数学の問題です。 ４．0<p<1として、１回あたり表の出る確率がpのコインを、表が出るまで（独立試行

数学の問題です。


４．0<p<1として、１回あたり表の出る確率がpのコインを、表が出るまで（独立試行で）投げ続けたとき、裏の出た回数の分布を考え、その平均と分散を求めよ。

５．nを自然数、0<p<1として、１回あたり表の出る確率がpのコインを、表がn回出るまで（独立試行で）投げ続けたとき、裏の出た回数の分布を考え、その平均と分散を求めよ。

６．毎時０分，30分，50分にバスが来るバス停でバスを待つ時間の平均(期待値)を求めよ．

７．λ＞０をパラメータとする．次の表と条件で表される離散確率分布の期待値と分散を求めよ．必要ならばλについての条件ものべよ．
X ０ １ ２ …
P(X) p0 p1 p2 … （Σ＝１）
条件： pk+1/pk＝λ（k＝0,1,2,…）

８．λ＞０をパラメータとする．次の表と条件で表される離散確率分布の期待値と分散を求めよ．必要ならばλについての条件ものべよ．
X ０ １ ２ …
P(X) p0 p1 p2 … （Σ＝１）
条件： pk+1/pk＝λ/(k+1)（k＝0,1,2,…）

９．（上級者向け）７．８．のどちらかについて対応すると思われる連続確率分布を答え，簡単に説明せよ．

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2017/11/16 01:24

せめて質問も書いてほしぃ.