この問題が解けません 教えてください お願いします！！

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No.1 回答者： ハリームウ 回答日時： 2017/12/20 23:02

A=３ｘ＋２ｙ－６,B=ｘ－ｙ－２　とおくと、A×B＜０なので

A＞０　かつ　B＜０　、　A＜０　かつ　B＞０　を解いてそれぞれの領域を合わせた部分です。
具体的に　3x+2y-6>0　かつ　x-y-2<0 の領域を求め、3x+2y-6<0　かつ　x-y-2>0　の領域を
求め。その両方が求める領域となります。
答えは　xy平面の上に　3x+2y-6=0 と x-y-2=0　のグラフをかいて、
その両方のグラフの上の部分と下の部分が求める領域です。

No.2 回答者： diff3356 回答日時： 2017/12/21 09:30

２実数Ａ，Ｂについて、

A*B<0 ⇔ 「Ａ、Ｂは異符号」
です。これから与式を分解してください。

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2017/12/21 10:10

不等式より

(a) 3x + 2y - 6 > 0 かつ x - y - 2 < 0

または

(b) 3x + 2y - 6 < 0 かつ x - y - 2 > 0

ということです。

(a) の場合には
　　y > -(3/2)x + 3
かつ
　　y > x - 2
の範囲で、図のａ（赤の範囲）になります。

(b) の場合には
　　y < -(3/2)x + 3
かつ
　　y < x - 2
の範囲で、図のｂ（青の範囲）になります。

No.4 回答者： tsuyoshi2004 回答日時： 2017/12/21 10:12

境界線が

3x+2y-6=0とx-y-2=0なので、まずはこの直線を書きます。
そうすると４つの領域に分かれます。
そうしたらその中でわかりやすい点が含まれるかどうかを考えます。
たとえば、(x,y)=(0,0)だと、(-6)(-2)=12≧0なので含まれません。
したがって、(x,y)=(0,0)は違います。
そうであれば、その含まれない領域に接している領域は含まれるはずです。
ほかにわかりやすい点としては、
(x,y)=(∞,0)だと、∞×∞=∞≧0で含まれず、
(x,y)=(-∞,0)だと、(-∞)×(-∞)=∞≧0で含まれず、
(x,y)=(0,∞)だと、∞×(-∞)=-∞<0で含まれて、
(x,y)=(0,-∞)だと、(-∞)×∞=-∞<0で含まれます。
（∞という表現が好ましいかどうかはともかく、極端に絶対値が大きい数と０をｘ、ｙに代入すればわかるはずです。）
これらから、日本の直線(3x+2y-6=0とx-y-2=0)の上と下の領域が条件を満たす領域です。

No.5 回答者： sc348253 回答日時： 2017/12/21 10:50

f(x)=3x+2yー6 ,g(x)=xーyー2 とおくと

f(x)・g(x)＜0 は、
f(x)＜0かつg(x)＞0 …(1)→(0,3)と(2,0)を通る傾きー3/2 の直線
または
f(x)＞0かつg(x)＜0 …(2)→(0,-2)と(2,0)を通る傾き1の直線
また、(0,0)や(3,0)は不適なので、それ以外の

f(x)の下(左側)かつg(x)の上(右側)
または
f(x)の上(右側)かつg(x)の下(左側)