図のように1から9までの数字がかかれたマス目がある。また袋の中に1から9までの数字が1つずつ書かれた

図のように1から9までの数字がかかれたマス目がある。また袋の中に1から9までの数字が1つずつ書かれた9個の球が入っている。袋からn個の球を取り出し、球に書かれた数字のマス目全てにコインを置く。コインが縦、横
又は斜めに3つ並ぶと賞品が1個もらえる。
（1）n=3のとき賞品を得る確率
（2）n=4のとき賞品を得る確率
（3）n=5の時賞品を2個得る確率


この問題の解き方を教えてください！

No.1 回答者： sc348253 回答日時： 2017/11/20 20:30

1) 縦3横3斜め2………8(1/9)^3

2) 残りの4番めはどこでもいいので、1)と同じ
3)斜めは1通り
1…2…3 を(1)
4...5...6 を(2)
7…8…9 を(3)
1…4…7 を(4)
2…5…8 を(5)
3…6…9 を(6)とおくと
1-3を1つ 4-6を1つ選ぶのは、3・3=9
よって、(1+9)・(1/9)^5=10/9^5

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2017/11/21 15:54

No.2 回答者： tosa0824 回答日時： 2017/11/20 21:35

(1)求める確率P=(縦横斜めが揃う場合)/(全ての場合)

=(3+3+2)/9C3
=8×(3×2×1)/(9×8×7)
=2/21

(2)(1)と同じ

(3)形で考えると
L型…14789など。四隅があるから4通り
T型…12358など。四角形は四辺あるからTの方向も4通り
+型…24568のみ。1通り。
X型…13579のみ。1通り。
よって、求める確率P=(4+4+1+1)/9C5
=10/9C4
=10×4×3×2×1/(9×8×7×6)
=5/63

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2017/11/21 15:54

No.3 ベストアンサー 回答者： 20170130 回答日時： 2017/11/21 11:40

(1) No.2様に同じ

(2) 当たりとなる場合の数
　　3つ揃いと1個　3つ揃いは8通りで、それぞれに追加の1個が6通り
　　8*6=48=16*3 が当たりとなる場合の数

　　全ての場合の数　9C4=14*9=126

　　確率　(16*3)/(2*9*7) = 8/21

(3) 2つの当たりの場合の数
　　たてとたて　5個ではできない　0
　　たてとよこ　3*3で9
　　たてとななめ　3*2で6
　　よことよこ　5個ではできない　0
　　よことななめ　3*2で6
　　ななめとななめ　1
　　合計　22=2*11

　　全ての場合の数 9C5=9C4=2*9*7

　　確率　(2*11)/(2*9*7)=11/63

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2017/11/21 15:54

No.4 回答者： tosa0824 回答日時： 2017/11/21 13:55

No.2です。

No.3様が正しいです。
私のやり方で説明するならば

(2)
一列揃えるのに3つ必要で、あとひとつは6個のうちどれでもよいから ×6通り。よって、該当する組み合わせは8×6=48通り。
全ての組み合わせは、9C4=9×8×7×6/(4×3×2×1)=126通り。よって、
P=48/126=8/21。

(3)
右下がり斜めと横 3通り
右下がり斜めと縦 3通り
左下がり斜めと横 3通り
左下がり斜めと縦 3通り
の12通りを数え忘れてました。
P=(4+4+1+1+3+3+3+3)/9C5
=22/126
=11/63

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2017/11/21 15:54