瞬間の速さ？

平均の速さではなく、瞬間の速さてなんだろう？と思いこちらのサイトをみて勉強していたのですが、
例題の問題⑵で、なぜ0.1秒後の瞬間の速さが、
問題⑴の0秒〜2秒の間の平均の速さになるのですか？0.1秒〜0.2秒の間の平均の速さなら分かるのですが。。。
教えてください。m(_ _)m
参考UAL http://chuugakurika.com/2017/10/26/post-209/

No.2 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/07/08 12:27

まず前提として、等加速度直線運動である　と言うのがあります

等加速度直線運動ならば速度の棒グラフは画像（黒線）のようになります。
（記録テープを●秒ごとに切って、並べたと思ってもらっても良いです）
グラフは時間を等間隔に分割していて、各時刻ごとの棒の長さが、その時刻の瞬間の速さを表していることになります。（正確には、棒の長さが瞬間の速さに比例している）
一定の割合で速さが大きくなるので、棒グラフも一定の割合で長くなります。
（今回は画像のような時間間隔で分割しましたが、瞬間の速さを考えるとき本来ならば、もっと細かく分割するべきという事は承知しておいてください）

さて、0.0秒から0.2秒の平均の速さを求める場合、画像の棒グラフから計算するならどうしますか？
グラフの棒の長さを全て足して秒数で割る方法の他に、図で処理してしまう方法もあります。
画像緑線のように高さが等しくなるよう、グラフ右端から左端におすそ分けします。
同じように、右から2番目から左から2番目におすそ分け・・・という事を繰り返すと
真ん中0.1秒のグラフの高さと等しい高さの長方形ができます（画像右）
この長方形の高さが平均の速さと考えても良いわけです。

という事は、0秒から0.2秒の平均の速さ（画像右、緑線の長方形の縦）と0.1秒の瞬間の速さ（グラフでは0.1秒の時の棒の高さ）が一致するという事ですね！
これがご質問の答えとなります。
上記は、直感的なもので精密な物ではありませんが（ですから参考程度に）
納得していただけたならば幸いです！＾＾

ちなみに、精密な瞬間の速さのことを学ぶならば、「微分」を学ぶことが必要と思います。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます！
とても分かりやすかったです！m(_ _)m
画像までつけて頂きありがとうございます！

お礼日時：2018/07/08 23:59

No.4 回答者： テルベック 回答日時： 2018/07/08 21:45

多分…

「よって40cm/sが正解です。」という解説から

なんで秒単位やねん！→なんで０秒～2秒やねん！
て思ったでしょ？

0.1秒〜0.2秒の間の平均の速さから
0.1秒あたり4cmの平均速度がでた後

毎0.1秒なんて速度の単位はないから
毎秒の40cm/秒に変換してるのよ

この回答へのお礼

回答ありがとうございます！
確かに、なんでやねん！って思いましたね(笑)
ありがとうございます！

お礼日時：2018/07/09 00:02

No.3 回答者： fxq11011 回答日時： 2018/07/08 19:49

等加速度運動、グラフにすれば、右肩上がり、または右肩下がりの直線になります。

変化が、傾きを持った直線のグラフになる、これが絶対外せない条件です。
数字１から２００を棒グラフで表せば、頂点は右肩上がりの直線、真ん中の数値は？１００ですね、１から１００の平均。
では1/4の位置の数値は？、１から1/4までと1/4から2/4の間の平均、数値で言えば１～５０と５１～１００、つまり１～１００の平均。
知りたい地点の前後で同じ区間を取り出し、その平均は当然その区間の中点の値と一致します。
あれ！、問題のどの部分?
0秒後から0.2秒後の平均の速さ・・・・となっていますが・。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます！
よく見ておくべきでした！

お礼日時：2018/07/09 00:00

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2018/07/08 10:34

んん？

(1) は「0.1秒〜0.2秒の間の平均の速さ」ですよ？
よくよく、しっかり、ちゃんと見てくださいね。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます！
もう一度見に行ったら、解説書いてありましたね。。。
ありがとうございます！

お礼日時：2018/07/08 23:58