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ヤング率が低い材料は柔らかいですか?
例えば餅とかおっぱいはヤング率は低いですか?

A 回答 (2件)

単にヤング率と書いてあるので,等方弾性体についてのご質問だと解釈します。

またポアソン比も特殊な値(1/2 や -1)ではないものとします。で,あるポアソン比を持った等方弾性体のヤング率が小さい場合は,せん断弾性係数も体積弾性係数も小さいことになります。だとすると,例えば消しゴムのような等方弾性体を机に押し付けたまま滑らそうとした場合,ヤング率が小さい消しゴムの方が変形量は大きくなります。また手の平にボールのような等方弾性体を包み込んでグッと押したとき,ヤング率が小さいボールの方が大きく縮みます。さて,この特性を「柔らかい」と呼ぶか? というと,多分,工学技術者以外(一般の方)ならそう感じてそう呼ぶかもしれませんね。でも工学技術者なら,ヤング率のような「剛性」の大小は「剛(ごう・かたい)」か「柔(じゅう)」かという表現になります。さらに,もし「硬い」とか「軟らかい」という表現を工学技術者がする場合は,また別の概念になると思います(後者にはちょっと自信が無い)。どちらもヤング率とは直接は関係ありません。脂肪の柔らかさと餅の軟らかさは違うでしょ?後者は元の形には戻り難いですし。で,ご質問はこういった厳密な定義と日本語表現についてなのですよね?
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ご存じのようにヤング率とは縦弾性係数です。

材料が柔らかいか硬いかという概念とは別個の性質(の度合い)を示すものです。
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QNをkgに換算するには?

ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?一応断面積は40mm^2です。
1N=9.8kgfなので、「40kg=N×0.98」でいいのでしょうか?
ただ、式の意味がイマイチ理解できないので解説付きでご回答頂けると幸いです。
どなたか、わかる方よろしくお願いします。

Aベストアンサー

こんにちは。

kgfはSI単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


>>>
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?

なんか、日本語が変ですね。
「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Nの力で引っ張るのと同じですか?」
ということですか?

・・・であるとして、回答します。

40kgのおもりなので、「おもりにかかる重力」は40kgfです。

重力は万有引力の一種ですから、おもりにも試験片にも、地球からの重力はかかります。
しかし、試験片の片方が固定されているため、見かけ、無重力で、試験片だけに40kgfの力だけがかかっているのと同じ状況になります。

試験片にかかる引っ張り力は、

40kgf = 40kg×重力加速度
 = 40kg×9.8m/s^2
 = だいたい400N

あるいは、
102グラム(0.102kg)の物体にかかる重力が1Nなので、
40kg ÷ 0.102kg/N = だいたい400N


>>>1N=9.8kgfなので、「40kg=N×0.98」でいいのでしょうか?

いえ。
1kgf = 9.8N
ですね。


>>>一応断面積は40mm^2です。

力だけでなく、引っ張り応力を求めたいのでしょうか。
そうであれば、400Nを断面積で割るだけです。
400N/40mm^2 = 10N/mm^2 = 10^7 N/m^2
1N/m^2 の応力、圧力を1Pa(パスカル)と言いますから、
10^7 Pa (1千万パスカル) ですね。

こんにちは。

kgfはSI単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


>>>
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?

なんか、日本語が変ですね。
「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Nの力で引っ張るのと同じですか?」
ということですか?

・・・であるとして、回答します。

40kgのおもりなので、「おもりにかかる重力」は40kg...続きを読む

Q弾性係数と硬さは無関係ということは,文献にのってる?

金属の弾性係数は硬さ(焼入れ)には関係ないと詳しい人から聞いたのですが,これが記載されてる文献が見当たりません. 知らない人は,硬さが引張強さにほぼ比例するという事実から,弾性係数も変化すると考えるらしく,いちいち議論する手間を省くためにも,それが記載されている文献のコピーが欲しいのです.
どなたかご存知ありませんか?

Aベストアンサー

鋼材の弾性係数は、加工(熱処理)方法によって 少しだけですが、変化します。 旧単位系のデータですが ご参考までに;


熱処理による炭素鋼の弾性係数の値の変化( by 本田、田中)
(縦弾性係数E、横弾性係数G の単位は kg/mm2 で記す )

C% (Si+Mn+P+S)%  900℃焼き鈍し  900℃油中冷却
                E    G       E    G
--------------------------
 0.10   0.422     20,850  8,290    19,800  8,060
 0.50   0.720     20,770  8,320    20,090  7,950
 1.02   0.517     20,350  8,330     19,490  7,930
 1.48   0.466     19,680  8,130    18,560  7,800
--------------------------
  参考 : 機械工学便覧(材料力学編)、日本機械学会

このデータを見る限りでは、900℃で焼鈍した鋼材のヤング率Eよりも 同温度で油中冷却した鋼材のEの値が、ほぼ 4~5%程度ですが 低くなっています。

でもこの程度の変化であれば、大勢には影響ないですね。

鋼材の弾性係数は、加工(熱処理)方法によって 少しだけですが、変化します。 旧単位系のデータですが ご参考までに;


熱処理による炭素鋼の弾性係数の値の変化( by 本田、田中)
(縦弾性係数E、横弾性係数G の単位は kg/mm2 で記す )

C% (Si+Mn+P+S)%  900℃焼き鈍し  900℃油中冷却
                E    G       E    G
--------------------------
 0.10   0.422     20,850  8,290    19,800...続きを読む

Qヤング率が変わる原因

たとえば、銅の棒の両端を支えて、中心に力を加えるとたわみますよね?
そのときに、ヤング率が大きいと、たわみの量が少なくなりますよね?

そこで、質問なんですけど、ヤング率の値が変化する原因を教えてください。

金属の疲労が原因なのかなぁ~??って調べているんですがなかなか見つからないので、よろしくお願いします

Aベストアンサー

>そこで、質問なんですけど、ヤング率の値が変化する原因を教えてください。

どういう状況で変化するのか教えてくれると、回答がつくと思います。
今思いつくのは、塑性化が発生していることの他は(弾性範囲では)、以下のような物です。

一般に
応力=ヤング係数×ひずみ
応力=荷重/断面積
から、
荷重=ヤング係数×ひずみ×断面積
です。

一般に断面保持の仮定(断面は一定)の下で解析しますのですが、加力を続けていくと断面の減少などが起こり、断面積が変化します。
実験などでの計測ではロードセルなどで荷重を、ひずみゲージによりひずみを測定して、断面積一定の仮定からヤング係数を算出します。
つまり、断面が一定の仮定が成り立たないと、見かけ上ヤング係数が変化するような結果が得られることがあります。

Q樹脂材料の曲げ弾性率について

先日、仕事の関係でプラスチックのスナップフィット
(プラスチック部品の一方と他方がパチンとはまる
爪形状です。プラモデルにもよくあると思います。)
の荷重計算をしようとしました。
その爪形状には大きなテーパがついており、
根元が太く先細だったので、
単純な梁の公式では計算できずに
excelマクロによる数値積分で
梁の曲げ微分方程式(d^2y/dx^2=-M/EI)を
解こうとしました。
-------------------------------------
一応できたので、早速荷重を計算して実測値と
照らし合わせてみようとしたのですが、
材料のヤング率(縦弾性係数)を知らないことに
気づきました。
同僚に聞いてみたところ、「曲げ弾性率」というのは
材料の仕様書に載っていると教えてくれました。
職場にある材料便覧を見ても「曲げ弾性率」は
載っていました。
この「曲げ弾性率」はヤング率(縦弾性係数)と
同じなのでしょうか。それとも違うのでしょうか。
もし違う場合、ヤング率(縦弾性係数)は
どのようにして調べるべきなのでしょうか。
似たような経験がある方がいましたら
お手数ですがご教示願います。

先日、仕事の関係でプラスチックのスナップフィット
(プラスチック部品の一方と他方がパチンとはまる
爪形状です。プラモデルにもよくあると思います。)
の荷重計算をしようとしました。
その爪形状には大きなテーパがついており、
根元が太く先細だったので、
単純な梁の公式では計算できずに
excelマクロによる数値積分で
梁の曲げ微分方程式(d^2y/dx^2=-M/EI)を
解こうとしました。
-------------------------------------
一応できたので、早速荷重を計算して実測値と
照らし合わせてみようとし...続きを読む

Aベストアンサー

結果から言うと,Eに曲げ弾性率を代入しても問題ないと思います.

引張弾性率と曲げ弾性率は測定方法が異なりますので,物性のもつ意味は違います.引張りの場合(丸棒を引っ張るようなケースです),材料内部はすべて引張応力になりますよね.

しかし,曲げの場合(板を曲げるようなケース)では,ふくらんでる面には引張応力,へこんでる面には圧縮応力がかかります.このため,例えば引張弾性率と圧縮弾性率が異なるような材料では,引張弾性率と曲げ弾性率は違ってきます.

また,少し専門的になりますが,曲げのかかる部材には,引張・圧縮応力の他に,せん断応力もかかっています.これらの効果が総合的に寄与してくるため,引張弾性率と曲げ弾性率は,「意味合いとしては」異なる物性値です.

しかし,ごく一般的なプラスチックであれば,引張弾性率と曲げ弾性率はほぼ同じ値になります.
下記などにデータが出ていますが,恐らくほぼ同等か,曲げ弾性率の方が10%程度低い値になっていると思います.
http://www.m-ep.co.jp/mep-j/tech/index.htm
http://www.mrc.co.jp/acrypet/04tech_01.html

カタログデータに曲げ試験が多い理由は,試験が簡単だからです.薄い平板の試験片が使えますからね(チューイングガムのような形状です).それに対し,引張試験では,試験片を「つかむ部分」の加工が難しく,やや複雑な形状になってしまいます.

というわけで,プラスチックの分野では,曲げ弾性率を測定して,これをEとして代用するケースが多いと思います.

ただし,圧縮やせん断弾性率が引張と極端に違う材料・・・たとえば,ガラス繊維で一方向強化したような異方性材料では,曲げ弾性率とヤング率は大きく異なります.

あと,蛇足になりますが・・・
曲げ弾性率=曲げ応力/曲げひずみ
とありますけど,前述の通り,曲げ応力や曲げひずみは一定値ではありませんので注意が必要ですね.材料内部で分布をもっています(ここが引張と違うところ).

通常は,曲げスパンL,破断荷重P,試験片幅b,厚さh,たわみxなどを用いて,
E=(P・L^3)/(4・b・h^3・x)
のような式で求めます.試験方法によっても式が違ってきますので,材料力学の教科書をお読み下さい.

結果から言うと,Eに曲げ弾性率を代入しても問題ないと思います.

引張弾性率と曲げ弾性率は測定方法が異なりますので,物性のもつ意味は違います.引張りの場合(丸棒を引っ張るようなケースです),材料内部はすべて引張応力になりますよね.

しかし,曲げの場合(板を曲げるようなケース)では,ふくらんでる面には引張応力,へこんでる面には圧縮応力がかかります.このため,例えば引張弾性率と圧縮弾性率が異なるような材料では,引張弾性率と曲げ弾性率は違ってきます.

また,少し専門的になりま...続きを読む

Q剛性率G(せん断弾性係数)とポアソン比ν、ヤング率Eに関する関係式について質問です。 G=E/2(1

剛性率G(せん断弾性係数)とポアソン比ν、ヤング率Eに関する関係式について質問です。

G=E/2(1+ν)という関係式の導出において、教科書や、各種解説サイトや質問投稿サイトで以下のような図が用いられているのですが、必ず途中で、「△DD'Eは直角二等辺三角形であるから、〜」という記述があります。ここって、必ず直角二等辺三角形になるのでしょうか?それとも、何か近似しているのでしょうか?(画像見にくくて申し訳ありません。)

Aベストアンサー

∠DBD'=θ、四角形ABCDが正方形とすると、
∠D'DE=45°+θ
∠DD'E=45°-θ
となり厳密には△DD'Eは直角二等辺三角形になりません。
ただし、
DE=DD'sin(45°-θ)=DD'(sin45°cosθ-cos45°sinθ)
θは微小なので
DE=DD'(sin45°-θcos45°)=DD'sin45°-DD'θcos45°
ここで、二次の微小項(DD'θ)を無視して
DE=DD'sin45°
同様に
D’E=DD'sin45°
として△DD'Eは直角二等辺三角形と考えるのだと思います。

QNをPaに単位換算できるのか?

大変困ってます。
皆さんのお力をお貸しください。

加重単位Nを圧力単位Paに変換できるのでしょうか?
もし出来るとしたらやり方を教えてください。
具体的には30Nは何Paかということです。
変換の過程も教えていただければ幸いです。

是非、ご回答、よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

 No.1さんがおおまかに答えておられますが、補足します。
 N(ニュートン)は力の単位です。対して、Pa(パスカル)は圧力の単位です。これらは次元が違うので、単独では変換はできません。
「30 Nは何Paか」
というのはナンセンスです。
 NとPaの関係は、
Pa = N/m^2
です。質問が、
「30 NをPaを使って表せ」
というのならば、
30 N = 30 Pa・m^2
となります。m^2(平方メートル)という単位が必要になります。物理量の間の関係、
圧力 = 力/面積
および、単位の間の関係
Pa = N/m^2
を整理して覚えてください。

Q「MPa」と「kg/mm2」との関係を教えて下さい

 今晩は。

 鋼材のヤング係数と許容応力度を教えて下さい。
 中国の設計計算書を見ていたら「MPa」という単位で書かれていました。
 kg/mm2との関係を教えて下さい。 

 因みに、「σa(曲げ許容応力度)=250MPa」、「E(ヤング係数)=70,000MPa」とは、ある程度
適正な数字でしょうか。
 どうもかなり小さい数字のような気がするのですが換算の間違いでしょうか。
 「せん断許容応力度」は「MPa単位」ではどの程度でしょうか。

 宜しくお願いします。

Aベストアンサー

いまは国際的にSI単位系を使うことになっていますが、日本ではMPaのほかにN/mm2もよくつかわれます。どちらも意味は同じで、数字も一致します。
両者の関係は、MPaのほうが約10倍大きな数字になります。

標準的な鋼材であるSS400の短期の許容応力度については
鋼材の引っ張り許容応力度(曲げも同じと考えてよい) 250MPa ・・・JISでは 245~205MPa(厚さによって違う) なので、おおむね妥当な数字です。
ただし、曲げ許容応力度は、材料の形状(細長比)によって低減があります。細長い形状ほど小さい値になります。
(1番回答はkg/mm2でなくkg/cm2と間違えているように思います。)

鋼材のヤング率 70,000MPa ・・・日本では 205,000 MPa 程度がよくつかわれるので、やや小さい数字です。

せん断許容応力度は引っ張り許容応力度を 1/√3倍すればよいので、135~120 MPa程度です。

いずれの許容応力度も短期応力に対する値なので、長期応力についてはこの1/1.5を採用します。(ヤング率は短期、長期の区別はありません。)

いまは国際的にSI単位系を使うことになっていますが、日本ではMPaのほかにN/mm2もよくつかわれます。どちらも意味は同じで、数字も一致します。
両者の関係は、MPaのほうが約10倍大きな数字になります。

標準的な鋼材であるSS400の短期の許容応力度については
鋼材の引っ張り許容応力度(曲げも同じと考えてよい) 250MPa ・・・JISでは 245~205MPa(厚さによって違う) なので、おおむね妥当な数字です。
ただし、曲げ許容応力度は、材料の形状(細長比)によって低減があります。細長い形状ほど小さい値になります...続きを読む

Qヤングの係数とバネ定数の関係

ヤングの係数とバネ定数の関係って横か縦かの違いで同じような定数ですけど
これらって相関関係とかってあるのでしょうか?
ありましたらその式などを教えて下さい。

Aベストアンサー

>横か縦かの違いで同じような定数・・・
 ここがちょっと気になりました。横弾性係数(せん断弾性係数),縦弾性係数(ヤング率)とバネ定数という事であれば、ちょっと微妙です(発想は同じですけど)。

 以下、#1さんと同じように、一様な弾性体でできた棒で考え、ヤング率とは縦弾性係数の事であると限定します。

 既にお気づきのように、ヤング率とバネ定数の意味は、実質的に同じなんじゃないかと問われれば、その通りです。ある材料で出来た一本の棒の伸び縮みを考えるには、ヤング率でもバネ定数でも、同じように記述できます。では何故、ヤング率を使うのか?。
 ある材料で出来た一本の棒を与えれば、もちろんバネ定数は一個に決まります。しかし並列バネ,直列バネの関係はご存知ですよね?。

 棒を縦に連結すれば(直列バネ)、本数に反比例してバネ定数は小さくなります(材質は同じなのに!)。棒を横に束ねれば(並列バネ)、本数に比例してバネ定数は大きくなります(材質は同じなのに!)。
 これって意味はわかるけど、不便じゃない?って話です。だったら単位長さ当たり(直列バネの規格化),単位断面積当たり(並列バネの規格化)のバネ定数を考えれば、良いはずだ、となります。それで、

 k=EA/L

となります。ここでkは棒のバネ定数,Eは棒の材質のヤング率,Aは棒の断面積,Lは棒の長さです。上記関係式をうまく使えるように、応力も歪も定義されます。

 最初は、こんな発想だったのかしら?、と思っています。

>横か縦かの違いで同じような定数・・・
 ここがちょっと気になりました。横弾性係数(せん断弾性係数),縦弾性係数(ヤング率)とバネ定数という事であれば、ちょっと微妙です(発想は同じですけど)。

 以下、#1さんと同じように、一様な弾性体でできた棒で考え、ヤング率とは縦弾性係数の事であると限定します。

 既にお気づきのように、ヤング率とバネ定数の意味は、実質的に同じなんじゃないかと問われれば、その通りです。ある材料で出来た一本の棒の伸び縮みを考えるには、ヤング率でもバネ定...続きを読む

Q融点とガラス転移温度の違い

融点とガラス転移温度の違いが良く理解できません。分かりやすく教えてください。

Aベストアンサー

高分子やってるものです。おそらく質問にでてくる融点は普通いわれている融点ではなく、高分子特有のTmといわれているほうの融点ですよね?
板ガムを考えていただけるとわかりやすいと思います。ガムってそのまんまだと引っ張ってもぶちぶちきれちゃいますよね?でも口の中でかむとひっぱっても伸びるようになります。この引っ張っても伸びる性質に変わる温度が高分子における融点です。次にガムを寒いところもしくは冷凍庫に入れてみてください。常温のガムは折り曲げてもたたまれるだけなのですが、低温におかれたガムを折り曲げようとすると割れてしまうと思います。このぱきぱきの状態になってしまう温度がガラス転移温度です。
食品保存容器とかラップに耐熱温度がかかれていると思いますが、よくみるとなぜか上と下の両方の温度限界がかかれていると思います。上の方の温度限界(融点)になると溶けてしまうのはまあ想像がつくのですが、下の方の温度限界(ガラス転移温度)になるとぱきぱきになって容器が割れてしまうので書かれているのです。

Q高分子共重合体のTg算出方法について

現在,共重合でポリマーを合成しています。
共重合ということで,モノマー(1),モノマー(2),モノマー(3)を組成X:Y:Zで重合しています。

ここからが問題なのですが,
そのとき1,2,3それぞれのホモポリマーTgの値から上に記した組成比を持つ共重合体のTgを算出することは可能なのでしょうか?
どうやら組成と重量がポイントらしいですが,具体的な計算式がわかりません。
知っている方,あるいは詳しく説明されているサイトを知っている方がいましたら教えて下さい。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

FOX式において式中のTは原材料、または共重合体や混合物のガラス転移温度を意味していますが、全てケルビン(K)です。摂氏(℃)ではありません。

左辺は共重合体のTgの逆数、つまり1/Tgになっています。

右辺のWa,Wb,・・は、a成分、b成分、・・・の重量分率ですからWa,Wb,・・の総和は1になります。

具体的にa成分70gとb成分30gとを共重合した場合にはWa=0.7 Wb=0.3となります。
dentouさんがはじめに考えられたようにWa,Wbを重量そのものにしてしまうと70gと30gの共重合体と140gと60gとの共重合体では異なった計算値になってしまいます。当然、同じになるはずですよね。
重量そのものを代入するのであれば、左辺の分子を1ではなく、共重合体の全量にしなければなりません。
また、重量%を代入するのであれば、同じく左辺の分子を100にしなければなりません。

ところで、ガラス転移温度は沸点や融点などの1次転移点ではなく2次転移点なので、測定方法や測定条件によって変動してしまいます。
どの測定法法で、どの条件が真のTgなのか?
ということも本当は考えなければならないかも知れませんが、そのような細かいことを無視すると、感覚的にFOX式で求めたTgは、文献値からの誤差が5~10℃位ではないでしょうか。
この程度の誤差を大きいと見て使えないと考えるのか、十分有効と考えるのかはお任せします。

私としては、Tgそのものがばらつく指標であるし、推定値としては工学的に十分役立つのではないかと感じています。それ故、種々の書物に引用されているのだと思います。また、非常に有名な式でもある訳です。

FOX式において式中のTは原材料、または共重合体や混合物のガラス転移温度を意味していますが、全てケルビン(K)です。摂氏(℃)ではありません。

左辺は共重合体のTgの逆数、つまり1/Tgになっています。

右辺のWa,Wb,・・は、a成分、b成分、・・・の重量分率ですからWa,Wb,・・の総和は1になります。

具体的にa成分70gとb成分30gとを共重合した場合にはWa=0.7 Wb=0.3となります。
dentouさんがはじめに考えられたようにWa,Wbを重量そのものにしてしまうと70gと30gの共重合体と140gと60gとの共重合体...続きを読む


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