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高校数学の常用対数の問題です。2と3がわからないので解説お願いします。
(1) 18^100は何桁の整数か。
(2)10^0.52<4を示せ。
(3) 18^100の最高位の数字を求めよ。

A 回答 (1件)

常用対数をlogで表します。


(2)は10^0.52と4の常用対数をとって比べる。
log10^0.52=0.52log10=0.52
log4=log2^2=2log2≒0.6020だったっけ?こんな感じ

(3)は、例えば最高位の数が2である三桁の数x(215みたいな数)は2・10^2≦x<3・10^2と表せますよね。これの常用対数をとると
log2・10^2≦logx<log3・10^2
log2+log10^2≦logx<log3+log10^2
0.3010+2≦logx<0.4771+2
2.3010≦logx<2.4771
みたいな感じでやれば出来ますたしか
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