－6－3√14/5 ＜ n ＜ 2＋√14/5 を満たす整数の個数の求め方を教えてください！ 答えは

－6－3√14/5 ＜ n ＜ 2＋√14/5
を満たす整数の個数の求め方を教えてください！
答えはn＝5らしいのですが...

お願いします！

No.2 回答者： Dr-Field 回答日時： 2018/09/29 22:21

9＜14＜16より、

√9＜√14＜√16 → 3＜√14＜4 → 3/5＜√14/5＜4/5 →

2＋3/5＜2＋√14/5＜2＋4/5

n＜2＋√14/5 で、かつnが整数ならば、n≦2

同様に、
3＜√14＜4 → －4＜－√14＜－3 →
－12＜－3√14＜－9
－12/5＜－3√14/5＜－9/5
－6－12/5＜－6－3√14/5＜－6－9/5
－8－2/5＜－6－3√14/5＜－7－4/5
一方、(3√14/5)^2－2^2＝126/25－4＞0より、
3√14/5＞2 → －3√14/5＜－2
以上より、－8－2/5＜－6－3√14/5＜－8
－6－√14＜n で、かつnが整数ならば、－8≦n
だから、－8≦n≦2より、nは11個。

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もし、－6－3√14/5ではなくて－6＋3√14/5だったら・・・
同様の理論で、9/5＜3√14/5＜12/5
－6＋9/5＜－6＋3√14/5＜－6＋12/5
－4＋4/5＜－6＋3√14/5＜－4＋2/5
－6＋3√14/5＜nで、かつnが整数ならば、－3≦n

そして、2＋√14/5ではなくて2－√14/5だったら・・・
同様の理論で、
－4/5＜－√14/5＜－3/5
2－4/5＜2－√14/5＜2－3/5
n＜2－√14/5で、かつnが整数ならば、n≦1
だから、－3≦n≦1より、nは5個。
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No.1 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/09/29 22:15

(－6－3√14)/5 ＜ n ＜( 2＋√14)/5ですか？

正確に伝えてくれないと正しい答えは出せません！！