原子核の崩壊

原子核の崩壊についても問題で

1) 静止していた226_Raがα崩壊して222_Rnが生成した時、α粒子と222_Rnの速さの比は？

2) 238_Uは半減期4.5×10^9年で234_Thになり、さらに数回の崩壊を経て安定な206_Pbになる。234_Thから206_Pbにいたる崩壊系列の半減期は、238_Uから234_Thへの崩壊の半減期に比べてきわめて短い。地球誕生から45億年経過しているとすると、現在のウラン鉱石中における238_Uと206_Pbの質量比に最もちかいのはどれか？

Ａ. 119:103

という問題が分かりません。
回答を求めるのはマナー違反だと思いますので、
解き方を教えていただけないでしょうか？

No.2 ベストアンサー 回答者： sanori 回答日時： 2004/09/16 06:56

1)

単純に運動量保存の法則から解けます。
（最初の運動量がゼロだから、崩壊後の運動量の合計もゼロ）
m1=4, m2=222
m1v1-m2v2=0
速さの絶対値の比なので、|v1|:|v2|=?

2)
ちょうど半減期の分だけ時間が経過しているので、238Ｕは当初の数の半分になっています。そして崩壊系列の核種の数の合計も、それと同じ数になっているわけです。
崩壊系列の各々の半減期は238Ｕに比べてきわめて短いので、最後の206Ｐｂ以外はごく微量しかありません。
ですから、半分が崩壊した238Ｕの子孫の殆ど全てが206Ｐｂ。
したがって
238Ｕ：206Ｐｂ
＝1/2：（1/2より僅かに少ない）
＝１：（１より僅かに少ない）
が答えになります。
（なお、119:103という厳密な比は、たとえ崩壊系列の各核種の半減期が既知であっても、手計算からは到底求めることは出来ません。だから選択肢から選ぶようになっているのでしょう。）

この回答へのお礼

詳しい解説ありがとうございます。
おかげさまで解けました。
本当にありがとうございます。

お礼日時：2004/09/16 13:43

No.1 回答者： Josquin 回答日時： 2004/09/16 06:43

1)　運動量保存則

2)　45億年前に238_UがN0個、206_Pbが0個あったとすると、現在存在する数は？それの質量の比は？

この回答へのお礼

回答ありがとうございます！

自分で解いてみます！！

お礼日時：2004/09/16 13:46