a, b を実数としたとき「a + bi」は複素数。この時、a,bも複素数と呼ぶ？

a, b を実数としたとき「a + bi」は複素数
・この時、a,bも複素数と呼ぶ？
・実数は複素数の一部だから、 a,bも複素数？
・ a,bも複素数の一部だけれども、複素数とは呼ばない？？

No.3 ベストアンサー 回答者： tknakamuri 回答日時： 2018/03/10 04:35

a、bは実数だが、実数は複素数だから、a、bは複素数である

は全く正しい。しかしこれを a+biの前提条件として

a、bは複素数である

と言い換えることは出来ません。aとbが実数の範囲に値が限定されている
ことが抜け落ちるからです。


a、bは実数

なら問題有りません。

この回答へのお礼

回答ありがとうございました

お礼日時：2018/03/11 11:51

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/03/09 12:54

・この時、a,bも複素数と呼ぶ？

＞＞＞a+biを構成するa,bという意味では、普通aは実部、ｂは虚部といいます。(この意味では複素数とは呼ばないのでは：a+biがなくて、a,bのみがあるのならばa,bは実数でもあり複素数でもありますよね。）
・実数は複素数の一部だから、 a,bも複素数？
＞＞＞a,bは実数だから複素数であると言えなくはないと思いますが・・・
だけれどもややこしくなるので、普通は「 a,bも複素数の一部だけれども、複素数とは呼ばない」ですよね。
要は、「a + bi」という複素数を説明するときに、説明されている言葉である「複素数」を使って説明するのは適切でないという事ではないかと思います。

この回答へのお礼

回答ありがとうございました

＞普通は「 a,bも複素数の一部だけれども、複素数とは呼ばない」
・この説明が大変分かりやすかったです

お礼日時：2018/03/11 11:50

No.1 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2018/03/09 12:09

複素数の定義は以下だから、a,bは実数。

「 a，b を実数として a+bi の形に表される数を考え， それを複素数(complex number)という」

呼び名は
a：実部
b：虚部

何故、とかの議論は不要。
そう決めたんだから・・・・・。

この回答へのお礼

回答ありがとうございました

お礼日時：2018/03/11 11:51