A 回答 (3件)
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No.3
- 回答日時:
No.2 です。
(2) を間違えた。下記に訂正。
(2) 訂正版 ************************
(2) √(3n) = m (自然数)
とおけば
3n = m² ←ここが間違っていた
よって
n = m²/3
n が自然数になるためには、m² は3の倍数なので
・2乗して3の倍数になる、このためには m が3の倍数
・1 ≦ n ≦ 100 なので 1 ≦ m² ≦ 300、このためには 1 ≦ m ≦ 17
を満たすのは
m = 3k (k=1~5)
よって、これに対応する n は5個。
*****************************
No.2
- 回答日時:
ちゃんと自分で解こうよ。
少しは「解こう」という姿勢を見せなよ。
何が分からないから解けないのかを見つけ出して克服しないと、いつまでたっても解けないよ。
1つずつ、泥臭く数えたって解ける問題ですよ。
(1) √(90a) = n (自然数)
とおけば
90a = n²
よって
10a = n²/9 = (n/3)²
10a が「何かの2乗」になる最小の a は
a=10
このとき
√900 = 30
になっています。
(2) √(3n) = m (自然数)
とおけば
9n = m²
よって
n = m²/9 = (m/3)²
n が自然数になるためには、m は3の倍数なので
1 ≦ n ≦ 100
となるのは
m = 3k (k=1 ~ 10)
よって、これに対応する n は10個。
No.1
- 回答日時:
⑴ ルート90a が自然数となるようなもっとも小さい整数a
a=10です。√90a=30となる。a<10では、√90a=3(√5)(√2)(√a)は自然数にならない。
⑵ ルート3n の値が自然数となるような100以下の自然数n
√(3n)が自然数になるにはn=3m^2の形になる。m=1,2,3,4,5でn<=75となる。
m=6はn=108>100で範囲を超える。
答え5個
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