数学の平方根の問題です。 画像の数字を、小さい順に並べよ。という問題なのですが、 答えは0.7<√1

数学の平方根の問題です。
画像の数字を、小さい順に並べよ。という問題なのですが、
答えは0.7<√1/2<√0.51 となっていたのですがなぜこうなるのかわかりません、
どうやって判断するのでしょうか？こういう問題は5回に一回くらい間違えてしまいます....

質問者からの補足コメント

• 

  あっ、この記号< いりませんでした。
  答えは普通に、0.7.√1/2、√0.51です。

    補足日時：2018/08/22 13:28

No.1 ベストアンサー 回答者： Zincer 回答日時： 2018/08/22 13:45

√(1/2）等をいちいち小数に直すのは困難です。

これらはすべて正数（０より大きい実数）ですので、2乗しても大小関係は変わりません。そこで、全部2乗して（√：ルートを外して）比較しましょう。

この回答へのお礼

なるほど！全部二乗すればいいんですね！！！！そう考えれば意外と簡単ですね。ありがとうございます！

お礼日時：2018/08/22 15:05

No.4 回答者： horita 回答日時： 2018/08/22 14:39

ルートがあるときは、0.7.√1/2、√0.51を二乗すると比較しやすいです。

二乗すると
0.49,1/2,0.51となります。
つまり、少数にすると、
0.49,0.5,0,0.51となります。
ですから、小さい順に
0.7.√1/2、√0.51です。

この回答へのお礼

二乗する。これが大事ですね。めっちゃ分かりやすいです。ありがとうございます！

お礼日時：2018/08/22 15:09

No.3 回答者： zircon3 回答日時： 2018/08/22 13:54

平方根で表されたこれを外します。

つまり計算します。
ですが細かく計算せずとも。。。

まず、√0.51は2乗して0.51になる値です。7×7＝49、8×8＝64ですから、√0.51は0.7よりちょっと大きいので 0.7 ＜ √0.51 だとわかります。
次に、√1/2は√0.5でかつ、先と同じ理由で√0.5は0.7よりちょっと大きいので 0.7 ＜ √0.5 だとわかります。
ということで 0.7 ＜ √0.5 ＜ √0.51 、つまり 0.7 ＜ √1/2 ＜ √0.51 です。

参考まで。

この回答へのお礼

そういう解き方もあるのですね！参考にします。時間に余裕があればこっちの方法でもいけそうですね。ありがとうございます！

お礼日時：2018/08/22 15:08

No.2 回答者： Tacosan 回答日時： 2018/08/22 13:45

x と y がどちらも 0以上のとき

x < y ⇔ x^2 < y^2.

この回答へのお礼

二乗しようが大小関係は変わらないのですね。
その知識が抜けてました。ありがとうございます！

お礼日時：2018/08/22 15:06