物理量Wが物理量X,Y,Zの関数として次式であらわされる時、Xの誤差ΔX、Yの誤差ΔY、Zの誤差ΔZ

物理量Wが物理量X,Y,Zの関数として次式であらわされる時、Xの誤差ΔX、Yの誤差ΔY、Zの誤差ΔZは、Wの誤差ΔWにどのように伝搬するか、式で表しなさい。W＝X＋3Y−2Z
回答お願いします。

No.3 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2018/06/03 01:02

3Y とか　2Z　の３や２が確率密度のスカラー倍を意味するのであれば、それを明示すべきであると思う。

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2018/06/02 16:01

こちらにも解説を書いておきました。

https://oshiete.goo.ne.jp/qa/10531380.html

きちんと「基本」を学べば、同じような問題を複数質問する必要もなくなりますよ。

X : X ± ΔX
Y : Y ± ΔY
Z : Z ± ΔZ

として
　3Y : 3Y ± 3ΔY
　2Z : 2Z ± 2ΔZ
ですから

W = (X + 3Y - 2Z) ± √[ ΔX^2 + (3ΔY)^2 + (2ΔZ)^2 ]
　= (X + 3Y - 2Z) ± √[ ΔX^2 + 9ΔY^2 + 4ΔZ^2 ]

つまり
　ΔW = √[ ΔX^2 + 9ΔY^2 + 4ΔZ^2 ]
です。

No.1 回答者： konjii 回答日時： 2018/06/02 13:29

W±ΔW＝X±ΔX＋3（Y±ΔY）−2（Z±ΔZ）となって、

±ΔW＝±ΔX＋３±ΔY＋２∓ΔZ
になります。
２ΔW＝２ΔX＋６±ΔY－４ΔZから
ΔW＝ΔX＋３ΔY－２ΔZです。