二進法の計算 これってどうなりますか？ 数学

二進法の計算
これってどうなりますか？
数学

質問者からの補足コメント

• なぜ4倍で小数点が移動するのですか？

    補足日時：2018/05/29 07:53

No.4 回答者： konjii 回答日時： 2018/05/29 08:59

この二進数の割り算=x÷yとすると、x､yは①②の循環小数である。

=1.010101･･･÷1.001001001･･･
x=1.010101･･･＿①
y=1.001001001･･･＿②
まで№３さまと同じです。
①に２²(100)をかけて（二進法ですので）①を引くと
①（２²－１）（十進法,①は二進法）＝１００（二進法）＝４（十進法）⇒①＝４/３
②に２³（１０００）をかけて（二進法ですので）②を引くと
②（２³－１）（十進法,②は二進法）＝１０００（二進法）＝８（十進法）⇒②＝８/7
よって
ｘ/y=28/24=7/6と
上手く№３さまと同じ値になりましたね。

No.3 回答者： majimelon37 回答日時： 2018/05/29 06:59

この二進数の割り算=x÷yとすると、x､yは①②の循環小数である。

=1.010101･･･÷1.001001001･･･
x=1.010101･･･＿①
y=1.001001001･･･＿②
式①を4倍して4xから①を引くと、小数部分が消えて③となる。
4x=101.0101･･･
3x=(100)２=4＿③
x=4/3＿④＿＿がわかる。
式②を8倍して8xから②を引くと、小数部分が消えて⑤となる。
8y=1001.001001001･･･
7y=(1000)２=8＿⑤
y=8/7＿⑥＿＿がわかる。
x÷y=4/3÷8/7=4/3×7/8=7/6＿⑦
答え7/6

No.1 回答者： mabuterol 回答日時： 2018/05/29 02:08

丸投げしないで、分かるところまで途中で解いてみな。

これが全く手も足も出ないなら、君は、この問題を解くレベルに達していないから、もっと簡単なレベルから出直した方が良い。