高校物理の気体の圧力の求め方途中の過程にあるところについて疑問があります。 分子がx軸に垂直な2つの

高校物理の気体の圧力の求め方途中の過程にあるところについて疑問があります。

分子がx軸に垂直な2つの壁の間を単位時間に往復する回数はVx/2L(Vxは速さ、Lは立方体の一辺の長さ)であるから、この分子が壁に単位時間に与える力積は2mVx･Vx/2L･tである。

この単位時間に往復する回数のVx/2Lは勿論小数もありえますよね？(Vx/2L=0.025 etc.) 物理学における回数という(うなりも含めて)のが理解できてないような気がします。分かる方お願いします

No.4 回答者： rnakamra 回答日時： 2018/04/15 20:02

単に平均の回数を考えているだけ。

1全ての粒子の当たる回数の平均の回数です。
平均なら小数だろうが問題ないでしょ。

No.3 回答者： konjii 回答日時： 2018/04/15 14:39

力積は壁に衝突する前の運動量ｐ（ｔ₁）壁に衝突後の運動量ｐ（ｔ₂）の差　力積Ｉ＝ｐ（ｔ₂）－ｐ（ｔ₁）です。

壁はＩ[N・s]の力積を受けたということですね。しかし、Ｉの単位にｓがあるのでＩ/dt=Fが壁の受ける力になります。ｄｔは分子が壁に接している時間ですが分かりません。
＞分子がx軸に垂直な2つの壁の間を単位時間に往復する回数はVx/2L　力積は2mVx･Vx/2Lである。ですが分子が壁に接している時間ｄｔが分からないと力（Ｎ）に変換出来ません。ここに力積で圧力を説明する方法に限界があります。
＞この単位時間に往復する回数のVx/2Lは勿論小数もありえますよね？　Ｖｘは水素分子の場合室温で約２ｋｍ/sの速さです。少数になることはありません。
うなりは２つの波が作る現象です。波Ａ＝Ｓｉｎ（ω₁ｔーα）と波Ｂ＝Ｓｉｎ（ω₂ｔーβ）の和の式を求めると、うなりの数は｜（ω₁ーω₂）/2｜になる事がわかります。チャレンジしてみて下さい。

No.2 回答者： doc_somday 回答日時： 2018/04/15 14:11

＞単位時間に往復する回数のVx/2Lは勿論小数もありえますよね？

本来実数です。

No.1 回答者： drmuraberg 回答日時： 2018/04/15 13:42

物理的な事象が１回起こたり終わったりすると、それを１回と数えます。

0.5回起こったとか、0.5回終わったは原則的には有りません。

さてある粒子Aを考え、その内の二つをA1とA2とします。
単位時間当たり、A1は壁に１回、A2は壁に２階当ったとします。
この粒子A系の中の粒子は、単位時間当たり「平均」（１＋２）／２＝1.5回
当ります。小数が出て来るのは当然で何の不思議もありません。

例として＜Vx/2L=0.025＞の意味を考えてみましょう。
まず次元だけを考えます。
Vx/2L→Vx［ｍ／sec]/L[m]=［１／sec］となります。
これが0.025なのですから、1.0と成る様に分母を求めると40secに
なります。
つまり、Vx/2L=0.025＝1.0／40　［１／sec］と書換えられます。
言換えると、この系の粒子は平均して40秒間に１回だけ壁に当たると
なります。
一回事象が発生するまでの時間、それを単位時間に換算する過程で
少数表示になるわけです。

この回答へのお礼

詳しくありがとうございます！
だと、この場合の単位時間当たりの考え方はVx/2L=0.025の場合、1秒間に0.025回衝突する、じゃなくて40秒間に1回衝突するということで大丈夫ですか？

お礼日時：2018/04/15 14:37