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微分 x＝rcosθ y=rsinθ とした時 dxdy=rdrdθの算出の仕方

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  • 質問者：PHYOPHYO
  • 質問日時：
  • 回答数：1件

x＝rcosθ　y=rsinθ　とした時　xとyをdr, dθで微分すると
dx = cosθdr - rsinθdθ
dy = sinθdr + rcosθdθ
と計算してみたのですが、
dxdy = rdrdθに到達できません。
どなたかご教授願います。
よろしくお願いします。

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A 回答 (1件)

No.1ベストアンサー

  • 回答者： drmuraberg
  • 回答日時：

ｘ、ｙを全微分して、それを掛け合わせｄｒやｄθの高次（３次以上）の項を無視して


dxdy =rdrdθの式に行きつこうとしても無理です。

ヤコビアンが使われますが、それを視覚的に解かり易く説明した次のHPを見てください。
http://eman-physics.net/math/calculus04.html
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