二次関数のグラフで、切片をどう理解したらいいですか?

二次関数では、区間によって変化の割合が変わりますが、切片も区間によって変わるということになりますか?
一次関数では、x軸が0の時のy軸の値の事をy切片といいましたが、
二次関数のグラフ問題で、切片とはどう理解すると分かりやすいですか?

質問者からの補足コメント

• ありがとうございます。
  X軸が0の時のyの値がY切片という一次関数と同じ考え方で良いのですね。
  Y=ax²の式で、ax²は割合の変化を計算するものだと思いますが、二次関数では区間の値により割合の変化は変わるため、それに伴い切片も計算式に含めているため、区間によって、割合の変化と切片は変わるものだという風に思っておいても大丈夫ですか?

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2023/09/29 14:37

• ありがとうございます。
  切片の値が変わるのは、基本的には一次関数の式を使う場合のみで、二次関数の式では切片の値は1つのみということでしょうか?

  No.4の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2023/09/30 01:01

• 再度ありがとうございます。
  二次関数では、基本的に切片は1つのみで、一次関数の式で表す式では、切片の値は変わるということで合ってますか?
  二次関数の接線とは、どんなものを言うのでしょうか?

  No.3の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2023/09/30 01:06

No.5 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/09/30 01:59

←補足09/30 01:06

＞ 二次関数では、基本的に切片は1つのみで、
＞ 一次関数の式で表す式では、切片の値は変わるということで合ってますか?

二次関数を一次関数の式で表すことはできません。
二次関数は二次関数です。

＞ 二次関数の接線とは、どんなものを言うのでしょうか?

一般に、曲線の接線とは↓のようなものです。
http://www.dr2960.com/e_semi/2012/e-semi17201.html

No.4 回答者： kairou 回答日時： 2023/09/29 20:43

＞X軸が0の時のyの値がY切片という一次関数と同じ考え方で良いのですね。

そうです。
「x=0 の時の y の値を、y 切片」と云います。
1次関数でも２次関数でも 同じ事です。

＞区間によって、割合の変化と切片は変わる

「切片」と「変化の割合」は 全く関係ありません。
「切片」はグラフ上で y 軸との交点の y 座標の事です。
つまり その式において x=0 の時の y の値です。
「変化の割合」は 「x の変化量に対する y の変化の割合」 です。

２次関数において x のある値についての 接線の 切片ならば、
x の値によって 接線の式が変わりますから 別の１次関数になります。
したがって 当然 その接線の y切片は 変わります。

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/09/29 19:54

←補足 09/29 14:37

違います。
そのように変わるのは、二次関数のグラフの接線
(それは、ある一次関数のグラフになる)の y切片です。
二次関数の y切片は、あくまで y = f(x) = ax²+bx+c の
グラフが y軸と交わるところなので、 f(0) であって、そこから動きません。
二次関数の y切片と、その二次関数の接線の y切片は違います。

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/09/29 14:33

「切片」というのは、グラフが軸と交わる点、またはその点の座標のことです。

近年は、ｙ軸と交わる「y切片」のことを単に「切片」と呼ぶよう中学校で
指導されるようですね。これはちょっと良し悪しなのですが。
一次関数でも、二次関数でも、この話は同じです。
x軸が 0 の時の y軸の値のことを y切片と呼べばよいです。

ただし、一次関数でx切片,y切片が重視されたのは、
一次関数のグラフが x切片と y切片だけで決められたからです。
二次関数の場合は、そういうことが無いので、
y切片に言及する機会があまりありません。

No.1 回答者： angkor_h 回答日時： 2023/09/29 14:16

切片とは、その関数グラフがY軸と交差する点のYの値を言います。

関数y=f(x)がある時、x=0の時のYの値、になります。
二次関数でも、同じに考えてよいです。