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物理の力学の質問です。
質点の円運動では、中心力が外力なため、運動量が保存されないと思ったのですが、いや、速度ベクトルと90度だから円運動の中心力は内力になる。つまり、運動量は保存されてると言われたのですが、それは本当でしょうか?

A 回答 (2件)

>速度ベクトルと90度だから円運動の中心力は内力になる。



意味不明ですね。系の外部から加わる力が外力。
系内の物体間同士の力が内力です。。

>運動量は保存されてると言われたのですが、それは本当でしょうか?
時々刻々運動の向きの変わる円運動では勿論運動量は保存しません。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。スッキリしました。

お礼日時:2017/12/20 12:35

>中心力が外力なため



いいえ。2体の並進運動(衝突など)で2体の間に働く力が内力であるように、2体が重心周りに回転する、あるいは回転中心周りに回転する力は「内力」です。
太陽と地球とか、地球と月とかを考えてください。

外力が働かないので、並進運動で「運動量」が保存し、回転運動では「角運動量」が保存します。
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この回答へのお礼

いつもありがとうございます。
円運動では運動量保存則が成り立つと言うことでしょうか?

お礼日時:2017/12/20 12:39

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並進運動と回転運動の対応と相違を勉強してください。
http://www.buturigaku.net/main01/RigidBody/RigidBody09.html
http://spinman.phys.se.tmu.ac.jp/Lecture/Mech/Rotation/Rotation.html

Q積分で1/x^2 はどうなるのでしょうか?

Sは積分の前につけるものです
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積分の定義というか微分の定義というかに戻って欲しいんですが
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また、微分で
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よって、
∫x^(a-1)dx=(1/a)*x^a+C
→∫x^adx={1/(a+1)}*x^(a+1)+C
となります。

つまり、
∫1/x^2 dx=∫x^(-2)dx
={1/(-2+1)}*x^(-2+1)+C
=-x^(-1)+C
=-1/x+C

です。

Q1、3辺の長さがそれぞれ2、3、3である三角形に内接する円の半径と外接する円の半径はそれぞれいくつか

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2、三角形ABCにおいて、BC=α-1、CA=α、AB=α+1、cosA=3/4のとき、αの値とcosCの値を求めよ

3、5%の食塩水と15%の食塩水を混ぜて1000gの食塩水を作る。この時できる食塩水の濃度を10%以上12%以下にするには、5%の食塩水を何g以上何g以下にすればよい


解き方教えてください〜ーーーー

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3個いっペんはいやなので1だけ。
外接円は余弦定理→正弦定理
内接円は 面積=半径×外周長÷2
を使う。

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(a)は210です
(b)はかろうじて分かりましたが内容的に△です。
(c)でお手上げです。かなり葛藤しております。
小学生でも分かるくらい丁寧に教えてください

高校受験生です。

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成る程、普通は真四角に並べるから四角数で、
平方数なのはー目瞭然
差分は逆L状領域で表しますが、
こう並べてきましたか。
すると最下段は2n-1、下から2段目は2n-3
合わせて4n-4=68

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垂直入射でもスネルの法則成り立ちますよね???

光はガラスに入射すると、光速が1/nに落ちます。
これが屈折率の定義。すると
波長は光速÷振動数なので、振動数は一定だから波長は1/n
に問答無用になります。
#ガラス表面で光の周波数が変われば
#ガラス表面で電場の連続性が失なわれます。

スネルの法則は光速の変化とホイヘンスの原理から
導けます。取りあえず波長を導くだけなら、屈折の法則を
考慮する必要は全くありません。

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1sで2m進む、2sの時4m進む、3sで6m進むのでトータルで3s後には12m進んだのでは思いました。

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>v=atから平均的な速度を求めるにはv×1/2=at×1/2とした方が良いのでしょうか
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ズバリ、平均速度、です。
数式を数式のままで理解できるのは物理の専門課程で学んでいる人です。
v=atが理解できていればこんな質問はあり得ません。
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したほうが、よい?、どころか、そのまんま、です。
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聞きかじりの数式の知識だけでは、考えられないだけです。

Q空気中を回転している円筒物体の内部の空気は渦を作ると思うのですが、この時、物体の内側に接している空気

空気中を回転している円筒物体の内部の空気は渦を作ると思うのですが、この時、物体の内側に接している空気は物体に対してどれくらいの速度でついていくのでしょうか?分かりにくい質問ですみません。

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>この時、物体の内側に接している空気は物体に対してどれくらいの速度でついていくのでしょうか?

円筒内面と空気との「摩擦」の大小によります。また、その摩擦によって円筒内面と接触している空気が動き出したときに、そのさらに内側にある空気は「空気と空気の摩擦」によって巻き込まれるので、「空気と空気の摩擦」つまり「空気の粘性」、そして「気体が回転を続けようとする慣性」にも影響されます。

円筒内面を「ツルツル」にして、「サラサラの空気」たとえば「水素ガス」のような気体を入れれば、渦はできにくいでしょう。
逆に、円筒内面を「ザラザラ」あるいは「凹凸」にして、「ドロドロした気体」を入れれば、円筒自体を回すのに大きなトルクが必要ですが、ガンガラガンガラ回せば強い渦(円筒を止めても減衰しにくい、つまり大きな慣性モーメントを持った渦)ができるでしょう。

「どれくらいの速度でついていくのでしょうか?」については、この「摩擦」と「慣性」による運動方程式を解いて気体の運動を求めることになるので、一律に「いくら」とは言えません。「動き出すとき」「止まるとき」「一定回転で回り続けるとき」「回転数が変わるとき(増えるとき、減るとき)」などの条件でいろいろ特性が変わります。
詳細には「流体力学」の範ちゅうになると思います。

>この時、物体の内側に接している空気は物体に対してどれくらいの速度でついていくのでしょうか?

円筒内面と空気との「摩擦」の大小によります。また、その摩擦によって円筒内面と接触している空気が動き出したときに、そのさらに内側にある空気は「空気と空気の摩擦」によって巻き込まれるので、「空気と空気の摩擦」つまり「空気の粘性」、そして「気体が回転を続けようとする慣性」にも影響されます。

円筒内面を「ツルツル」にして、「サラサラの空気」たとえば「水素ガス」のような気体を入れれば、渦は...続きを読む

Q光がレンズを通る所によっては経路が違うので 経路差が生じると思うのですが、干渉は起きないのですか?

光がレンズを通る所によっては経路が違うので
経路差が生じると思うのですが、干渉は起きないのですか?

図で言えば (i)と(iii)です。

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まず、経路の長さについて。
光の通る経路の長さを光路長といいますが、光は波ですので
干渉などを問題とする場合、ガラスの中で光が遅くなることを
考慮する必要があります。

簡単に言ってしまえば、屈折率n の物質の中では、光速は 1/n に
なるので(遅くなるので)、光の位相回転という観点からは、屈折率 n の物質の
長さは光にとって n 倍に見えます。 A' から B' までの光の
実質的な光路長(真空に換算した光路長)はどこを通っても一定になります。
別の言い方をすればA'から同じ時刻に発した光は、どの経路を通っても
同じ時刻に B' に届きます。

さて、干渉に関してですが、ひょっとすると光が縞々に投影されるような現象を
想像されていますでしょうか?

光がまっすぐ進んだり、鏡で反射したり、レンズの表面で屈折したりするのも
全て「干渉」がなせる業です。そういう意味では光は常に「干渉」しています。

一般の光は位相相関のほとんどない「波束」と呼ばれる長さ数μm 程度の波の集まりなので、
光路長がほんの数μm ずれただけで干渉しません。
なのでレーザを使わない限り、縞々の起きる干渉を観測するには、いろいろと工夫が
必要になります。普段見ることはできません。

まず、経路の長さについて。
光の通る経路の長さを光路長といいますが、光は波ですので
干渉などを問題とする場合、ガラスの中で光が遅くなることを
考慮する必要があります。

簡単に言ってしまえば、屈折率n の物質の中では、光速は 1/n に
なるので(遅くなるので)、光の位相回転という観点からは、屈折率 n の物質の
長さは光にとって n 倍に見えます。 A' から B' までの光の
実質的な光路長(真空に換算した光路長)はどこを通っても一定になります。
別の言い方をすればA'から同じ時刻に発した光は、どの経路...続きを読む

Q電気製品で使われない電気はどうなるか教えて下さい

電気製品で使われない電気はどうなるか教えてください。
例を出すと、
100V20Aのコンセントに1000Wで電子レンジを使ったら、(単純計算で)10Aの電流が流れますが、余った10Aの電流はどこにいくのでしょうか?
漏電遮断器に戻り、電柱に戻り、電線で熱として消費されると思うのですが、あってますか?

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総発電量と総消費量はいつも同じなんです。
あなたが1kWの機器を繋いだ瞬間、電圧がほんの僅か下って
他の沢山の機器への電力がほんの僅かずつ減り、あなたの繋いだ機器分
減ります。

暫くすると発電機の出力が上って電圧が回復し、総消費電力が増えます。

電気会社は常に電力消費量を監視し、発電機を起動したり止めたり
送電網を切り換えたりして、受給バランスを保っています。

Q電子回路の問題です。ご解説お願いします

図の問題です
コレクタ接地回路の小信号等価回路の問題です
原理がわかりませんので、途中式と詳しい解説をいただけると幸いです。
問題1:
図から、負荷抵抗RLに流れ込む電流をi1を用いて表すことができる。これを用いればv1をi1によって記述することができ、v1/i1=? となる
選択肢:A:1 B:10 C:100 D:1000 E:∞

問題2:
図において電圧増幅度を求めよう、v1もv2も、i1を用いて表すことができるため、v2/v1=? となる
選択肢:A:1 B:10 C:100 D:1000 E:∞

問題3:
出力抵抗を考えるためまずeg=0とおく、右端の負荷抵抗RLを削除し、代わりに右端に電圧v2を加えたとしよう、eg=0なので、v2はi1を用いて簡単に記述することができ、またi2もi1を用いて記述することができる、するとv2/v1|eg=0=?となる
選択肢:A:0.1 B:0.2 C:0.3 D:0.4 E:0.5

よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

>問題1:
>図から、負荷抵抗RLに流れ込む電流をi1を用いて表すことができる。これを用いればv1をi1によって記述することができ、v1/i1=? となる
>選択肢:A:1 B:10 C:100 D:1000 E:∞

図でi2はi1を使って

 i2=-i1(1+99)=-100i1  (1)

で求められます。次にV1は負荷RLの電圧降下分に入力の10kΩの電圧降下分を足したもののなるので

 V1=-RL×i2+10kΩ×i1  (2)

で与えられるので式(2)に式(1)のi2を式(2)に代入してV1は

 V1=i1(100RL+10kΩ) (3)

を得る。式(3)を変形してv1/i1を求めると、

 v1/i1=100RL+10kΩ  (4)

と求まりますので、式(4)に RL=10kΩ を代入してV1/i1は

  v1/i1=1.01MΩ 

となります。

>問題2:
>図において電圧増幅度を求めよう、v1もv2も、i1を用いて表すことができるため、v2/v1=? となる
>選択肢:A:1 B:10 C:100 D:1000 E:∞

電圧V2は
  
 v2=-i2×RL  (5)

で求まりますので式(5)に式(1)のi2を代入してv2は

 v2=100×i1×RL  (6)

とv2をi1で表されます。次に式(3)のv1と式(6)のv2の比をとって、

 v2/v1=100×i1×RL/{i1(100RL+10kΩ)}
    =100×RL/(100RL+10kΩ)     (7)

と求まりますので、式(7)にRL=10kΩ]を代入してv2/v1は

 v2/v1=0.99≒1.0

>問題3:
>出力抵抗を考えるためまずeg=0とおく、右端の負荷抵抗RLを削除し、代わりに右端に電圧v2を加えたとしよう、eg=0なので、v2はi1を用いて簡単に記述することができ、またi2もi1を用いて記述することができる、するとv2/v1|eg=0=?となる
>選択肢:A:0.1 B:0.2 C:0.3 D:0.4 E:0.5

私も出力抵抗を考えるとあるので、問題はv2/v1|eg=0=?ではなくv2/i2|eg=0=?だと思います。

v2をi1を使って表すと、

  v2=-i1(10kΩ+10kΩ)=-i1×20kΩ   (1)

i2は

  i2=-i1(1+99)=-100×i1    (2)

式(1)と(2)から v2/i2を求めると、

  v2/i2=-i1×20kΩ/(-100×i1)=0.2kΩ


を得る。

>問題1:
>図から、負荷抵抗RLに流れ込む電流をi1を用いて表すことができる。これを用いればv1をi1によって記述することができ、v1/i1=? となる
>選択肢:A:1 B:10 C:100 D:1000 E:∞

図でi2はi1を使って

 i2=-i1(1+99)=-100i1  (1)

で求められます。次にV1は負荷RLの電圧降下分に入力の10kΩの電圧降下分を足したもののなるので

 V1=-RL×i2+10kΩ×i1  (2)

で与えられるので式(2)に式(1)のi2を式(2)に代入してV1は

 V1=i1(100RL+10kΩ) (3)

を得る。式(3)...続きを読む


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