X/3.5＝X/7.5＋20 のxを求める方法を教えてください！

X/3.5＝X/7.5＋20 のxを求める方法を教えてください！

No.6 回答者： tknakamuri 回答日時： 2024/02/02 11:12

単なる一次方程式なんで

①xの一次の項と定数項をまとめる。
②x=?
という形に変形する。

x/3.5＝X/7.5＋20 → x/3.5-X/7.5 = 20

xを括って
x(1/3.5-1/7.5) = 20

括弧の中を通分して
x(7.5-3.5)/(3.5×7.5) = 20

x=の形に変形して
x = 20 ×(3.5×7.5) / (7.5-3.5)=131.25

No.5 回答者： ありものがたり 回答日時： 2024/02/02 00:14

これが 3X＝7X＋20 だったら、難しくないんじゃないですか？

3X - 7X = 20
（３ - 7)X = 20
-4X = 20
X = 20/(-4) = -5
です。

X/3.5＝X/7.5＋20 でも、やり方は全く同じです。
X/3.5 - X/7.5 = 20
X(1/3.5 - 1/7.5) = 20
X(16/105) = 20
X = 20(105/16) = 525/4

え？
1/3.5 - 1/7.5 = 2/7 - 2/15
　　　　　　　= 2(15 - 7)/(7・15)
　　　　　　　= 2・8/(7・15)
　　　　　　　= 16/105
が解らない？
そりゃ、数学よりも、公文で算数だな。

No.4 回答者： kairou 回答日時： 2024/02/01 14:32

(x/3.5)=(x/7.5)+20 → 分数を解消するために、

3.5 と 7.5 の最小公倍数 105 を 両辺に掛けます。
105÷3.5=30, 105÷7.5=14 ですから、
30x=14x+2100 → 移項して、
16x=2100 → x=2100/16=1050/8=525/4 。
小数にするなら 525/4=131.25 。

No.3 回答者： masterkoto 回答日時： 2024/02/01 12:10

X/3.5＝X/7.5＋20

→x÷(３５/10)＝x÷(75/10)+20
→x・(2/7)＝x・(2/15)+20…「・」は掛け算の意味
→両辺105倍
30x＝14x+20・105
→16x＝20・105
→x＝20・105/16
＝525/4

No.2 回答者： ご意見をお願いします。 回答日時： 2024/02/01 11:38

X/3.5＝X/7.5＋20

分数をなくすために、全体に3.5と7.5をかけてみましょう。
まず3.5をかけると、、、
X＝3.5X/7.5＋70
次に7.5をかけると、、、
7.5X＝3.5X＋525
3.5Xを移項すると、、、
7.5X－3.5X＝525
4X＝525
両方を4で割って、、、
X＝525/4＝131.25

ではいかがでしょうか。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2024/02/01 11:30

分母を払いましょう。

「最大公倍数」を見つけるのも面倒なので、単純に
　3.5 × 7.5
を両辺に掛けましょう。
そうすれば

　7.5X = 3.5X + 525
→　4X = 525
→　X = 525/4