楕円の円周の長さの計算の仕方が知りたいです。

直径500mmの場合は
500×3.14=1570ですが

横550、縦500の場合はどうゆう計算になるのでしょうか？

サイトをみて探したのですがイマイチ計算方法がわかりません。

No.2 ベストアンサー 回答者： kuroki55 回答日時： 2017/11/25 10:58

手計算では不可能かと。

https://mathtrain.jp/daennagasa
計算してくれるサイトが有ります。
http://keisan.casio.jp/exec/user/1495672323

No.1 回答者： diff3356 回答日時： 2017/11/24 13:33

楕円、x^2/a^2+y^2/b^2=1, (0<b<a) の周長Ｌは簡単には計算できません。

b^2=a*√(1 - e^2), (0<e<1 : 離心率) とすると計算により、
L/4=∫[0~pi/2]√{1 - e^2*(sinφ)^2}dφ.
となりこれは「第二種完全楕円積分」といいます。
L=(2pi*a)*{1 - (1/2)^2*e^2 - (1/2)^2(3/4)^2*e^4/3 -... }. と展開できます。
本問の場合は、a=275, e=0.416597790 ですから、
L=1650.2712735... (mm)
となります。