中学数学三角形の図形の長さを求める問題を教えてください

右図において, △ABC∽△DECであるとき,辺DEの長さは何cmですか。
回答は辺DEの長さは4cmです
この問題の回答の求め方について解説をお願いいたします

No.1 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2025/01/20 20:09

相似だから

AC:DC＝AB:DE
つまり30:8＝15:DE
この比は、30が半分の15になっているから
DEも8の半分でDE＝4

No.4 回答者： takoハ 回答日時： 2025/01/21 16:15

条件より比を使って

DE:15=8:(22+8)=8:30=4:15 だから　DE=4 cm

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2025/01/20 21:04

相似 と言う事は 対応する辺の比が等しい と言う事です。

△ABC∽△DEC ですから、
AC:DC=AB:DE → 30:8=15:GE → DE=(8x15)÷30=4 。
こんな計算はしなくても 30:8 の両方を 2 で割って 15:4 ですから、
DE=4 (cm) 。

No.2 回答者： mtrajcp 回答日時： 2025/01/20 20:14

△DEC∽△ABC だから

|DE|:|AB|=|CD|:|CA|

↓|AB|=15,|CD|=8,|CA|=|CD|+|DA|=8+22=30だから

|DE|:15=8:30

30|DE|=15*8

|DE|=15*8/30=4cm