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数学とは、量、構造、空間、そして変化の研究のことです。中学校あたりから難しさを感じた人も多いのではないでしょうか。漸化式の解き方のコツを教えてほしい、三角比をわかりやすく説明している動画を探している等こちらに投稿してみましょう。

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気になる

  • 数II図形と方程式です。 12がわかりません。解き方によって答えが変わってしまいます

    数II図形と方程式です。 12がわかりません。解き方によって答えが変わってしまいます

    質問日時: 2025/02/09 00:58 質問者: かーび

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  • 数IIの問題です。 x^2+3x-2はD=3^2-4・1・(-2)=17で正ですが，整数の平方でない

    数IIの問題です。 x^2+3x-2はD=3^2-4・1・(-2)=17で正ですが，整数の平方でないため因数分解はできませんね とかかれていたのですが、解の公式を使うとこのように出来ませんか？

    質問日時: 2025/02/08 17:10 質問者: かーび

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  • 数IIの問題です。例題6（2）がわかりません。証明の（1）よりからがわかりません

    数IIの問題です。例題6（2）がわかりません。証明の（1）よりからがわかりません

    質問日時: 2025/02/08 11:07 質問者: かーび

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  • 完全形式でのストークスの定理についての質問

    微分形式ωが完全形式であるときある時、ω=dαと表せますが、このとき、多様体Mでのストークスの定理により、 ∫_M ω=∫_M dα=∫_∂M α となりますよね。 　上式の左辺は、Mとωが与えられれば、一意に決まるので、右辺は選んだαに依らないことを言っていますよね。 問題は、右辺のαのMの境界∂M上の積分が、選んだαに依らないことを直接に示す方法がわかりません。つまり、ω=dα=dβの時、ほかに何の条件も課さずに、∫_∂M α=∫_∂M βが常に成り立つ理由がわかりません。どなたか、詳しい人、教えてください。（Mが可縮領域の時は、∫_∂M α=∫_∂M βが成立することは了解しています。）

    質問日時: 2025/02/07 23:45 質問者: たか_くん

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  • 数学の質問です。幼稚な質問でしたらごめんなさい。 領域と最大値、最小値に関するもので分からないことが

    数学の質問です。幼稚な質問でしたらごめんなさい。 領域と最大値、最小値に関するもので分からないことがあります。 連立で領域を示す二次不等式が2つあって、それをｘとｙが満たすとき、(二次式)がとる最大値と最小値を求めよって感じの問題なんですが、 k＝二次式でおいて、領域とその式が接するところを考えて最大値と最小値を答えではとってありました。 そのやり方でやればいいのかとはなりますが、 連立二次不等式をｘとｙが満たす ↓ 二次式が領域内を通る この繋がりがよく分かりません。 下手な文章で申し訳ないです。

    質問日時: 2025/02/07 22:17 質問者: るる_3710

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  • 変分法に関係する問題

    ｙ＝ａｂ ｂ＝ａの関数 としたとき、ａ，ｂが微小な時には、 ｄｙ＝ｂｄａ＋ａｄｂ になりますか。 また、 同様にｙ、ｙ’が関係あっても、微小な時には、 ｄｆ＝ーー＞下図になりますか？

    質問日時: 2025/02/07 17:09 質問者: mpcsp079goo

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  • グレゴリー級数

    πの計算に用いられるtan-1(x)の展開式 つまり、グレゴリー級数の話題です。 テイラー(Brook Taylor 1685-1731)により、現在で言う テイラー展開が発表される４０年も前にでてきたグレゴリー級数 π/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9-・・・ はどのように導出されたのでしょうか？

    質問日時: 2025/02/07 16:09 質問者: mpcsp079goo

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  • 【確率】 添付画像の上が問題、下が解答です。 (3)②の解説を読んだのですが、a=16(=4²=2^

    【確率】 添付画像の上が問題、下が解答です。 (3)②の解説を読んだのですが、a=16(=4²=2^4), a=36(=6²=2²×3²), a=64(=8²=2^6), a=144(=12²=2^4×3²), a=576(=24²=2^6×3²) と書かれているような、aの見つけ方がわかりません。 回答を見ると②は①で求めた7通りに加え、 【表が0枚の場合】a=0の1通り 【表が3枚以上】8通り※ の合計16(7+1+8)通りあることがわかりますが、※部分の求め方がわかりません。 樹形図の最初の方だけを書いて、表が3枚の場合a=(整数)²かつその中で最小のものを選び、 a=16が1つ目に考えられるのは分かったのですが、 これ以降‪√‬a=(整数)²になるのは例えば他にも以下の★があると思うのですが、これらはなぜ省かれるのですか？ a=16(=4²=2^4) a=25(=5²)★ a=36(=6²=2²×3²) a=49(=7²)★ a=64(8²=2^6) a=81(=9²=3^4) a=100(=10²)★ a=121(=11²)★ a=144(=12²=2^4×3²) a=169(=13²)★ a=196(=14²=2²×7²) … また、このように順番に考えていくにしてもa=576(=24²=2^6×3²)のような大きい数もすぐ見つけるにはどう考えるのが正解なのでしょうか。 指数がポイントだと思うのですが、自分でうまく理解出来ません。わかりにくい文章になってしまい申し訳ないですが、わかる方教えてください…。

    質問日時: 2025/02/07 10:16 質問者: jjg29

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  • ①=0, ②=1, ④=2, ⑥=1, ⑧=3, ⑨=0 と書かれた6枚のカードがあります。丸付きの

    ①=0, ②=1, ④=2, ⑥=1, ⑧=3, ⑨=0 と書かれた6枚のカードがあります。丸付きの文字は表に書いてある数字で、もう一方は裏に書いてある数字です。 それぞれのカードの裏に書かれた数の合計が4になり、表に書かれた数の積が16になるよう、3枚のカードを選びます。3枚のカードの組み合わせはどのようにすれば早く求まりますか？ 例: 表｛①, ②, ⑧｝裏｛0, 1, 3｝ (表の数の積=16、裏の数の和=4 が成り立つ。) 樹形図もありますが大変なので、手早く求められる方法があれば知りたいです。 わかる方よろしくお願いいたします。

    質問日時: 2025/02/07 01:40 質問者: jjg29

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  • 小中学校が2クラスで高校が5クラスあるとすると、小学1年生から高校1年生まで全て同じ番号の組になる確

    小中学校が2クラスで高校が5クラスあるとすると、小学1年生から高校1年生まで全て同じ番号の組になる確率はどのくらいですか？僕は全て2組でした。 言語化下手ですいません。

    質問日時: 2025/02/06 23:23 質問者: ruru2548

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  • 積分記号の読み方 高校で習う普通の積分記号∫は「インテグラル」と読みますが、閉曲線全体に渡って線積分

    積分記号の読み方 高校で習う普通の積分記号∫は「インテグラル」と読みますが、閉曲線全体に渡って線積分する時や閉曲面全体に渡って面積分する時に使う∮と言う記号は何と読むのでしょうか。

    質問日時: 2025/02/06 10:12 質問者: finalbento

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  • これの答えはなぜ、Ａ、Ｃ、Ｅなのでしょうか？ なぜ、ＢやＤは部分集合にならないのですか？ Bには４と

    これの答えはなぜ、Ａ、Ｃ、Ｅなのでしょうか？ なぜ、ＢやＤは部分集合にならないのですか？ Bには４と６。　　 Dには２と３と６。 が入ってますよね？ よろしくお願いします。

    質問日時: 2025/02/05 12:50 質問者: girlsgirlsgirls777

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  • 三角関数の「ネーミング」について 私は高1で三角関数を習いましたが、その時に「なんでこの名前にしたの

    三角関数の「ネーミング」について 私は高1で三角関数を習いましたが、その時に「なんでこの名前にしたのか」と疑問に思いました。 サイン(sin)、コサイン(cos)、タンジェント(tan)が言わば基本の形で、それぞれの逆数をコセカント(cosec)、セカント(sec)、コタンジェント(cot)と名付けていましたが、コサインと名付けられた関数をセカントと名付け、そしてそれぞれの逆数をコサイン、コセカント、コタンジェントと名付ければ語呂も良くていいのに、と思ったものでした。 三角関数の名前が私の書いたようなものでなく現行のものになった理由は何でしょうか。

    質問日時: 2025/02/05 12:19 質問者: finalbento

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  • 隣接属性を数学的に表現したい 定義 隣接属性は中間属性の資格を持つ普通属性である 元属性と中間属性、

    隣接属性を数学的に表現したい 定義 隣接属性は中間属性の資格を持つ普通属性である 元属性と中間属性、中間属性と普通属性の間には共通部分があり属性接触をしている 例えば物属性と火属性の間には油属性があり物に油がかかった状態になると火がつくという関係がある 物と油の共通部分は物に油がかかった状態であり y=f（x）、物=f（油）である

    質問日時: 2025/02/05 05:54 質問者: onokou2

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  • xは自然数で(3,10)の範囲に存在するを論理記号を用いて書くとどうなりますか？

    xは自然数で(3,10)の範囲に存在するを論理記号を用いて書くとどうなりますか？

    質問日時: 2025/02/04 22:27 質問者: 初心者数学er

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  • SPIの問題で解答解説に納得ができないところがあります

    SPIの問題で解答解説に納得ができないところがあります。 ご教授いただけると幸いです。 【問題】 P,Q,R,S,T,Uの6つのフットサルチームが試合をした。その結果は以下である。 PはQに勝った TはUに勝った QはRに勝った RはSに負けた SはPに負けた PはUに負けた これらの条件だけで順位が分からないチームはどれか、全て答えよ。 【解答解説】 　順に書き出してまとめると次のようになる。 　P＞Q、T＞U、Q＞Rより、P＞Q＞RとT＞Uとなる。S＞R、P＞S、U＞Pより、U＞P＞S＞Rとなる。 　まとめると、T＞U＞P＞S＞RとP＞Q＞Rの2系統できる。この2系統で、SとQについては決定できない。 　 【納得できない点】 これは試合の結果なので、PがQに勝ち(P>Q)、QがRに勝った（Q>R)としても　P>Q>R　とはならないのではないか PからUが数値で、PはQより大きく、QがRより大きいとかであれば、納得できるのですが

    質問日時: 2025/02/04 16:30 質問者: cyacya2000

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  • 【中学数学】公立高校入試問題「データの分析」 画像の問題について質問です。 答えはイとエで、ア～ウの

    【中学数学】公立高校入試問題「データの分析」 画像の問題について質問です。 答えはイとエで、ア～ウの解説はわかったのですが、エの解説が分かりません。 下記はエの解説なのですが、「第3四分位数は点数が高い方から9番目の値で」という理由が必要なのは何故ですか？ このデータでは 【17人】⑱【17人】 のように、中央の18番目の人の左右に17人並んでいて、Q3は上位の17人の中央の27番目(点数が高い方から9番目)の点数だというのはわかりますが、 もし偶数人(例えば18人)だった場合Q3は27.5番目(18+(9+10番目)/2)の人のように小数となり、丁度Q3の80点となる人が存在しないため。 という解釈で合っていますか？ 上手くかけずにすみません。わかる方いらっしゃいましたらよろしくお願いいたします。 《解説》 度数の合計が35人だから、第3四分位数は点数が高い方から9番目の値で、数学の箱ひげ図で第3四分位数が80点なので、80点の生徒がいることがわかる。

    質問日時: 2025/02/04 12:13 質問者: jjg29

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  • この問題角度Θで切って底面の面積を使って正射影なので、、、として断面の面積もとめて0から45でΘをう

    この問題角度Θで切って底面の面積を使って正射影なので、、、として断面の面積もとめて0から45でΘをうごして体積もとめれますか？自分でやってみたんですが計算が合わなくて、

    質問日時: 2025/02/03 12:31 質問者: 初心者数学er

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  • 導関数が存在する、とはどういうことか。

    導関数f’(x)が存在するか調べよ という問題(xの範囲は指定されていない)が出てきたんですけど、「導関数が存在する」=「全ての実数xで微分可能」ってことなんですかね？

    質問日時: 2025/02/02 16:51 質問者: レロレロレロ

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  • 計算です

    計算です 8,290キロを35％引きで 単価＠32円で計算した場合 8,290×３２×0.65＝172,432 で合っていますか？ よろしくお願いいたします。 （8,290×0.65×32=172,432） （8,290×35％引く＝5,388.5×32＝172,432）

    質問日時: 2025/02/01 11:04 質問者: ココ1231234

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  • 数学者の皆様へ質問です

    ピアノ数学者であるホロヴィッツのすごいところは何でしょうか？ https://www.youtube.com/watch?v=D5mxU_7BTRA&t=216s

    質問日時: 2025/02/01 01:52 質問者: mpcsp079goo

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  • 300億円の部屋を、時給1000円のバイトが仮に12時間働いたとしたら、6849年かかりますか？ な

    300億円の部屋を、時給1000円のバイトが仮に12時間働いたとしたら、6849年かかりますか？ なんか、16万4383年かかると言っているのですが、どういう計算ですか？

    質問日時: 2025/01/31 23:45 質問者: T0510

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  • 数列の畳み込み和

    数列の畳み込み和のZ変換は、 どうしてｆ、ｇのZ変換の積になるんですか？

    質問日時: 2025/01/31 22:11 質問者: mpcsp079goo

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  • 前進後の後進で、車は元に戻らない！！！

    ■問題 駐車して、ハンドルをある角度で固定してある程度出てから、また戻る場合、 「はたしてもとに戻るか？」 を調べました。 もし、初めに駐車した位置はからずれる場合、となりの車と接触するなど危険です。たいていの人は。元に戻ると思っています。 ■実験結果 下図のように、ずれます。１０センチくらいです。何度も繰り返した場合、となりの車と接触する恐れあります。車はジープタイプです。 どうしてでしょうか？

    質問日時: 2025/01/31 21:15 質問者: mpcsp079goo

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  • ホワイトノイズとは？

    ランダムノイズなんてなく、ホワイトノイズだよと言われましたが、 ランダムだから、フーリエ変換が「ホワイト」になるんでは？ いかがでしょうか？ 質問ですが、ランダムノイズという用語はホワイトノイズとおなじでは？ ランダムーー＞時間波形 ホワイトーー＞周波数特性

    質問日時: 2025/01/31 21:04 質問者: mpcsp079goo

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  • ランダムノイズのフーリエ変換

    ランダムノイズのフーリエ変換をしえてください。 導出も・・・

    質問日時: 2025/01/31 19:42 質問者: mpcsp079goo

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  • ヘロンの公式

    ヘロンの公式を証明してくだされ

    質問日時: 2025/01/31 17:59 質問者: mpcsp079goo

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  • 合成関数 f(f(x))=g(x)とおくと、f(f(f(f(x))))=g(g(x))であることが

    合成関数 f(f(x))=g(x)とおくと、f(f(f(f(x))))=g(g(x))となることがよく理解できてません。 私の関数に関する理解に根本的欠陥があるのかもしれませんが　 いわば入れ子４つを入れ子２つで表すこのカラクリをどなたかわかりやすく説明していただけませんか？

    質問日時: 2025/01/30 17:28 質問者: paparapah

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  • 仕事をがんばっているのにモテないのは？（数１の内容）

    人からモテることは、仕事をがんばっていることの十分条件ではあるけど、必要条件ではないですか？（モテるならば仕事をがんばっていることはいえるけど、その逆は正しくないという意味です）

    質問日時: 2025/01/30 17:22 質問者: sii273653

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  • 訂正：相対論は光を構成する場の存続時間を見落としてますよね

    訂正：相対論は光を構成する場の存続時間を見落としてますよね https://oshiete.goo.ne.jp/qa/14022447.html 「光って電場と磁場が交互に形成されながら伝播するよね」 ＞この描像は必ずしも正しくないでしょう。 https://de.wikipedia.org/wiki/Elektromagnetische_Welle#/media/Datei:EM-Wave.gif ＞のように両者は交互の存在では無く、強度比維持のまま、ぬるぬる移動して行くのです。正弦波で描かれているので、場所固定で観測すれば電磁界が増減しますが、これも同時であって交互ではありません 『相対論思考実験のトリック』 https://note.com/abikonobuhiro666/n/nfdf7fa0ed859 光の伝播が、場が等速度で連続的に動くものなら真の経路と見かけの経路を見分けることはできないが、実際には光の伝播は、場(の変化)が次の場を生み出すことで進むものであり、場(の位置)自体は動かない。これについては、光の、「電場の振動と磁場の振動と進行方向が互いに直行する進行波」という情報にのみ基づく、およそ現実とは思えない描像 抽象概念においても同様である。むしろ「力線の出没点」という明確なものがある分説明しやすい。文字通り具体的な伝播機構については何も言っていないのでそのまま受け取ると、宇宙船の天井から真下に発した光の進行方向を表すz軸＝真の経路を構成する、力線の出没点は、やはり宇宙船視点で不動で船外視点では移動する。光の伝播において力線はその場で伸び縮みするだけで力線自体は移動せず、力線が伸び縮みする間、出没点はすべての視点で光源の真下にある。したがって、船外視点の「斜めの光の速度」は、水平方向の「力線の出没点の移動速度」と垂直方向の「光の伝播速度」の合成すなわち見かけの速度になる。電気力線が右に伸びて左に縮み、同時に磁力線が後ろに伸びて前に縮むとき、見かけの速度が不変の場合、船外視点で、磁力線は、前後の時刻差により伸びる速度が速く縮む速度が遅いので、電気力線と出没が同時になる。両力線の出没は一点における同時なのですべての視点で同時になる。一方両力線の先端は前後に離れているので、船外視点では、例えば両力線が最も長くなるのは同時ではない。また磁力線は、ローレンツ収縮で縮むが、宇宙船空間に対する長さは変わらない。そしてもちろん時間の遅れによって伝播速度は遅くなる。「見かけの光速度不変の原理」の帰結である「時間の遅れ」「前後の時刻差」「ローレンツ収縮」の三点セットが光の伝播に適用されるというのが相対論の正しい解釈。ちなみにかりに光が斜めに伝播するなら、力線の出没点が光源の真下にあるのは力線が出る直前までで、力線が出た瞬間から出没点は光源の真下より後ろに移動し、力線と出没点の位置が宇宙船視点と合わなくなる。また、最初の方の前方斜め上に伸びた力線の先端の位置が光源より上になり、最後の方の後方斜め下に伸びた力線の先端の位置が床より下になってしまう。

    質問日時: 2025/01/30 16:22 質問者: アビ教官

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  • 半円の弧の長さが底辺より長いことの証明について

    円周率を使わずに、半円の弧の長さが底辺の長さより長いことを数学的に証明するにはどうしたらいいか教えてください

    質問日時: 2025/01/30 15:10 質問者: わざあん

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  • (A-100)÷A=20 A=？ Aの求め方と答えを教えてください お願い助けてください

    (A-100)÷A=20 A=？ Aの求め方と答えを教えてください お願い助けてください

    質問日時: 2025/01/30 11:53 質問者: madoteta

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  • 面白い文章が書けるということは、頭が良いということの十分条件でしょうか？

    それとも必要条件でしょうか、必要十分条件でしょうか？

    質問日時: 2025/01/30 08:43 質問者: ぐるぬいゆ

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  • Aの車とBの車は同じ500万円で売値が付いた場合で、走行距離はAが1000キロ、Bが2000キロです

    Aの車とBの車は同じ500万円で売値が付いた場合で、走行距離はAが1000キロ、Bが2000キロです。 この場合どちらの車の方が価値が高いという事になりますか？ 走行距離が多いのに、Aと同じ値段が付いてるBの方が価値が高いと思うのですが、AIは、走行距離の少ないAの方が価値が高いと言っていました。

    質問日時: 2025/01/29 23:12 質問者: T0510

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  • 数列

    ⅲ)を解くにあたって何をしたらいいのかまったく見当がつきません。 どなたか教えて頂けないでしょうか。

    質問日時: 2025/01/29 15:19 質問者: riiy

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  • ピタゴラスの定理（2）

    sinθ^2+cosθ^2=1^2を使い 例えばcosθ=1/2のときはsinθ=√3/4 cosθ=aのときはsinθ=bで a^2+b^2=1^2で 半径xの円でc=xのときでも成り立つので a^2+b^2=c^2となる証明終 と思うのですがどうですか

    質問日時: 2025/01/29 08:22 質問者: onokou2

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  • ピタゴラスの定理

    半径2cmの円の中心から直角三角形を作りcosθのθを0に近似させるとcosθ≒1となり 横1cm縦0cm斜辺1cmに近似でき a^2+b^2=c^2 1^2+0^2=1^2の証明になると思うのですがどうですか

    質問日時: 2025/01/29 07:22 質問者: onokou2

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  • attaching mapとはどう訳すのでしょうか？ CW複体のホモロジーとコホモロジーと言う説明で

    attaching mapとはどう訳すのでしょうか？ CW複体のホモロジーとコホモロジーと言う説明で 「ホモロジーがセルの数によって決定されるため、特に単純です。つまり、セルの✔️アタッチ マップはこれらの計算では役割を果たしません。これは非常に特殊な現象であり、一般的なケースを示すものではありません。」

    質問日時: 2025/01/29 00:45 質問者: ゆうすけ21

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  • 袋の中に赤玉6個と白玉6個を入れるとき、赤玉の個数と白玉の個数の差が2個以内になるようにして、全部入

    袋の中に赤玉6個と白玉6個を入れるとき、赤玉の個数と白玉の個数の差が2個以内になるようにして、全部入れる方法は何通りあるか。 ただし赤玉も白玉も1個ずつ袋に入れるとする。 解答は486通りです。高校受験の問題です。解き方を教えて下さい。

    質問日時: 2025/01/28 22:05 質問者: ウッディプライド

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  • おりの中にオオカミ4頭とヒツジ4頭を入れるとき、オオカミの数がヒツジの数より多くなると、ヒツジが食べ

    おりの中にオオカミ4頭とヒツジ4頭を入れるとき、オオカミの数がヒツジの数より多くなると、ヒツジが食べられてしまうという。 そうならないように、全頭をオリに入れる方法は何通りか求めよ。 ただしオオカミもヒツジも一頭ずつオリに入れるとする。 解答は19通りです。高校受験の問題です。解き方を教えて下さい。

    質問日時: 2025/01/28 22:03 質問者: ウッディプライド

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  • 高校二年生の微分で、株を求める問題が出たのですが分かりません。 マクドナルドの株を求めてみようという

    高校二年生の微分で、株を求める問題が出たのですが分かりません。 マクドナルドの株を求めてみようという問題で、1月6日に購入し2月1日に売る場合、株価は1月6日より上がっているかどうか？という問題が出たのですが、どうしても分かりません。また、 CIVデータ化して回帰分析したところ y=-x^4+x^3+2/3x^2-x+1という形の 関数が出たという前提が書いてあります。 画像を投稿したところ、審査に引っかかったため画像無しで申し訳ございません。 今日貰って明日提出の課題なので、 わかる方がいらっしゃいましたら助けてください。 よろしくお願い致します。

    質問日時: 2025/01/28 20:12 質問者: とあるゲーマー

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  • この問題で1/4円を考えのそのなかで(n,0)と(0,n)を結ぶy=-x+nの直線を考えます。 その

    この問題で1/4円を考えのそのなかで(n,0)と(0,n)を結ぶy=-x+nの直線を考えます。 その直線の下側の正方形の数と上側の正方形の数ではさみうちをこころみましたがどこがいけないでしょうか。 Σ(-k+n)(k=1からn)＜N(n)＜Σ(-k+n)(k=0からn)としました。

    質問日時: 2025/01/28 16:18 質問者: 初心者数学er

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    数学用語のelementは要素あるいは元と訳すといいますが、と言うことはどんな込み入った文章の中でも元あるいは要素オンリーで訳すと決めて読んでいっても大丈夫と言うことですか？

    質問日時: 2025/01/28 11:31 質問者: ゆうすけ21

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    英文の数学の説明で文章の途中で数式を表示するとき、式の最後に,があるのとないのがありますよね？ピリオドがあるのはこれて数式終わりと言うのは分かるのですが、ピリオドに関してはあるなしで意味に違いはあるのでしょうか？と言うのもコピペして機械翻訳する時、ピリオドを付けるか付けないかで意味が変わってくるので。 　これは英語の文法の問題かもしれませんが。

    質問日時: 2025/01/28 10:40 質問者: ゆうすけ21

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    数学 不等式の問題です。 ⑴を元に (x^3 + y^3 +z^3)^1/3 < (x^2 + y^2 +z^2)^1/2の不等式を示せ。 ただしx>0,y>0,z>0とする。 を示したいのですが、解答で行なっている2文字から3文字への拡張というものがよくわかりません。教えてください

    質問日時: 2025/01/27 20:23 質問者: rdenya

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  • いそいで

    有限次元ベクトル空間においては、任意の線形部分空間（線形部分空間 V⊂X）は自動的に閉集合になるという事実があります。 はなんで言えますか？

    質問日時: 2025/01/26 19:36 質問者: ゆゆにゃ。

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  • 写真の定理6.3の証明を詳しくしていただきたいです。前回の質問で自分の答案を送ったのですが色々間違え

    写真の定理6.3の証明を詳しくしていただきたいです。前回の質問で自分の答案を送ったのですが色々間違えていたのでこちらで一から聞きたいです。

    質問日時: 2025/01/25 21:56 質問者: 赤坂569

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  • (R+; ×) から (R; +) への f(x) = log(x) (R; +) から (R; ×

    (R+; ×) から (R; +) への f(x) = log(x) (R; +) から (R; ×) への f(x) = e^x これらが準同型写像か同型写像か答えよ この問題で準同型か同型かどうやって見分ければいいですか？

    質問日時: 2025/01/25 19:29 質問者: にわとりさんだー

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  • 画像の定理6.3を証明したいのですが(1)はT_N(x)の置き方が(2)は途中の式変形で間違っている

    画像の定理6.3を証明したいのですが(1)はT_N(x)の置き方が(2)は途中の式変形で間違っていると指摘されました。どう変えれば良いのでしょうか。

    質問日時: 2025/01/25 10:15 質問者: 赤坂569

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  • 2025.1.3 20:14にした質問で更に質問した 質問9、質問10、質問11に解答して頂きたいで

    2025.1.3 20:14にした質問で更に質問した 質問9、質問10、質問11に解答して頂きたいです。 質問6を以下の様に訂正して、 訂正した質問6を質問9とします。 質問9, 「質問文の内容に対する訂正は以下のようになるのです ------------------------------------------ m=n+2 h(z)=tan(z)/(z-π/2)^{m-1} の留数(residue)を求めるために、 g(z)=(z-π/2)tan(z)をテイラー展開します。 展開した式から(z-π/2)^{m-1}の係数を取り出すために 展開した式から(z-π/2)^{m-1}の項を取り出し m-1回微分し (m-1)!で割ります。」 の訂正した質問文中の「方法」でh(z)=tan(z)/(z-π/2)^{m-1}の留数を求めるまでの過程の計算を画像などでわかりやすく教えて頂けないでしょうか？ 質問10, 2025.1.15 09:33にmtrajcp様から頂いた解答の >>g(z)をテイラー展開した式の(n-1)次係数は ... g^{'(n-1)}(π/2)/(n-1)! や 2025.1.16 10:46にmtrajcp様から頂いた解答の >> 質問4 展開した式から(z-π/2)^{n+1}の項を ... g(z)をテイラー展開した式の(n-1)次係数は g^{'(n-1)}(π/2)/(n-1)! では、g(z)をテイラー展開した式の(n-1)次の係数であるg^{'(n-1)}(π/2)/(n-1)!を求めていますが、 2025.1.18 20:19にmtrajcp様から頂いた解答の画像の青い線で囲われた a(n)={1/(n+1)!}lim[z→π/2](d/dz)^(n+1){(z-π/2)tan(z)}の式より、 (質問7に関しては、2024.8.20 18:17の質問の2024.8.27 18:55にmtrajcp様から頂いた解答より、 n≧-1のとき z≠π/2のとき g(z)=(z-π/2)tan(z)　 ↓両辺を(n+1)回微分すると g^(n+1)(z)=(d/dz)^(n+1){(z-π/2)tan(z)} ↓両辺を(n+1)!で割ると g^(n+1)(z)/(n+1)!={1/(n+1)!}(d/dz)^(n+1){(z-π/2)tan(z)} ↓z→π/2　とすると g^(n+1)(π/2)/(n+1)!={1/(n+1)!}lim[z→π/2](d/dz)^(n+1){(z-π/2)tan(z)} ∴ a(n) =g^{'(n+1)}(π/2)/(n+1)! ={1/(n+1)!}lim[z→π/2](d/dz)^(n+1){(z-π/2)tan(z)} とする事で、 g(z)=(z-π/2)tan(z)をテイラー展開した式の(n+1)次係数であるg^{'(n+1)}(π/2)/(n+1)!をどの様に導いたのかわかりましたが、) なぜg(z)をテイラー展開した式の(n+1)次の係数であるg^{'(n+1)}(π/2)/(n+1)!を求めるではなく、 (n-1)次の係数であるg^{'(n-1)}(π/2)/(n-1)!を求めたのでしょうか？ どうか理由を教えて下さい。 ※こちらの質問に載せた画像は2025.1.3 20:14の質問に対して、2025.1.18 20:19にmtrajcp様から頂いた解答の画像です。 質問11, 2025.1.15 20:11に頂いた解答の >> 質問1 「 f(z) (z-π/2)^n = Σ[k=0→∞] c(k+n) (z-π/2)^k 」 の 式は間違っている ...c(-1)　にならないから 間違っているから に関して、 右辺でk=0の　項は　c(n)(z-π/2)^0=c(1) になるから　c(-1)　にならないから との事ですが、 c(-1)となる様に、 右辺でk=0で、n=-1として、 f(z) (z-π/2)^n = Σ[k=0→∞] c(k+n) (z-π/2)^k f(z) (z-π/2)^(-1) = c(0-1) (z-π/2)^0 f(z) (z-π/2)^(-1) = c(-1) となり、c(-1) = f(z) (z-π/2)^(-1)とc(-1)になるのではないでしょうか？ どうかよろしくお願い致します。

    質問日時: 2025/01/25 04:07 質問者: akitv

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