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拡散定数から拡散速度を求めることは出来ますか?


イオンや熱には拡散の速度を表す拡散定数という物性値があります。
これの次元はm^2/secで表されます。
この物性値をm/secの拡散速度に変換するためには、何の長さで割れば良いのでしょうか?

それと拡散の時定数を求めることは可能なのでしょうか?
時定数を求めるためには、もう一つ何かの長さが必要になるのでしょうか?
どなたか教えて下さい。

A 回答 (3件)

拡散の流速の次元はm/secではありません。


定常状態拡散は
J=-Ddc/dx
の形でFickの第一法則と呼ばれるものです。
Jが流速でkg/(m^2・sec)あるいはmol/(m^2・sec)です。単位断面積当たり、単位時間当たりに流れる量です。
dc/dxが濃度勾配です。cがkg/m^3(あるいはmol/m^3)で、xが距離です。単位の長さ当たりの濃度の変化です。Dが拡散係数でm^2/secの次元を持ちます。拡散係数と濃度勾配を知ればJが出せます。

非定常状態では
∂c/∂t=D∂^2c/∂x^2(右辺は2階微分)
でこちらがFickの第二法則です。左辺が濃度の時間変化を表します。Dは拡散係数です。時定数というものがどのようなものについて出すのかわかりませんが、条件を与えてこちらの式を使うのではないでしょうか。
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拡散係数には、二通りの定義がある。


一つは、等エネルギーのイオンや中性子、つまり速度の等しい拡散に関するもの、
もう一つは、それらに速度を乗じた流束に関する拡散係数である。
等エネルギーに関する拡散係数をD0、イオン、中性子の流束に関するものを
Dとして、違いを示すことがある。
イオンや中性子の速度をvとすると、当然ながら、D=D0/vの関係がある。
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濃度差です。

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