｜2x＋1｜≦｜2x－1｜＋x この解き方が分かりません。 よければ解いて教えてください！ 数直線を

｜2x＋1｜≦｜2x－1｜＋x

この解き方が分かりません。

よければ解いて教えてください！

数直線を書いてもおかしいことになります⤵︎

No.2 回答者： konjii 回答日時： 2018/05/13 15:00

｜２ｘ＋１｜は①（２ｘ＋１）と②ー（２ｘ＋１）の時があります。

｜２ｘー１｜は③（２ｘー１）と④ー（２ｘー１）の時があります。
①と③、④の２組と②と③，④の２組の合計４組です。
①と③の時　与式＝２ｘ＋１≦２ｘ－１＋ｘ　⇒　ｘ≧２・・・１．
①と④の時　与式＝２ｘ＋１≦ー２ｘ＋１＋ｘ　⇒　ｘ≧0・・・２．
②と③の時　与式＝ー２ｘー１≦２ｘ－１＋ｘ　⇒　ｘ≦０・・・３．
②と④の時　与式＝ー２ｘー１≦ー２ｘ＋１＋ｘ　⇒　ｘ≧ー２・・・４．

１．、２．、３．、４．はそれどれ独立したｘの不等式で、共通の範囲を求める必要はありません。

No.1 回答者： head1192 回答日時： 2018/05/13 13:57

①ｘ＜ー（1/2）のとき、与式から絶対値を外すと

　　－（２ｘ＋１）≦ー（２ｘ－１）＋ｘ

②ー（1/2）≦ｘ＜（1/2）のとき、与式から絶対値を外すと
　　（２ｘ＋１）≦ー（２ｘ－１）＋ｘ

③（1/2）≦ｘのとき、与式から絶対値を外すと
　　（２ｘ＋１）≦（２ｘ＋１）＋ｘ

あとはそれぞれ整理すればいいです。

この回答へのお礼

どうしてx<－½—になるのですか？

お礼日時：2018/05/13 14:05