでしょうか? 算数、数学に詳しい方、お願いします。
質問日時: 2024/05/01 08:58 質問者: s_end
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画像の質問①〜③に答えてわかりやすく頂けるとありたいです。 どうかよろしくお願い致します。
画像の質問①〜③に答えてわかりやすく頂けるとありたいです。 どうかよろしくお願い致します。
質問日時: 2024/05/01 00:25 質問者: akitv
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数学Aの整数の性質についての質問です。 ㈡の問題なのですが、この問題では素因数に2と3があると、問題
数学Aの整数の性質についての質問です。 ㈡の問題なのですが、この問題では素因数に2と3があると、問題文に書かれているので、片方の文字(2か3)が正の約数1(指数0)となった場合。それは素因数2と3に分解できないから適さないという認識でいいでしょうか? つまり、矢印の先の等式で、1×10=10となると、素因数2と3に分解できないから適さない。この認識で合ってるか教えてください。 うっすら鉛筆で書いてるのがあってるかを教えてください。
質問日時: 2024/04/30 23:44 質問者: guriko_
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1つのサイコロを4回振って出た目のうち最大なものが4になる確率を求めよ のような問題の時に 1回
1つのサイコロを4回振って出た目のうち最大なものが4になる確率を求めよ のような問題の時に 1回は4、3回は1〜4が出ればいいから 求める確率は1×4³/6⁴=8/176 というように考えてしまうのですが、何が間違っているか教えて欲しいです。 解答を見ると不正解なので間違っているとは分かりつつ、なにが間違ってるかよく理解してないので同じような間違いをしてしまいます。
質問日時: 2024/04/30 22:40 質問者: makoto_ooba
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私は受験生の頃数学の勉強を頑張ってやっていて、偏差値70越えを目指して努力していたのですが、最高でも
私は受験生の頃数学の勉強を頑張ってやっていて、偏差値70越えを目指して努力していたのですが、最高でも65までしか上がりませんでした。 こんな私でも数学の才能は有りますか?
質問日時: 2024/04/30 18:26 質問者: shigeyoshi-inoue
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2024.4.22 09:12にした質問の2024.4.22 13:10に頂いた以下の解答について質
2024.4.22 09:12にした質問の2024.4.22 13:10に頂いた以下の解答について質問があります。 「まだやってるの? tan のローラン展開だけでもう何回目? 既に 5回や 10回じゃないでしょう。 何回説明されても理解できない公式に拘ってないで、 ふつうに (z - π/2) tan(z - π/2) をテイラー展開したら? あなたの好きな公式も、このやり方を 一般の n+2 位の極に当てはめたものにすぎないし。」 の文章の 「(z - π/2) tan(z - π/2) をテイラー展開したら?」 に関して、テイラー展開はローラン展開とは違いnが0と正の値の範囲でしか展開出来ないと思いますが、 g(z)=(z-π/2)tan(z-π/2) をテイラー展開したら、f(z)=tan(z)をローラン展開した場合の式と同じ式になるのでしょうか? 仮に同じ式ならば、 g(z)=(z-π/2)tan(z-π/2) をテイラー展開した式とf(z)=tan(z)をローラン展開した式が同じ式になる事をどうか説明して下さい。 どうかよろしくお願い致します。
質問日時: 2024/04/30 07:19 質問者: akitv
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数学A整数の性質について質問です。 素数の判定についての問題なのですが、 合成数か素数かを判断するた
数学A整数の性質について質問です。 素数の判定についての問題なのですが、 合成数か素数かを判断するために、まずは2の倍数であるか、3の、、4の、5,9の倍数であるかというところは、先に考えたうえでの√Nを考えるということですかね? 基本の的な倍数の判定条件は通用しなかった⇒素数判定で、√N以下の素数をNから割るという形で大丈夫でしょうか? あくまで、√N以下の素数で割るという動作は、カッコ1の問題のように、基本的な倍数判定は行ったうえでの操作ということであっているでしょうか? まずは基本的な倍数判定だということであっているか、教えてください。
質問日時: 2024/04/30 02:14 質問者: guriko_
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三角関数の問題
「sinθ+cosθ/sinθ-cosθ=3+2√2のときsinθ, cosθ, tanθを求めよ。」という問題です。条件式を変形してtanθの値を求めるらしいんですけど、分かる方いますか?
質問日時: 2024/04/29 19:58 質問者: ゆうが。
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数学での文字の消去について
方程式、 y^3+a・y^2+b・y+c=0 で、上のyの方程式を次のzの変換で、zの方程式にしたいです。 z=y^2+s・y+t zの方程式にするにはどうしたらいいですか?
質問日時: 2024/04/29 10:30 質問者: tetsushi_masakari
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50代の母に数Aの問題教えてほしいと冗談で言ったら まじで解いて教えてくれました。しかも分かりやすか
50代の母に数Aの問題教えてほしいと冗談で言ったら まじで解いて教えてくれました。しかも分かりやすかった 母は数学好きなんでしょうか…
質問日時: 2024/04/29 08:44 質問者: nidoduke2
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数学Aの図形の性質について質問です。 この問題では、2PQ=QRとなる長方形を書くのですが、 解説の
数学Aの図形の性質について質問です。 この問題では、2PQ=QRとなる長方形を書くのですが、 解説の、丸4のBS’とACの交点が、Sになるのはなぜですか? これって、四角形P’Q’R’S’を平行移動させてSに合わせて、拡大しているってことでしょうか? とにかく、なぜBS’とACの交点が四角形PQRSとして、上手くいくのかがよくわかりません。教えてください。
質問日時: 2024/04/29 00:11 質問者: guriko_
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ワイエルシュトラスの最大値定理
fx(x,y) = fy(x.y) = 0 なる最大値の点の候補の点(停留点)をもとめたあとに 境界でのうごきを調べて大きいところは抜き出して候補のてんとくらべるのは、 境界ではへん微分が出来ないから という認識であっていますか?
質問日時: 2024/04/28 14:21 質問者: ゆゆにゃ。
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数学Aの空間図形について質問です。 (3)の(ウ)についてです。 すっごくばかみたいな質問内容なので
数学Aの空間図形について質問です。 (3)の(ウ)についてです。 すっごくばかみたいな質問内容なのですが。 ABとADが等しくっても、四角形ADEBが正方形とはならないと思うのですが、菱形かもしれませんし、ただの四角形かもしれません。 あと、四角形の定義は、2組の対辺が等しい。そして全ての角が90度ですよね。 二組の辺が等しいとはなっていないので、四角形ADEBを正方形と断言するのは、正しいとは言えないと思います。 なぜ、回答では四角形ADEBが正方形であるからと。何も証明すらせずにこの四角形ADEBが正方形であると断言するのでしょうか? 証明は自分でできるので、別に証明を求めているわけではありません。 三角形ADBの二等辺三角形を使って証明は出来るのですが、 別にそれを聞きたいわけではありません。 なぜ、断言するのか。わざわざ証明をしなくても、この四角形ADEBが正方形であると分かりますか? 自分には分かりませんでした。なぜ分かるのか。 いとも簡単にこの図形が正方形であると見抜けるのか? それを聞きたいです。 証明を求めるわけではありません。 定義や定理から導き出せるのであれば、教えていただきたいです。 よろしくお願いします。
質問日時: 2024/04/27 23:39 質問者: guriko_
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xについての2次方程式x²-2mx+2m+7=0の解がともに整数となるような整数mをすべて求めよ と
xについての2次方程式x²-2mx+2m+7=0の解がともに整数となるような整数mをすべて求めよ という問題の解答でx²-2mx+2m+7=0の解をα,βとするとx=m±√(m²-2m-7)より α+β=2m、αβ=2m+7 となっているのですが、何が「x=m±√(m²-2m-7)より」なんでしょうか? 「α+β=2m、αβ=2m+7」となるのは分かるのですが、それはx²-2mx+2m+7=0から読み取れることで、x=m±√(m²-2m-7)は必要ないように思います。 なぜ「x=m±√(m²-2m-7)より」が必要なのか教えて欲しいです。
質問日時: 2024/04/27 19:47 質問者: makoto_ooba
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複素関数の積分計算についての初歩的な質問
複素解析を独学で勉強しているものです。恐らく初歩的な勘違いが原因だと思いますが、どなたかご教授頂けると幸いです。どうぞよろしくお願いいたします。 添付の図は以下のリンク先で見ることができるPDFのp145(21章複素積分)に出ているものです。 http://k2.sci.u-toyama.ac.jp/pmath/int2math.pdf 図のような複素平面上の、原点を中心とする半径1の円周上において、始点が(Re(Z), IM(Z))=(1,0), 終点が(0,1)とする2つの経路C2, C3があるとします。 f(z)=1/zをC2, もしくはC3に関して線積分を行った場合、同じ値になると予想しました。 逆向きを負符号を用いて表した場合、C2->-C3は閉曲線になるので、正則であるf(z)のこの閉曲線上での線積分の値はコーシーの積分定理より0になります。 そのため、C3での積分結果はC2と同じ値になると予想したのですが、C2の場合はpi*i/2, C3の場合は-3*pi*i/2でした。 私はどこか勘違いしているのでしょうか? どなたか教えていただけると幸いです。 どうぞよろしくお願いいたします。
質問日時: 2024/04/27 17:11 質問者: まさおさんだよ
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図形問題です。教えて下さい。
前置き 図1のように正方形の各辺の中心点から向かいの辺の中心に線を引いて4分割したとき、分けられた部分の面積は等しくなる 図2のように正方形の中心からそれぞれの角に向かって直線を引いて(要するに対角線)図形を4分割したときも、分けられた部分の面積は等しくなる。 問1 では、図2の線を、中心点から任意の角度に回した(もちろん、交点は垂直に交わったまま)場合も、四分割された部分の面積は等しくなるか? 問2 問1を長方形で行った場合は分割部分の面積は等しくなるか?ならないか? 自力でここまでやってみた。 図1の証明。まず、図1は見ての通り、正方形の各辺の中点から中心に向かって直線を引いているので中心点と中点を結ぶ線の交点は直角になる。よって大きな正方形の中に正方形が4つできた形になるので、小さな正方形は大きな正方形の面積を4分割していると言える。 では図2の証明。正方形の対角線を二本引いている。正方形の対角線が直角に交わることは証明するまでもないので省略する。この対角線と正方形の各辺で囲まれた4つの三角形は合同であることも証明するまでもないので省略する。(一応、証明するならば、各三角形の長い辺を底辺とする。それらは正方形の辺でもあるので、長さは全て一致する。そして底辺から中心点まで垂線を引いたとき、その長さも一致する。よってこれら4つの三角形は同じ長さの底辺、同じ長さの高さをもつ三角形なので、面積は一致する) では問1を解いてみる。 正方形の中心点を交点として垂直に交わる二本の線で正方形を任意の角度で4分割した場合、4分割した面積は一致するか否か? であるがまず、図1、図2について上記のように、証明できる。(まあ、一応、証明できたと仮定します) では、垂直水平の4分割や対角線での4分割ではない場合も、360度、どんなに微妙に回転させても絶対に面積等しく4分割できるか? となると、おそらくは4分割した図形がいかなる場合も合同であることを証明できれば良いのだと思う。 ではどうやって証明するか? それがわからない。 この問題、解ける方、お願いします。 あとそれから 図1、図2が面積等しく4分割出来ていることを自分で証明してみましたが、 もし、これを必要とする図形問題が入試等で出てきた場合、これ、いちいち書いて証明しないと「説明の抜け落ち」になりますかね? それとも「正方形の中心点から各辺の中点に向かって線を引いて4分割した場合、あるいは4つの角に向かって線を引いて4分割した場合は必ず面積等しく4分割される。これはいちいち証明するまでもなく、たとえ省略しても減点されることはない」でしょうか? これも、算数、数学のテストに詳しい方、教えて下さい。
質問日時: 2024/04/27 16:25 質問者: s_end
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おしえてgooに図形の問題を投稿したら、削除されました。なぜでしょう?
おしえてgooに図形の問題を投稿したら、削除されました。なぜでしょう? gooから来たメール内容↓ いつも教えて!gooをご利用いただきありがとうございます。 下記、お客様の質問について、利用規約やガイドラインに違反する 内容であると判断されたため、質問を削除いたしました。 ============================== ■対象の投稿 ・質問タイトル:この図形問題を教えて下さい。多分、小学生か中学生レベルです。 [ 2024-04-27 13:31 ] https://oshiete.goo.ne.jp/qa/13798564.html 前置き 図1のように正方形の各辺の中心点から向かいの辺の中心に線を引 いて4分割したとき、分けられた部分の面積は等しくなる … gooから来たメール内容終り この質問の何が悪いのでしょうか? 判り易くするために図形を描いた画像ファイルも添付したのですが、決して 「卑猥な画像に見える」、というような問題点は無かったと思うのですが・・・ わかる方、お願いします。
質問日時: 2024/04/27 14:42 質問者: s_end
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「多様体の基礎」松本幸夫先生著について
下記動画は、「多様体の基礎,東京大学出版会 (1988)」をテキストとして、解りやすい解説をされています。 この動画の「基礎数学I⑩ ベクトル場(後)」31分ぐらいから解説されています「群としての性質は行列指数関数の指数法則に従う」旨のことが、特に面白いと感じてます。 「多様体の基礎,東京大学出版会 (1988)」を買おうか否か、迷っています。 上記の行列指数関数の云々は、この本に記載されているのでしょうか? https://youtu.be/0gtNxLeQgfc?list=PLV0FVUV8gVBi4zW7hAqwCQYXnx6BDv2mT
質問日時: 2024/04/27 13:25 質問者: 多様体
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偏微分方程式の変数分離で「偏微分方程式をいくつかの常微分方程式の和に分けた時、ここの変数に対して微分
偏微分方程式の変数分離で「偏微分方程式をいくつかの常微分方程式の和に分けた時、ここの変数に対して微分方程式からは決定できない分離定数が現れることになる。 」というWikipediaの説明でこの分離定数とは何でしょうか?
質問日時: 2024/04/27 07:43 質問者: ゆうすけ21
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計算式の問題です。
①101.7÷(1+Y)⁴≒96.5804 このような計算式があります。 ②(1+Y)⁴≒1.0530になるのですが、自分にはその過程がわかりません。 また、①から②になる計算過程と最終的に Y≒0.0130になる計算過程を教えていただけると大変助かります。 よろしくお願いします。
質問日時: 2024/04/26 20:45 質問者: pikawoo
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小数点以下の計算 0.03694ー0.03722= の計算の解答をお願いします。 この式を下記の上下
小数点以下の計算 0.03694ー0.03722= の計算の解答をお願いします。 この式を下記の上下に並べ替えると、 0.03694 ー0.03722 = 0.⁇⁇72 と考えられます。 つまり、 最終数値小数点以下5位は、 4ー2ですから、2の数値が解答数値に 表示されると認識しています。 なのに、何故? 計算器では 0.00028との解答が表示されるのでしようか? 数理的に解答頂ける事を期待します。
質問日時: 2024/04/26 14:19 質問者: tibikotan
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画像において、質問がございます。 ①,何のためにg(z)=(z-π/2)tan(z)を作ったのでしょ
画像において、質問がございます。 ①,何のためにg(z)=(z-π/2)tan(z)を作ったのでしょうか? g(z)=tan(z)/(z-1/2)^(n+1)ではなかったのでしょうか? ②,なぜ、g(z)=(z-π/2)tan(z)ではなく、g(z)=(z-π/2)tan(z)としたのでしょうか? ③,何のために有限確定値の値を求めたのでしょうか? ④,有限確定値の値がわかることで何がわかるのでしょうか? ⑤,有限確定値の値が1とわかりましたが、これにより何がわかったのでしょうか? ⑥,有限確定値の値が-1とわかりましたが、なぜそれによりa(-1)=-1となるのでしょうか? どうかよろしくお願い致します。 こちらは画像が載せてあるURLです。 https://imepic.jp/20240422/502940
質問日時: 2024/04/26 06:08 質問者: akitv
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イプシロンエヌ論法についてですが、 写真の問題の青全部についてですが、なぜεの範囲を0<ε<2として
イプシロンエヌ論法についてですが、 写真の問題の青全部についてですが、なぜεの範囲を0<ε<2として考えてよいのでしょうか?確かに極限を求める上では写真にも書かれている通りεは限りなく0に近づけることからεの範囲を絞っても問題ないように思えるのですが、εの範囲を絞ることはイプシロンエヌ論法の定義の「任意(全て)のε>0に対して…」と書かれていることに矛盾するのでは?と思いました。なぜεの範囲を定めてよいのかの解説おねがいします。
質問日時: 2024/04/26 00:25 質問者: mixer1563
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分子生物
卒業要件単位とかがよくわからなくていらない授業履修登録してしまいました そしたらもう履修取り消せないて言われたんですけどどうすればいいですか?? 出席しなかったら落胆してGPA下がるともいます いま50/60位くらいなのでこれ以上下げたくないです
質問日時: 2024/04/25 19:57 質問者: ゆゆにゃ。
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BINGが間違えた、とっても簡単な算数の問題です、これを見て、どう思われますか。
BINGが間違えた、とっても簡単な算数の問題です、 質問、さいころを振ったら、3回続けて1が出ました、もう一回振って1か出る確率はいくつですか。 bingの答え、確率を計算してみましょう。まず、1つのサイコロを振って1が出る確率は1/6です。次に、3回続けて1が出る確率は(1/6) × (1/6) × (1/6) = 1/216です。したがって、もう一度サイコロを振って1が出る確率は、1 - 1/216 = 215/216です。 正解は1/6です。なぜなら、さいころを何回振ろうが、何の目が出ようが、その結果は次にさいころを振る事に影響しないからです、これが、いわゆる学習するAIの欠点だと思います。AIの出した答えを簡単に鵜吞みにしない方が良いと思いませんか。
質問日時: 2024/04/25 15:55 質問者: JJF1961
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微分とは何か(2)
微分はある1点の傾きと習いました 3次関数の傾きは2次関数になるんですか? 何故3次関数を微分すると2次関数が出るんですか?
質問日時: 2024/04/25 15:16 質問者: onokou2
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「an=(n-1)/(n+1)のときlim[n→∞]an=1」となることをε-N論法を使って示せ。と
「an=(n-1)/(n+1)のときlim[n→∞]an=1」となることをε-N論法を使って示せ。という問題についてですが、写真の解説文の青線部の意味がわからないです。 なぜ「n≧Nとすれば|an-1|<εが成り立つ」ということが言えるのでしょうか?解説お願いします。
質問日時: 2024/04/24 11:06 質問者: mixer1563
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これの極限値を求める問題で、 0≦|cosx|≦1であるからx>0のとき と書いてあったのですが、x
これの極限値を求める問題で、 0≦|cosx|≦1であるからx>0のとき と書いてあったのですが、x>0というのは書かないとダメなのでしょうか?
質問日時: 2024/04/24 07:14 質問者: どくきのきょん
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過去に 「ii) f(z)=1/(z^2-1) r>2 C={z||z-1|=r} の時は ローラン
過去に 「ii) f(z)=1/(z^2-1) r>2 C={z||z-1|=r} の時は ローラン展開は f(z)=Σ_{n=-∞~∞}a(n)(z-1)^n a(n)={1/(2πi)}∫_{C}{f(z)/(z-1)^(n+1)}dz n≧-1 n+1≧0 g(z)=f(z)/(z-1)^(n+1) a(n)={1/(2πi)}∫_{C}g(z)dz |z-1|<rで z=1でn+2位の極 z=-1で1位の極 の2つの極を持つから 留数定理から a(n)=Res(g(z),-1)+Res(g(z),1) Res(g(z),-1) =lim_{z→-1}{1/(z-1)^(n+2)} =-1/2^(n+2) Res(g(z),1) ={1/(n+1)!}lim_{z→1}(d/dz)^(n+1){1/(z+1)} =-1/(-2)^(n+2) a(n)=1/(-2)^(n+2)-1/(-2)^(n+2)=0 ∴ a(n)=0」 とmtrajcp様から教えて頂いたのですが、 「Res(g(z),-1) =lim_{z→-1}{1/(z-1)^(n+2)} =-1/2^(n+2)」の 「-1/2^(n+2)」は「1/(-2)^(n+2)」とも置けるのでしょうか? どうかよろしくお願い致します。
質問日時: 2024/04/24 03:37 質問者: akitv
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△ABCの辺BCの延長上の点Dを通る直線と辺AB, ACとの交点をそれぞれF, Eする。 (メネラウ
△ABCの辺BCの延長上の点Dを通る直線と辺AB, ACとの交点をそれぞれF, Eする。 (メネラウスの定理の図形) AB=6, Bc=3, CD=4, AC=5とする。 AE=a, AF=bとおくとき、次の問いに答えよ。ただし0<a<5, 0<b<6とする。 4点B, C, E, Fが同一円周上にあるとき、aの値を求めよ。 という問題の解答で 『メネラウスの定理と方べきの定理を使って a=0, 31/15 』 ここまでは分かるのですが、 その後が 『ここでb=5a/6だから、0<5a/6<6 ∴0<a<36/5 0<a<5とあわせて、0<a<5 よってa=31/15』 となっています。 a=0, 31/15 問題文より0<a<5だからa=31/15 ではダメなんでしょうか? この問題の場合適するaがないということはないと思うので、それでいいかと思ったのですが。
質問日時: 2024/04/23 17:47 質問者: makoto_ooba
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確率の問題 数学と実生活と
「100円を4枚を同時に投げ、4枚とも裏になる確率は?」というネット記事です。 https://trilltrill.jp/articles/3555874 確率では同じように見えるものでも別のものとして考える必要があるため、答えは1/16になる、という解説です。 確かに高校の数学で習ったなあという記憶はありますし、学問的にはそういう決まりなのはわかります。 が、数学の世界でなければ「見た目が全く同じものでも区別すること」という注釈がない限り、100円玉を区別することはないと思います。 「発行年がそれぞれ違う100円を4枚を同時に投げ、一番古いコインだけが裏になる確率は?」ときかれたら確率は1/16ですが、 「100円を4枚を同時に投げ、4枚とも裏になる確率は?」ときかれたら 全て表、全て裏、1枚が表、2枚が表、3枚が表 の5パターンで、確率は1/5という答えで合ってますか?
質問日時: 2024/04/22 15:03 質問者: zasax
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返信の続きはありますか
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/13792043.html で返信の続きはありますか。 >残念ながら「~というように1対1に対応させられる」と「~が自然数の部分集合と実数の1対1対応の表」とは, 日本語として全く意味が違う. これは理解してるよね? いいえまったく理解できません。 「(全は省略)自然数の部分集合の集合と実数はどうやって1対1に対応させるのでしょうか。 () → 4.646104… (1,2,3…) → 9.563623… (1) → 3.432335… (1,2) → 0.222555… ・ ・ ・ じゃだめなわけでしょ。」という質問に「どこの誰が自然数の部分集合と実数は () → 4.646104… (1,2,3…) → 9.563623… (1) → 3.432335… (1,2) → 0.222555… ・ ・ ・ というように対応させられないって書いてるの? 具体的に, どこで誰がそう書いているのか, きちんと指摘してよ.」と言われたら普通は 「自然数の部分集合と実数は () → 4.646104… (1,2,3…) → 9.563623… (1) → 3.432335… (1,2) → 0.222555… ・ ・ ・ 『というように1対1に対応させられる』よ。そして『これが自然数の部分集合と実数の1対1対応の表』だよ」と言っていると受け取るとは思いませんか。 ちなみに、自然数と自然数の部分集合は1対1に対応させられないというのは一応理解しました。 1=()=0.000… 2=(1,2,3…)=0.111… 3=(1)=0.1000… 4=(2)=0.01000… 5=(1,2)=0.11000… 6=(3)=0.001000… … としたときに、例えば0.101111…と対応する(1,3,4,5,6…)や、0.010111…と対応する(2,4,5,6…)という自然数の部分集合は表に存在しないということですね。 自然数の部分集合と1以上の実数(二進数)を含めたすべての実数を対応させる方法はわかりませんが、難しいとのことなので、聞いてもわからないでしょうからこれはいいです。
質問日時: 2024/04/22 14:28 質問者: アビ教官
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30分の動画を2倍速で見たら、30÷2=15分になるのは分かるのですが、倍がついてるのに何故掛け算じ
30分の動画を2倍速で見たら、30÷2=15分になるのは分かるのですが、倍がついてるのに何故掛け算じゃ無くて、割り算になるのか教えて下さい。
質問日時: 2024/04/22 12:52 質問者: T0510
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数学Aについて、4でも6でも割り切れないという日本語を、数式に表すことができませんでした。 200〜
数学Aについて、4でも6でも割り切れないという日本語を、数式に表すことができませんでした。 200〜500までの自然数について、4でも6でも割り切れないものは何個か。 301-101=200 が答えです。 答えの導き方やドモルガンを使うこともよく分かりました。 しかし、解説には4でも6でもない= ¬4∩ ¬6(∩にバーはない)と表されています。 では、これに∩にバーがある時は、どんな日本語になるのでしょうか? イメージでは、 4でも6でもない=∩にバーあり。つまり2つの円が重なり合うとこ以外でした。。。 よろしくお願いします。
質問日時: 2024/04/22 10:52 質問者: saijyo500
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こちらの式はtan(z)のローラン展開の式です。 tan(z) =a(-1)/(θ-π/2)+a(0
こちらの式はtan(z)のローラン展開の式です。 tan(z) =a(-1)/(θ-π/2)+a(0)+a(1)(θ-π/2)+a(2)(θ-π/2)^2+a(3)(θ-π/2)^3+... =-1/(θ-π/2)+(1/3)×(θ-π/2)+0+... この式のa(-1),a(0),a(1),a(-2)の値を画像の青い下線部のa(n)の式を使い求めたいのですが、 青い下線部のa(n)の式を使いa(-1),a(0),a(1),a(-2)の値を求めるまでを教えて頂けないでしょうか? 赤い下線部g(z)はtan(z)/(z-π/2)^(n+1)です。
質問日時: 2024/04/22 09:12 質問者: akitv
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連続的ポストごめんなさい
2番からはどうやってやるんですか? 行列の分割の行列式 detAdet(D-CA-1B) みたいなのを使うかなと思いましたけどそれでも煩雑でわかりません
質問日時: 2024/04/21 19:15 質問者: ゆゆにゃ。
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2022年 東京理科大 難易度判定
以下問題一部抜粋 1から12までの番号が1つずつ書かれた同じ大きさの12個の球が入った袋がある. この袋の中から球を1つ取り出し,球に書かれた番号を調べて球を元に戻す試行をTとする.いま,数直線上の原点に点Pがある.1回Tを行い,取り出した球の番号が素数のときは,点Pを正の方向に2だけ移動させ,それ以外のときは,Pを正の方向に1だけ移動させる.n回目(n=1,2,3,…)のTが終わったときの点Pの座標をx[n]とし,x[1],x[2],x[3],…の中にnが含まれる確率をp[n]とする. またx[0]=0,p[0]=1とする. (ここまで) このときのp[n]とp[n+1]の関係式を求めるものですが,自身としては標準的な問題とは思います. しかし「nとn+1を同時に踏まないことはない」には気づいたものの「nを踏まないなら必ずn+1を踏む」に発想が至らず複数パターンを考えかえってややこしくなり受付期間内での回答に至りませんでした.(赤本の解説を精査してようやく気付いた) そこで意見募集になりますが,この関係式はすんなり出るものですか?(気づく人はすぐ気づくのかもですが)
質問日時: 2024/04/21 18:50 質問者: c_850871
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できた
50分で全部できました。 でもあってるかわかりません Bは私は (5 -1 1 -1 3 -1 1 -1 3) とかいう対称行列になりました また最後は VもWもUでよくないですか??
質問日時: 2024/04/21 18:19 質問者: ゆゆにゃ。
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背景は何
3番までできました (10)Mi-1(12) だと思いますそしてそのつぎは 1であってますか? なんか何してるかよくわからない問題
質問日時: 2024/04/21 16:18 質問者: ゆゆにゃ。
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逆三角関数の方程式の問題です。解いたらこうなりましたが、本には、解なしと書かれていました。僕が作った
逆三角関数の方程式の問題です。解いたらこうなりましたが、本には、解なしと書かれていました。僕が作ったこの解答のどこが違うのでしょうか?
質問日時: 2024/04/21 14:12 質問者: ラニーニャ
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数学のリアリティ
素数判定の方法について検討していた時、数学のリアリティと現実でのリアリティの線引きについて疑問が起こりました。具体的には次のことです。 「二つの容器があり、その容量は任意に設定できる。そして、容器には1ℓのところだけは目盛が付いている。今、nℓの水が用意され、そのnが素数値であるかどうかを判定したいとする。ただし、nは3以上の奇数値とする。 そこで、二つの容器の内、一方を容量nℓとし、もう一方を3ℓとして、その3ℓの容器に水を満杯にして、nℓの容器に全部注ぐ。何回か繰り返して、nℓ容器が一杯になったら中の水を捨てる。まだ3ℓ容器に水が残っていたら、その水を注いで再び同じことを繰り返す。最後に0ℓつまり全部注げてしまうか、それとも、1ℓだけ残っていれば、この段階はこれで終了。1ℓ残った場合は次に進む。次に、5ℓに容量を変えて、再び、同じ操作を繰り返す。これをnℓまでの素数全てについて行う。どの素数値容量でも最後に1ℓが残るのであれば、nは素数と判定できる。もちろん、途中で、0ℓになる値の容量があれば、そこで終了してかまわない。その場合、nは合成数と判定できる。これら全操作にかかるステップ数は、概ね、nlognのオーダーとできる」 上記の方法より、より効率の良い操作方法はあるでしょうし、操作のステップ数をどう捉えるかによってもその数は変わってくるでしょうが、多項式時間内での判定方法とは出来るでしょう。 やった!新しい素数判定法を見付けたぞ!と喜んだのも束の間(約3秒間)、すぐに問題点に気付かざるを得ませんでした。(問題点だけでなく、とっくに思い付かれていて、その非現実性からすぐに放り出されているかも知れませんが) まず、素数は無数にあるのだし、いくらでも巨大な素数を判定しなければならなくなる、ということです。2桁程度なら何とかなるでしょうが、数十桁や数百桁のℓ数となるとどうか?そんな大量の水をどこから調達して来ればよいのか?仮にあったとして、それをどうやって一か所に集めるのか?さらに大量というのさえ愚かしいほどの水が集まれば、それだけで、重力崩壊を起こして、途中で核融合爆発すら起こるかもしれない。もっとあります。その水を注いだり、捨てたりする時間です。何とか我慢できる時間内にそんな膨大な水の移動を行うとすると、ひょっとして超光速で運動させなければならないかもしれない。いや、きっとそうなる。それは相対論から禁止されているし、それすらも何とかできるとして(随分、無理な何とかですが)水にだって粘性や摩擦はあるから、移動の際も容器の壁や底に幾分かは水が残ってしまうでしょう。これを避けるためには液体ヘリウムのような超流動体にする必要があるが、極低温にしないと大量に蒸発していくから正確な測定は無理となる。 ℓ単位にするからこんな問題が起こるのだとして、㎖とかμℓ、さらにナノℓとかピコℓにすることも考えられるかもしれませんが、そこまで来ると、そろそろ水分子の大きさを考慮しなければならなくなるでしょう。すると、連続な流体として扱えなくなってしまうし、先にも述べたように、数滴でも容器に残れば、それだけで判定結果は信用できないものになってしまいます。 しかし、純粋に数学の問題として扱うなら、これらの物理上の問題は全部無視できる。超光速も、重力崩壊の問題もないものとして扱うことが一応はできるでしょう。そこで、数学のリアリティと現実の物理的リアリティのバランスをどう取ればよいのか、という疑問が出てくるのです。 素数判定は、実際に計算機を使って判定することが重要というより、まさにそれそのものだともいえるから、物理的に実行できねば意味がないともいえる。 どう考えればよいでしょうか?数学における様々なテクニック、例えば、無限に飛ばすとか0への極限をとるといった操作は、物理的に可能かどうかは、一先ず置いておくでしょう(物理学に応用する際には、近似をとることになるのでしょうが…)。素数判定においても、そのように考えてよいのでしょうか?それとも、現実に可能であるかどうかが必須ということでしょうか?これは素数判定に限らず、他にも現実に可能かということが大事というより必要な場面が数学の世界内にもあるということになるでしょうか?
質問日時: 2024/04/21 13:42 質問者: wonderlasting
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